煤矿瓦斯和煤尘的监测和控制.doc

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煤矿瓦斯和煤尘的监测和控制模型

摘要

本文针对煤矿安全生产问题，分析了瓦斯浓度和煤尘浓度与通风风速的关系，建立了非线性规划数学模型，一定程度上解决了对瓦斯和煤尘的监测与控制问题．

问题一，根据《煤矿安全规程》第一百三十三条的分类标准，建立两个模型：

相对瓦斯涌出量模型和绝对瓦斯涌出量模型．然后，利用MATLAB软件编程对模型进行求解，得出相对瓦斯涌出量中有出现大于的值，从而鉴别出该煤矿是属于“高瓦斯矿井”．

问题二，为判断该煤矿的不安全程度，先根据附表一中瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度关系数据，进行指数拟合，并作相应的拟合检验，得出煤尘爆炸下限浓度关于瓦斯浓度的函数关系式．再根据瓦斯爆炸下限浓度与煤尘的爆炸下限浓度，建立两个不安全指标：

瓦斯不安全指标＝瓦斯实际浓度值/瓦斯爆炸下限浓度值；煤尘不安全指标＝煤尘实际浓度值/煤尘爆炸下限浓度值，即得双目标函数．为了求解方便，在此基础上通过线性加权化为单目标函数，作为该煤矿的不安全程度的综合指标．利用MATLAB软件编程对模型求解得出该煤矿的不安全综合指标函数的最大值出现在回风巷Ⅱ中班第14天,值为0.3977，可以看出该煤矿在这三十天是比较安全的．

问题三，为确定该煤矿所需要的最佳总通风量，以及两个采煤工作面所需要的风量和局部通风机的额定风量，确定以各监监测点的风速为决策变量，根据各采煤区的瓦斯的绝对涌出量和煤尘的绝对涌出量为定值，从而推出各采煤区的瓦斯与煤尘浓度表达式，再以问题二中的不安全综合指标函数为目标函数，建立非线性规划模型求最小值．利用MATLAB软件编程求解出满足不安全综合指标值最小的各监监测点风速，从而计算出最佳通风量．

本模型的稳定性较高，成功地解决了煤矿瓦斯和煤尘的监测和控制，得到了较为精确且合理的结果．

关键词:

线性加权；非线性规划；不安全程度

一、问题的重述

煤矿安全生产是我国目前亟待解决的问题之一，做好井下瓦斯和煤尘的监测与控制是实现安全生产的关键环节.

瓦斯是一种无毒、无色、无味的可燃气体，其主要成分是甲烷，在矿井中它通常从煤岩裂缝中涌出.瓦斯爆炸需要三个条件：

空气中瓦斯达到一定的浓度；足够的氧气；一定温度的引火源.

煤尘是在煤炭开采过程中产生的可燃性粉尘．煤尘爆炸必须具备三个条件:

煤尘本身具有爆炸性；煤尘悬浮于空气中并达到一定的浓度；存在引爆的高温热源．试验表明，一般情况下煤尘的爆炸浓度是，而当矿井空气中瓦斯浓度增加时，会使煤尘爆炸下限降低．

国家《煤矿安全规程》给出了煤矿预防瓦斯爆炸的措施和操作规程，以及相应的专业标准．规程要求煤矿必须安装完善的通风系统和瓦斯自动监控系统，所有的采煤工作面、掘进面和回风巷都要安装甲烷传感器，每个传感器都与地面控制中心相连，当井下瓦斯浓度超标时，控制中心将自动切断电源，停止采煤作业，人员撤离采煤现场．

附图1是有两个采煤工作面和一个掘进工作面的矿井通风系统示意图，请你结合附表2的监测数据，按照煤矿开采的实际情况研究下列问题：

（1）根据《煤矿安全规程》第一百三十三条的分类标准，鉴别该矿是属于“低瓦斯矿井”还是“高瓦斯矿井”．

（2）根据《煤矿安全规程》第一百六十八条的规定，并参照附表1，判断该煤矿不安全的程度（即发生爆炸事故的可能性）有多大？

（3）为了保障安全生产，利用两个可控风门调节各采煤工作面的风量，通过一个局部通风机和风筒实现掘进巷的通风（见下面的注）．根据附图1所示各井巷风量的分流情况、对各井巷中风速的要求（见《煤矿安全规程》第一百零一条），以及瓦斯和煤尘等因素的影响，确定该煤矿所需要的最佳（总）通风量，以及两个采煤工作面所需要的风量和局部通风机的额定风量（实际中，井巷可能会出现漏风现象）．

二、问题的分析

对于问题一，根据《煤矿安全规程》第一百三十三条给出的分类标准，可知：

一个矿井中只要有一个煤岩层发现瓦斯，该矿井即为瓦斯矿井，瓦斯矿井必须依照矿井瓦斯等级进行管理．矿井等级是根据矿井相对瓦斯涌出量、矿井绝对瓦斯涌出量和瓦斯涌出形式划分为低瓦斯矿井和高瓦斯矿井．矿井相对瓦斯涌出量小于或等于且矿井绝对瓦斯涌出量小于或等于为低瓦斯矿井，矿井相对瓦斯涌出量大于且矿井绝对瓦斯涌出量大于为高瓦斯矿井．

通过对绝对瓦斯涌出量及相对瓦斯涌出量的量纲分析，可得相对瓦斯涌出量计算公式为风速×截面面积×瓦斯浓度×工作时间÷煤矿日产量，绝对瓦斯涌出量计算公式为风速×截面面积×瓦斯浓度．再根据附表2给出了监测数据利用MATLAB软件进行处理，计算出工作面Ⅰ、工作面Ⅱ、掘进工作面、回风巷Ⅰ、回风巷Ⅱ和总回风巷六处的相对瓦斯涌出量和绝对瓦斯涌出量，然后根据题中所给的矿井瓦斯分类标准确定该矿是属于“低瓦斯矿井”还是“高瓦斯矿井”.

对于问题二，先根据附表一瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度关系数据，进行拟合，并作相应的拟合检验，得出煤尘爆炸下限浓度关于瓦斯浓度的函数关系式．通过所求出的函数关系式可以求出每一个瓦斯浓度对应的每一个煤尘爆炸下限浓度的最小值．根据附件1背景资料中“瓦斯浓度：

在新鲜空气中瓦斯爆炸界限一般为5%～16％”，也取瓦斯爆炸下限浓度的最小值5%．

煤矿发生爆炸，可能是瓦斯爆炸，也可能是煤尘爆炸，也有可能是两者都发生爆炸．首先，对煤矿煤尘爆炸的不安全程度引入一个指标，即把各监测点实际所测的煤尘浓度与该点所测得瓦斯浓度对应下的煤尘爆炸下限浓度的比值作为该指标，比值越大，煤矿煤尘爆炸的可能性越大，该煤矿越不安全；然后，对瓦斯爆炸的不安全程度引入另一个指标，即把各监测点实际所测的瓦斯浓度与瓦斯爆炸下限浓度的比值作为该指标，比值越大，煤矿瓦斯爆炸的可能性越大，该煤矿越不安全．煤矿无论是瓦斯爆炸还是煤尘爆炸都是非常危险的，因此以上引入的两个评价指标都是同等的重要，对以上两个指标进行线性加权处理，构成一个评价煤矿安全程度的综合性指标，从而建立煤矿不安全程度的单目标数学模型．利用MATLAB软件对所建的数学模型编程计算，可求出煤矿不安全程度有多大.

对于问题三，问题要求为了保障安全生产，利用两个可控风门调节各采煤工作面的风量，通过一个局部通风机和风筒实现掘进巷的通风．根据各井巷风量的分流情况、对各井巷中风速的要求以及瓦斯和煤尘等因素的影响，确定该煤矿所需要的最佳通风量，以及两个采煤工作面所需要的风量和局部通风机的额定风量．

绝对瓦斯涌出量，对于同一个煤矿是不可控的，即可以认为第个监测点第天第段时间的绝对瓦斯涌出量为定值．对于同一煤矿煤尘绝对涌出量，可以认为第个监测点第天第段时间的绝对瓦斯涌出量也为定值，采取问题二中定的指标即瓦斯爆炸的不安全程度指标和煤尘爆炸的不安全程度指标，并对这两个指标加权处理，由于瓦斯爆炸和煤尘爆炸都是十分危险的，此时的权值都为0.5，最后建立非线性规划模型，求出工作面Ⅰ、工作面Ⅱ、掘进工作面、回风巷Ⅰ、回风巷Ⅱ、总回风巷和局部通风机风筒早中晚的风速．

最后，通过利用MATLAB软件编写程序求出的工作面Ⅰ、工作面Ⅱ和局部通风机风筒的风速，同时代入表达式通风量=风速×截面面积，可以求出最佳的通风量．

三、模型的假设

（1）假设风速不会因为通过弯道后大小发生改变，即风速与原来的速度保持不变；

（2）假设系统中进风口和出风口都只有一个；

（3）假设从进风口进入的风都是新鲜风，此新鲜风中不含有瓦斯和煤尘等有害物质；

（4）假设各处的漏风量占通过的总风量的比值是一定的饿，即各处的漏风率是一定的；

（5）假设瓦斯在一天中绝对涌出量都是相等的，不会存在突然涌出多，突然少的情况；

（6）假设只有主干道的截面面积为，系统中其他的截面面积都为，风筒截面积为；

（7）假设煤矿一天的工作时间为24小时.

四、符号的说明

:

第监测点第天第段时间的绝对瓦斯涌出量（单位：

），，，

：

第监测点第天第段时间的风速（单位：

），，，

：

第监测点的截面面积（单位：

），

：

第监测点第天第段时间的瓦斯浓度（%），，，

：

第监测点第天第段时间的相对瓦斯涌出量（），，，

：

第天的煤矿生产速率（单位：

），

：

第天煤矿日产量（单位：

），

：

第监测点的瓦斯爆炸下限浓度（%），

：

每一个瓦斯浓度求出的煤尘爆炸下限浓度，，

：

实际所测得的煤尘浓度，，，

:

第监测点第天第段时间瓦斯爆炸的不安全程度指标，，，

：

第监测点第天第段时间煤尘爆炸的不安全程度指标，，，

：

第监测点第天第段时间煤矿爆炸的不安全程度的综合指标，，，

：

采煤的工作时间，（单位：

）

:

第监测点第天第段时间的煤尘的绝对涌出量（单位：

），，，

：

监测点第段时间的风速（单位：

），，

:

局部通风机风筒中第段时间的风速，（单位：

）

：

第个监测点第段时间的绝对瓦斯涌出量的最大值（单位：

），，

：

第监测点第段时间的煤尘绝对涌出量的最大值（单位：

），，

：

第个采煤工作面第段时间的风量（单位：

），，

：

局部通风机第段时间的额定风量（单位：

）

：

第个监测点第段时间所计算的煤尘浓度，，

：

第个第段时间所计算的瓦斯浓度（%），,

五、模型的建立与求解

1．问题一模型的建立与求解

根据第一百三十三条的分类标准可知，矿井相对瓦斯涌出量小于或等于且矿井绝对瓦斯涌出量小于或等于为低瓦斯矿井，矿井相对瓦斯涌出量大于且矿井绝对瓦斯涌出量大于为高瓦斯矿井．

为了便于表达，假设工作面Ⅰ、工作面Ⅱ、掘进工作面、回风巷Ⅰ、回风巷Ⅱ和总回风巷六处分别为个监测点，即．根据题目的要求，首先，可以计算各个监测点的绝对瓦斯涌出量，绝对瓦斯涌出量计算公式为风速×截面面积×瓦斯浓度，则有：

，，

其中，表示第监测点第天第段时间的绝对瓦斯涌出量，表示第监测点第天第段时间的风速，表示第监测点的截面面积，表示第个监测点第天第段时间的瓦斯浓度．

然后，需要计算出各个监测点的相对涌出量，先假设煤矿一天内的煤矿生产率是一个固定的值，则有：

其中，表示第天的煤矿生产速率，表示第天煤矿日产量，表示采煤的工作时间，此处工作时间取24小时．

根据量纲分析，相对瓦斯涌出量计算公式为风速×截面面积×瓦斯浓度×工作时间÷煤矿日产量，则有：

=

其中，表示第监测点第天第段时间的相对瓦斯涌出量，，，．

综上所述，对问题一建立的初始模型为：

，，

，，

最后，根据题目中提供的该矿的相关数据，利用MATLAB软件编程计算，可以很容易得到该矿各监测点的相对瓦斯涌出量和绝对瓦斯涌出量，计算结果绝对瓦斯涌出量、相对瓦斯涌出量见附录1中表1和表2.所编写的程序见附录2.

根据表1的的结果可知，6个检监测点早中晚相对瓦斯涌出量中最大的数值分别为10.25、9.7738、9.3458、11.6730、13.081、12.46、4.3135、4.0101、4.1118、9.4382、9.2527、9.5921、12.57、14.065、13.305、20.5487、20.5749、21.7615.再结合《煤矿安全规程》第一百三十条给出的分类标准：

矿井相对瓦斯涌出量大于且矿井绝对瓦斯涌出量大于为高瓦斯矿井．而显然模型求解得出相对瓦斯涌出量出现大于10的值，从而得出该煤矿是属于“高瓦斯矿井”．

因此，该矿属于高瓦斯矿井．

2.问题二模型的建立与求解

根据附表1所给的瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度关系的数据可以利用MATLAB软件得出瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度的函数关系式．先将空气中的瓦斯浓度作为变量，将煤尘爆炸下限浓度最小值作为变量，利用MATLAB软件画出散点图，散点图见图1.

图1.瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度关系的散点图

由散点图可以看到，数据大致成指数分布在坐标系中，这说明瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度的关系大致可以看成是指数关系．不过这些点又不是全成指数关系分布，还有一些偏差，实际上，煤尘爆炸下限浓度除了与瓦斯浓度有关，还受到其他因素的影响．因此与之间的关系可假定为如下关系：

其中是三个未知变量，为其他因素对的影响，是非随机可精确观察的，而是均值为