湖南省对口招生考试数学模拟试卷新考纲.doc

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湖南省2012年普通高等学校对口招生考试

数学模拟训练试卷（8）

班级姓名计分

一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）

1．下列说法不正确的是（）

A． B．

C．的真子集的个数为8个 D．

2．“事件A与B对立”是“事件A与B互斥”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

3．已知函数与的图象关于直线对称，则函数的解析式为（）

A．B．

C．D．

4．已知中，，，那么（）

A． B． C．－ D．－

8、函数y=sin3x的图像平移向量后，新位置图像的解析式为y=sin（3x-）-2，则平移向量＝（）

A.（,-2）B.（,2）C.（,-2）D.（,2）

6．已知直线过A（1，2）、B（3，8）两点且与直线平行，则实数的值为（）

A． B．C．3 D．

7．已知的展开式的所有二项式系数的和为64，则展开式中的常数项

A．15B．60C．120D．240

8．已知方程表示焦点在轴上的双曲线，则实数的取值范是

A．　B．　C．　　D．

9．下列说法正确的个数有（）

①不共面的四点中不可能有三点共线

②垂直于同一个平面的两个平面互相平行；

③如果平面与平面平行，那么平面内任意一条直线都与平面平行；

④一条直线垂直于平行四边形的两条边，则它必垂直于平行四边形另两条边。

A．1个B．2个C．3个D．4个

10.已知中，，，，那么是（）

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．以上三种都有可能

二、填空题：

（每小题4分，共20分）

11．对某工厂200个工人某月所得的计件工资进行抽样检查，现用等距抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，若在1～10号内随机抽取的起始数据号为2，则在51～60号内抽取的数据号为。

12．已知向量的夹角为120°，则=。

13．6名同学站成一排，其中甲同学不站在排头也不站在排尾，则共有种站法。

14．已知复数，则复数的模=。

15．已知在长方体中，，则其体对角线。

湖南省2012年普通高等学校对口招生考试

Ⅱ卷

一、选择题：

（本题共10小题，每小题4分，共40分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）

11.12.13.

14.15.

三、解答题（本大题共6小题，共60分，解答写出必要的文字说明，注明过程及演算步骤）

16.已知函数。

（1）判断函数的奇偶性；

（2）求满足的的取值范围。

17.已知函数，

（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数的单调减区间；

18.某制糖厂2010年制糖50万吨.

（1）如果每年的产量比上一年的产量增加3万吨，那么从哪一年开始该糖厂的年产量将超过70万吨？

（2）如果每年的产量比上一年的产量增加10％，那么从2010年起，几年内可以使总产量达到300万吨？

19.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数．

（1）求所选3人都是男生的概率；

（2）求ξ的分布列及数学期望；

20.已知倾斜角为且过点（1，2）的直线与轴、轴的交点分别为A、B，抛物线C的顶点在原点、焦点为点A，椭圆D的中心在坐标原点、对称轴是坐标轴、且A是它的一个顶点、B是它的一个焦点。

（1）求抛物线C的标准方程及其准线方程；

（2）求椭圆D的标准方程。

21.水土流失是当前非常严重的生态问题，某地区有480万亩坡地需要退耕还林，计划2006年退耕面积80万亩，以后每年退耕面积递增10％。

（1）试问从2006年起，该地区几年内能全部完成退耕还林；

（2）为支持退耕还林工作，国家财政对农民给予补助，其标准为每亩退耕土地补助150公斤粮食及时20元（每公斤粮食按1.6元计算），试问该地区全部完成退耕还林，国家财政共需支付多元。