多项式类的设计与实现(MFC).doc
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多项式类的设计与实现
内容及要求：
开发多项式类Polynomial，多项式的每一项用链表的结点表示，每项包含一个系数和一个指数。
例如：
2x4的指数为4，系数为2。
请开发一个完整的Polynomial类，包括构造函数、析构函数以及“get”函数（读取值）和“set”函数（设置值）。
该类还要提供以下重载的运算符：
（1）重载加法运算符＋，将两个多项式相加。
（2）重载加法运算符－，将两个多项式相减。
（3）重载赋值运算符＝，将一个多项式赋给另外一个多项式。
（4）重载加法运算符*，将两个多项式相乘。
（5）编写一个主函数测试多项式类的上述功能。
进度安排：
第17周：
分析题目，查阅课题相关资料，进行类设计、算法设计；
第18周：
程序的设计、调试与实现；
第19周：
程序测试与分析，撰写课程设计报告，进行答辩验收。
指导教师（签字）：
年月日
学院院长（签字）
年月日
目录
1需求分析 -1-
2算法基本原理 -1-
3类设计 -2-
4详细设计 -2-
4.1类的接口设计 -2-
4.2类的实现 -3-
4.3主函数设计 -12-
5DOS界面程序运行结果及分析 -14-
5.1程序运行结果 -14-
5.2运行结果分析 -15-
6基于MFC的图形界面程序开发 -15-
6.1基于MFC的图形界面程序设计 -15-
6.2程序测试 -27-
6.3MFC程序编写总结 -29-
7参考文献 -29-
1需求分析
（1）开发多项式类Polynomial，多项式的每一项用链表的结点表示，每项包含一个系数和一个指数。
例如：
2x4的指数为4，系数为2。
请开发一个完整的Polynomial类，包括构造函数、析构函数以及“get”函数（读取值）和“set”函数（设置值）。
（2）多项式的定义：
n个单项式的代数和叫多项式。
（3）程序测试数据:
P1:
2x+3x^2+2x^4+3x^2
P2:
3x^2+2x^3
（1）
2算法基本原理
设有2个多项式p1,p2
P1:
2x+3x^2+2x^4+3x^2
P2:
3x^2+2x^3
实现多项式p1和p2的计算，关键是对p1和p2的指数和系数进行加减生的操作，我们可以先编辑一个基类Polynominal。
通过链表和重载运算符的方法来实现。
（1）多项式即个个单项式的和，我们可以把一个多项式分解成一项一项来看，每一项用链表的一个节点表示，每个节点包括一个单项式的系数、指数和指向该节点类型的一个指针。
（2）用Polynominal创建对象p1、p2、p3，通过调用Create（c1,e1,size1）函数来构建多项式。
（3）通过重载+、-、*以及=运算符，对多项式进行操作。
（4）通过p1.Print（）来显示结果。
3类设计
从上面的算法分析可以看到，本设计面临的计算问题的关键是多项式运算。
可以定义一个多项式类Polynominal。
（1）该类包括私有数据成员Node*head，Node是构造的节点类型的结构体，包括系数、指数和指向该节点类型的一个指针。
（2）成员函数包括Polynominal（）//构造函数，Polynominal（constPolynominal&）//拷贝构造函数，~Polynominal（）//析构函数Node*get（inte）;//读取指数为e的项,返回其指针，voidset（doublec,inte）;//设置指数为e的项的系数为c，voidCreate（double*c,int*e,intn）;//创建多项式，friendPolynominaloperator+（Polynominala,Polynominalb）;//重载+运算符，friendPolynominaloperator-（Polynominala,Polynominalb）;//重载-运算符，friendPolynominaloperator*（Polynominala,Polynominalb）;//重载*运算符，friendostream&operator<<（ostream&os,constPolynominal&a）;Polynominal&operator=（Polynominala）;//重载=运算符，voidPrint（ostream&os=cout）const;//显示函数voidCopy（constPolynominal&a）//复制函数
对以上进行总结，该程序只包含一个类即Polynomina，对多项式的所有操作都抽象在该类中。
4详细设计
程序主要分为三个部分：
类声明、类实现、主函数。
4.1类的接口设计
//类的声明
classPolynominal
{
public:
Polynominal（）{head=0;}//构造函数
Polynominal（constPolynominal&）;//拷贝构造函数
~Polynominal（）
{
Node*q,*p;
p=head;
while（p）//删除链表
{
q=p->next;
if（p）deletep;
p=q;
}
head=NULL;
}
Node*get（inte）;//读取指数为e的项,返回其指针
voidset（doublec,inte）;//设置指数为e的项的系数为c
voidCreate（double*c,int*e,intn）;//创建多项式
friendPolynominaloperator+（Polynominala,Polynominalb）;//重载+运算符
friendPolynominaloperator-（Polynominala,Polynominalb）;//重载-运算符
friendPolynominaloperator*（Polynominala,Polynominalb）;//重载*运算符
friendostream&operator<<（ostream&os,constPolynominal&a）;
Polynominal&operator=（Polynominala）;//重载=运算符
voidPrint（ostream&os=cout）const;
voidCopy（constPolynominal&a）;
voidAddr（）{cout<<"链表头指针值为：
"<private:
Node*head;//链表头指针
};
在程序中，声明了个个运算符的重载，通过Node*get（inte）;读取指数为e的项,返回其指针，通过voidset（doublec,inte）设置指数为e的项的系数为c，多项式的的系数、指数以及指针全部采用了动态内存分配技术，这些工作都是由构造函数和Create（）函数完成，它们的清理工作在析构函数中完成。
4.2类的实现
//类实现
#include
#include
#include
#defineMAXSIZE15
structNode//链表结点
{
intexp;//指数
doublecoef;//系数
Node*next;
};
voidPolynominal:
:
Copy（constPolynominal&a）
{//复制对象（公用函数）
Node*t,*s,*p;
p=a.head;s=head=0;
while（p）
{
t=newNode;
if（head==0）head=t;
t->coef=p->coef;
t->exp=p->exp;
p=p->next;
if（s）s->next=t;
s=t;
}
if（s）s->next=0;
}
Polynominal:
:
Polynominal（constPolynominal&a）//复制构造函数
{
Copy（a）;
}
voidPolynominal:
:
Create（double*c,int*e,intn）//创建多项式
{
if（n<1）
cout<<"错误：
要创建多项式的项数必须大于零。
\n";
else
{
head=newNode;//创建头结点
head->coef=c[0];
head->exp=e[0];
Node*q,*p=head;
for（inti=1;i{
q=newNode;
q->coef=c[i];
q->exp=e[i];
p->next=q;
p=q;
}
p->next=0;
}
}
Node*Polynominal:
:
get（inte）//读取指数为e的项
{
Node*p=head;
while（p）
{
if（p->exp==e）returnp;
p=p->next;
}
returnp;//没有找到，返回空指针
}
voidPolynominal:
:
set（doublec,inte）//将指数为e系数为c的项加入多项式（原多项式无指数为e的项）
{
Node*q,*p,*t;
t=newNode;
t->coef=c;
t->exp=e;
if（head==0）
{
head=t;
head->next=0;
return;
}
if（e>head->exp）
{
t->next=head;
head=t;//插入头部
return;
}
p=head;
while（p&&eexp）
{
q=p;
p=p->next;
}
if（p）
{
//新的项插入p所指结点前
t->next=p;
q->next=t;
}
else//插入尾部
{
q->next=t;
t->next=0;
}
}
Polynominaloperator+（Polynominala,Polynominalb）//重载+运算符
{
Polynominaltemp;
Node*p,*q,*s,*t;
doublex;
s=newNode;temp.head=s;//先增加一个头结点
p=a.head;
q=b.head;
while（p&&q）
{
if（p->exp==q->exp）
{
x=p->coef+q->coef;
if（x!
=0.0）
{
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