专题三圆周运动机械能守恒中的连接体问题分析Word文档下载推荐.docx
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，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。
一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m。
开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。
物块A与斜面间无摩擦。
设当A沿斜面下滑S距离后，细线突然断了。
求物块B上升的最大高度H。
3、如图光滑圆柱被固定在水平平台上，质量为m1的小球甲用轻绳跨过圆柱与质量为m2的小球乙相连，开始时让小球甲放在平台上，两边绳竖直，两球均从静止开始运动，求当甲上升到圆柱最高点时甲的速度。
例2.长为L质量分布均匀的绳子,对称地悬挂在轻小的定滑轮上,如图所示.轻轻地推动一下,让绳子滑下,那么当绳子离开滑轮的瞬间,求绳子的速度？
1、如图所示，一粗细均匀的U形管内装有同种液体竖直放置，右管口用盖板A密闭一部分气体，左管口开口，两液面高度差为h，U形管中液柱总长为4h，现拿去盖板，液柱开始流动，当两侧液面恰好相齐时，右侧液面下降的速度大小为多少？
2.如图所示，把小车放在光滑的水平桌面上，用轻绳跨过定滑轮使之与盛有沙子的小桶相连，已知小车的质量为M，小桶与沙子的总质量为m，把小车从静止状态释放后，在小桶下落竖直高度为h的过程中，若不计滑轮及空气的阻
力，下列说法中正确的是
A．绳拉车的力始终为mg
B．当M远远大于m时，才可以认为绳拉车的力为mg
C．小车获得的动能为mgh
D．小车获得的动能为
例题3.如图所示，质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴.AO、BO的长分别为2
L和L.开始时直角尺的A
O部分处于水平位置而
B在O的正下方.让该系统由静止开始自由转动，求：
当A到达最低点时，A小球的速度大小v；
匀速圆周运动
一、物理量之间的转换
例1、如图所示的皮带传动装置中，右边两轮是连在一起同轴转动，图中三轮半径的关系为：
，
，A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑，则A、B、C三点的线速度之比为__________，角速度之比为__________，周期之比为__________。
答案：
1：
3
1：
2：
2
2：
1
二、圆周运动的多解问题：
例2
如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，则小球的初速度v=________，圆盘转动的角速度
=________。
变式：
如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，当Q球转到图示位置时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落，要使两球在圆周最高点相碰，则Q球的角速度
应满足什么条件？
三、向心力及向心加速度概念类问题：
1.向心力
（1）定义：
做匀速圆周运动的物体受到的合外力总是指向圆心的，这个力叫做向心力。
①向心力是按力的作用效果来命名的力。
它不是具有确定性质的某种力
②向心力的作用效果是改变线速度的方向。
做匀速圆周运动的物体所受的合外力即为向心力，它是产生向心加速度的原因，其方向一定指向圆心，是变化的（线速度大小变化的非匀速圆周运动的物体所受的合外力不指向圆心，它既要改变速度方向，同时也改变速度的大小，即产生法向加速度和切向加速度）。
③向心力可以是某几个力的合力，也可以是某个力的分力。
（2）大小：
。
（3）方向：
总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，所以向心力是变力。
2.向心加速度
根据牛顿第二定律
，做圆周运动的物体，在向心力的作用下，必须要产生一个向心加速度
，它的方向与向心力方向相同，即总是指向圆心。
（2）物理意义：
描述线速度方向改变的快慢。
（3）大小：
（4）方向：
总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变，不论加速度
的大小是否变化，
的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动。
说明：
向心加速度不一定是物体做圆周运动的实际加速度，对于匀速圆周运动，其所受的合外力就是向心力，只产生向心加速度，因而匀速圆周运动的向心加速度是其实际加速度，对于非匀速圆周运动，小球的合力不指向圆心，因而其实际加速度也不指向圆心，此时的向心加速度只是它的一个分加速度。
选择题训练：
1、某质点绕圆轨道作匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）
A．因为它速度大小始终不变，所以它作的是匀速运动
B．它速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动
C．该质点速度大小不变，因而加速度为零，处于平衡状态
D．该质点作的是加速度大小不变的运动，是匀变速运动
2、关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（）
A．它描述的是线速度方向变化的快慢
B．它描述的是线速度大小变化的快慢
C．它描述的是角速度变化的快慢
D．以上说法都不正确
3、下列关于圆周运动的说法中错误的是：
（）
A．做匀速圆周运动的物体，所受的合外力一定指向圆心
B．做匀速圆周运动的物体，其加速度可能不指向圆心
C．做圆周运动的物体，其加速度可以不指向圆心
D．做圆周运动的物体，其合力不指向圆心时，加速度也一定不指向圆心
4、如图3所示，一小球套在光滑轻杆上，绕着竖直轴OO/匀速转动，下列关于小球受力的说法中正确的是（）
A．小球受到重力、弹力和向心力作用
B．小球受到重力和弹力作用
C．小球只受到一个水平指向圆心的向心力作用
D．小球受到重力和弹力的合力是恒力
5、如图4所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对
桶壁静止，则：
A、物体受到4个力的作用． B、物体所受向心力是重力提供的．
C、物体所受向心力是弹力提供的．
D、物体所受向心力是静摩擦力提供
6、如图1所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分
别是三个轮边缘的质点，且RA=RC=2RB，则三质点的向心加速度
之比aA：
aB：
aC等于（）
A．4：
1 B．2：
2C．1：
4 D．4：
4
7、A、B、C三个物体放在旋转圆台上，摩擦因数均为μ，A的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴为R，C离轴为2R，则当圆台旋转时：
（设A、B、C都没有滑动，如下图所示）（ABC）
A.C物的向心加速度最大
B.B物的静摩擦力最小
图8
C.当圆台转速增加时，C比A先滑动
D.当圆台转速增加时，B比A先滑动
8、关于物体做匀速圆周运动的说法正确的是（）
A．匀速圆周运动角速度不变
B．物体在恒力作用下不可能作匀速圆周运动
C．向心加速度越大，物体的速度方向变化越快
D．匀速圆周运动中向心加速度是一恒量
9、物体做匀速圆周运动的条件是（ ）
A.物体有一定的初速度，且只受到一个始终和初速度垂直的恒力作用
B.物体有一定的初速度，且合力方向始终跟速度方向垂直
C.物体有一定的初速度，且合力大小不变、方向始终指向圆心
D.物体有一定的初速度，且合力大小不变、方向始终跟速度方向垂直
10、关于向心力，下列说法中正确的是（ ）
A.向心力不改变做圆周运动物体速度的大小
B.做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的
C.做圆周运动的物体，合外力就是向心力
D.做匀速圆周运动的物体，合外力就是向心力
四、向心力来源问题
对于匀速圆周运动的问题，一般可按如下步骤进行分析：
①确定做匀速圆周运动的物体作为研究对象。
②明确运动情况，包括搞清运动速率v，轨迹半径R及轨迹圆心O的位置等。
③分析受力情况，对物体实际受力情况做出正确的分析，画出受力图，确定指向圆心的合外力F（即提供向心力）。
④选用公式F=m
=mRω2=mR
解得结果。
例1、如图所示，汽车以速度V通过一半圆形拱桥的顶点时，关于汽车受力的说法正确的是
A.汽车受重力、支持力、向心力
B.汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力、向心力
C.汽车的向心力是重力
D.汽车的重力和支持力的合力是向心力
例2：
汽车质量m为1.5×
104kg，以不变的速率先后驶过凹形路面和凸形路面，路面圆弧半径均为15m，如图3-17所示．如果路面承受的最大压力不得超过2×
105N，汽车允许的最大速率是多少？
汽车以此速率驶过路面的最小压力是多少？
例3、如图所示，轻绳一端系一小球，另一端固定于O点，在O点正下方的P点钉一颗钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度θ，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时：
（）
①小球的瞬时速度突然变大
②小球的加速度突然变大
③小球的所受的向心力突然变大
④悬线所受的拉力突然变大
A.①③④B.②③④C.①②④D.①②③
例4长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图（a）所示，求摆线L与竖直方向的夹角为
时；
（1）线的拉力F；
（2）小球运动的线速度的大小；
（3）小球运动的角速度及周期。
例5、匀速圆周运动中的临界问题与极值问题：
在光滑平面中，有一转轴垂直于此平面，交点O的上方h处固定一细绳的一端，绳的另一端固定一质量为m的小球B，绳长
，小球可随转轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，要使球不离开水平面，转轴的转速最大值是
A.
B.
C.
D.
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