上海房价影响因素SPSS多元线性回归分析Word文件下载.docx

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3.1：

多元线性回归模型的建立

上海从1999年～2007年的相关经济数据如下表一所示：

年份

商品房平均售价（元每平方米）

城镇人均可支配收入（元）

城市人口密度（人每平方公里）

房地产开发投资额（亿元）

1999.00

3422.00

10931.64

1672.00

514.83

2000.00

3565.00

11718.01

1757.00

566.17

2001.00

3866.00

12883.46

1950.00

630.73

2002.00

4134.00

13249.80

1959.00

748.89

2003.00

5118.00

14867.49

1971.00

901.24

2004.00

5855.00

16682.82

1970.00

1175.46

2005.00

6842.00

18645.03

2718.20

1246.86

2006.00

7196.00

20667.91

2774.20

1275.59

2007.00

10320.00

23623.35

2931.00

1307.53

表一：

上海1999～2007年相关经济数据

数据来源：

上海统计年鉴国研网整理

设定三个自变量指标分别为：

城镇人均可支配收入

，城市人口密度

，房地产开发投资额

，商品房平均售价y作为因变量，并建立如下的多元线性回归模型：

其中

，

分别为未知参数，

为剩余残差，与三个自变量无关。

服从N（0,

）.

3.2：

回归模型的检验

（一）模型拟合度检验

见下表二分析结果：

表二：

模型拟合度检验

由上表可以看出，其R值和RSquare值都很接近于1，所以其模型拟合度较好。

（二）方差分析显著性F检验

见下表三方差分析表：

表三：

方差分析表

由上表可以看到F值为72.325，SIG值为0.000，显然小于0.05，说明因变量分别与自变量存在真实的线性关系，显著性检验通过。

（三）变量显著性t检验

见下表三相关系数表：

表四：

Coefficients表

由表知，只有城镇人均可支配收入的SIG值小于0.05，但是其VIF值却大于10，另外发现城市人口密度以及房地产开发投资额和商品房均价呈负相关，显然在经济实际上不合理。

综合判断，自变量间存在多重共线性。

通过相关性检验观察变量间的的相关系数均很接近于1（见下表五），说明确实存在较强的共线性。

表五：

变量间的相关系数

3.3：

多重共线性问题的解决以及回归模型修正

多重共线性的解决一般可以从数据处理和统计方法这两方面入手。

数据处理方面可以通过增加样本量来解决，但是由于房地产市场从90年代末才逐步发展，相关统计数据有限。

所以我们通过采用逐步回归（stepwise）统计方法来对回归进行修正。

通过逐步回归后发现，只有城镇人均可支配收入与商品房销售均价表现了良好的正相关性，并且通过了相关的检验。

分别如下表所示：

综合SIG值，F值，VIF值都符合检验通过的标准。

表六方差分析

表七t检验

但是从经济意义上来看，房价与房地产开发投资额应该会呈一定的正相关关系，只是由于样本数据太少，或者相关政策的不稳定性导致其检验不显著。

而城市人口密度的不显著反而可以理解。

因为上海随着其的经济发展，确实会吸引很多外来人口工作，但是房屋的需求量不只是需求欲望决定的，还和购买力有关，显然人口密度和购买力不能构成正比关系。

通过继续分别以（城镇人均人口可支配收入，房地产投资额）以及（城镇人均人口可支配收入，城市人口密度）为自变量做分析查看其T检验结果如下：

表八城镇人均人口可支配收入，房地产投资额

表九城镇人均人口可支配收入，城市人口密度

发现当以（城镇人均人口可支配收入，房地产投资额）为自变量时，各参数（SIG,VIF<

10,R值）也能勉强通过显著性检验。

再分别观察其P-P图以及scatterplot图如下：

数据点围绕基准线还存在一定的规律性，可以认为残差满足线性模型的前提要求。

由残差图可见随着标准化预测值的变化，残差点在0线周围随机分布，但是残差的等方差性不完全满足，方差似乎有增大的趋势。

4：

结论

综合以上分析，得出商品房平均售价和城镇人均可支配收入表现了良好的正相关关系，但其他两个指标分析遇到了困难，考虑到房价与房地产开发投资额应该会呈一定的正相关关系，只是由于样本数据太少，或者相关政策的不稳定性导致其检验不显著。

然后通过剔除城市人口密度，重新建立回归分析得出多元线性回归模型：

y=-2946.401+0.654

-2.017

。

5：

参考文献

1何晓群.多元统计分析.中国人民大学出版社.2004.220~262.

2薛薇.SPSS统计分析方法及应用.电子工业出版社.2004.245~267.

3曲闻.影响我国房地产价格的宏观经济因素实证分析.价格月刊.2006,（9）:

15~17.

4樊孝菊.城镇居民消费支出与收入的回归分析.商场现代化.2008,（7）:

18~19.

5罗凤明,邱劲飚,李明华,肖炳坤.如何使用统计软件SPSS进行回归分析.电脑知识与技术.2008,（02）:

293~304.

6杨威,王玉树.偏最小二乘回归分析在土地利用变化研究中的应用——以上海市嘉定区为例.南京农业大学学报.2005,

（1）：

115～120.

7洪涛.房地产价格波动与消费增长_基于中国数据的实证分析及理论解释.南京社会科学.2006,（5）:

54~58.

8上海统计年鉴.1999~2007.