我国城市化与房地产业发展的Granger因果关系分析Word下载.docx

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这一指标是指房地产开发企业的年末完成投资的总额，该指标反映了当年房地产业总投入，能较好地反映房地产开发的投入水平。

二是商品房销售面积〔X2〕：

这一指标反映当年商品房销售的总面积，与开工或竣工面积相比，该指标由于表达了商品房市场的有效需求，能从一定程度上反映房地产市场的有效需求状况，地区销售面积的不同，反映房地产市场发育程度不同。

表11987－2005年我国城市化水平与房地产业开展指标

年份

Y：

城市人口占总人口的比例（%）

X1：

房地产开发企业完成投资额（亿元）

X2：

商品房销售面积（亿m2）

1987

25.32

149.90

2085.95

1988

25.81

257.20

2697.24

1989

26.21

272.70

2927.33

1990

26.41

253.30

2855.36

1991

26.94

336.20

2871.54

1992

27.46

731.20

3025.46

1993

27.99

1937.50

4288.86

1994

28.51

2554.10

6687.91

1995

29.04

3149.00

7230.35

1996

30.48

3216.40

7905.94

1997

31.91

3178.37

7900.41

1998

33.35

3614.23

9010.17

1999

34.78

4103.20

12185.30

2000

36.22

4984.05

14556.53

2001

37.66

6344.11

18637.13

2002

39.09

7790.92

22411.90

2003

40.53

10153.80

26808.29

2004

41.76

13158.00

33717.63

2005

42.99

15759.00

37607.80

2.对时间序列的平稳性检验

本文运用向量自回归模型〔VAR〕来分析城市化与房地产业开展的互动关系，而VAR模型要求系统中的变量是平稳序列。

在数据为非稳定的条件下，将使经济学中许多用于评价模型的统计推断失效，其结论不准确甚至错误，因此动态计量经济理论要求在进展宏观经济实证的分析时，首先必须进展变量的平稳性检验，否那么分析时会出现“伪回归〞现象。

由此提出了如何描述和检验数据的非稳定性问题，即要检验每个变量的平稳性。

常见的非平稳时间过程就是单位根过程。

检验变量是否稳定的过程称为单位根检验（UnitRootTest）。

平稳序列将围绕一个均值波动，并有向其靠拢的趋势，而非平稳过程那么不具有这个性质。

比拟常用的单位根检验方法是ADF〔AugmentedDickey-FullerTest〕检验。

该检验法的根本原理是通过n次差分的方法将非平稳序列转化为平稳序列。

而单位根过程是指数据生成过程的特征方程的特征根至少有一个位于单位圆上的数据生成过程〔简记为I〔1〕〕，单位根检验亦被广泛称为DF〔或ADF〕检验。

采用ADF方法进展单位根检验，如果所有变量是同阶单整的，且这些变量的某种线性组合是平稳的，那么称这些变量间存在协整关系，建立协整方程。

协整反映的是变量之间的长期均衡关系，如果由于某种原因短期出现了偏离均衡的现象〔计量上表现为一定的误差〕，那么必然会通过对误差的修正使变量重返均衡状态，因此建立可以误差修正模型〔ECM〕。

EViews提供几种单位根检验：

Dickey-Fuller（DF）、增广DF（AugmentedDF）检验和Phillips-Perron〔PP〕检验。

本文选择ADF检验进展单位根检验：

首先，定义序列在水平值、一阶差分、二阶差分的情况下进展单位根检验。

可以使用这个选项决定序列中单整的阶数。

如果检验在水平值未拒绝检验而在一阶差分拒绝检验，序列中含有一个单位根，是一阶单整I

（1）。

其次，选择在检验回归中是否含有常数，常数和趋势，或二者都不包含。

第三，选择序列相关阶数。

对于ADF检验，定义参加检验回归的滞后一阶差分个数。

对ADF检验，检验统计量是检验回归滞后因变量的t统计量，由于是单边检验，当计算得到的t统计量的值小于临界值时拒绝原假设〔即否认存在单位根〕。

本文对我国历年的城市化水平〔Y〕，房地产开发投资额〔X1〕、商品房销售面积〔X2〕三列时间序列数据进展单位根检验。

表2是对序列Y的水平值进展ADF单位根检验的结果。

假设序列Y有一个单位根，经过试算，选择有常数项的回归形式，序列Y的水平值进展ADF检验，得到其t统计量是0.229783，而t统计量在1%的置信区间的临界值是-3.886751，在5%的置信区位间的临界值是-3.052169，大于所有的临界值，且其可能性为 

0.9661，因此承受原假设，即存在单位根。

表2对序列Y的平稳性检验结果

AugmentedDickey-Fullerteststatistic〔Prob.*〕

0.9661

AugmentedDickey-Fullerteststatistic〔t-Statistic〕

0.229783

Testcriticalvalues:

1%level

-3.886751

5%level

-3.052169

10%level

-2.666593

表3是对序列Y的一阶差分进展ADF单位根检验的结果。

序列D（Y）的系数的t统计量大于所有的临界值，因此承受原假设，即Y的一阶差分序列存在单位根，即D（Y）是不平稳的序列。

表3Y的一阶差分ADF单位根检验结果

AugmentedDickey-Fullerteststatistic〔 

Prob.*〕

0.6416

AugmentedDickey-Fullerteststatistic〔t-Statistic〕

-1.216614

继续对序列Y的二阶差分进展单位根检验。

表4是对序列Y的二阶差分进展ADF单位根检验的结果。

序列D（Y,2）的系数的t统计量-4.142507小于所有的临界值，因此拒绝原假设，即Y的二阶差分序列不存在单位根，是平稳的序列。

表4Y的二阶差分ADF单位根检验结果

AugmentedDickey-Fullerteststatistic〔 

0.0065

AugmentedDickey-Fullerteststatistic〔t-Statistic〕

-4.142507

-3.920350

-3.065585

-2.673459

同理，对于序列X1，X2，序列与其一阶差分序列是不平稳序列，而其二阶差分序列不存在单位根，是平稳序列。

表5、表6给出了检验的ADF统计量和1%、5%、10%水平的临界值，由表可知，在1%的显著水平下，两个时间序列均不能拒绝“存在单位根〞的原假设，因此，这两个变量在水平值上都是非平稳的，继续对这两个时间序列的1阶差分进展单位根检验，同样不能拒绝“存在单位根〞的原假设，对这两个序列的2阶差分进展单位根检验，可以发现这两个变量的2阶差分序列在5%的置信水平上拒绝原假设，即为平稳序列〔检验结果略〕。

表5X1、D（X1）、D（X1，2）的单位根检验

X1

D（X1）

D（X1，2）

ADFteststatistic

1.293120

-0.160537

-3.509646

Prob.*

0.9973

0.9269

0.0219

t-Statistic

1%

5%

10%

表6　X2、D（X2）、D（X2，2）的单位根检验

X2

D（X2）

D（X2，2）

6.056621

-1.332098

-3.539756

1.0000

0.5895

0.0244

-3.857386

-4.057910

-3.040391

-3.119910

-2.660551

-2.701103

3.对时间序列的协整性检验

由上述单位根的检验结果可知，城市化水平〔Y〕，房地产开发投资额〔X1〕、商品房销售面积〔X2〕三个时间序列皆为不平稳序列。

但不平稳的时间序列之间也可能存在长期的稳定关系。

要考察三个不平稳时间序列之间的长期关系，本文引入协整的概念。

协整的概念最早由Granger〔1983〕提出，于1987年给出了的正式定义，假设干个由单位根过程所生成的数据的变量，假设存在这样的线性组合，使与这一组合的偏差〔或者说协整残差即非均衡〕由稳定过程所生成，那么这种组合即为变量之间的协整，它度量了这几个变量之间的长期稳定性。

将这几个变量组成系统，这种协整那么描述了这一非稳定系统的长期稳定性，而在协整成立的条件下，由这几个变量所定义的均衡存在，因此，协整关系趋向于长期均衡，且它在很大程度上度量了由这几个变量所定义的均衡。

协整检验从检验的对象上可以分为两种：

一种是基于回归系数的协整检验，如Johansen协整检验；

另一种是基于回归残差的协整检验，如CRDW（CointegrationRegressionDurbin-Watson）检验、DF检验、ADF检验。

由于经济时间序列的协整关系不仅可以有效地解决利用非平稳时间序列建立模型所可能产生的伪回归问题，而且它一般具有明显的经济含义，它表示这些变量之间存在着共同的趋势，具有长期的均衡关系，因此，可以利用协整关系检验判断变量之间长期的关系。

为了完成协整检验，借助Eviews5.0计量经济学软件，本文先用Johansen协整检验法进展协整检验，以确定城市化水平与房地产投资额与商品房销售面积三个序列之间是否存在某种平稳的线性组合，即是否存在指标间的长期稳定关系〔协整关系〕。

表7、表8给出了Johansen协整检验结果。

表7是迹〔Trace〕统计量，对于检验结果，第一列显示了在原假设成立条件下的协整关系数；

第二列是矩阵按由大到小排序的特征值；

第三列是迹检验统计量；

最后一列分别是在5%置信水平下的临界值。

表8检验结果，是依据最大特征值（MaximumEigenvalue）统计量的检验结果，它所检验的原假设是有r个协整关系，反之，有r+1个协整关系。

表7Johansen协整检验结果〔1〕

Hypothesized

Trace

0.05

No.ofCE（s）

Eigenvalue

Statistic

CriticalValue

Prob.**

None*

0.792505

46.64991

29.79707

0.0003

Atmost1*

0.565160

19.91492

15.49471

0.0101

Atmost2*

0.287295

5.757698

3.841466

0.0164

表8Johansen协整检验结果〔2〕

Max-Eigen

26.73499

21.13162

0.0073

Atmost1

14.15722

14.26460

0.0520

上述3个变量的协整关系检验结果说明，在5%显著水平下，变量之间存在着长期均衡的关系，这意味着城市化水平、房地产投资额、房地产销售面积之间存在长期的相互作用关系。

二、城市化与房地产业开展的Granger因果关系分析

从理论上说，检验序列的非平稳性和协整关系，如果存在协整关系，就可以建立向量自回归模型。

上述协整检验的结果说明城市化水平〔Y〕和房地产业开展的两个指标〔X1，X2〕之间确实具有某种协整关系，即从长期来看具有相关性。

由于相关性并不等于因果性，协整关系只能说明指标之间至少有单向的因果关系，但并不能具体指出何为因、何为果，因此还需要作进一步因果检验，以确定两者之间的因果方向。

但由于本文所取的样本数据对于统计分析来说稍少，因此本文考察城市化与房地产业之间的因果关系，直接选择经过HP滤波后的平稳数据进展因果关系分析。

1.H－P滤波

一般而言，大多数宏观经济指标表现为不断的增长趋势迭加上复杂的波动。

长期趋势是时间序列均值的长期变化，它描述了一定年份期间经济活动或产业活动持续的潜在的稳定性，表现为某种增长型函数；

随机波动是指那些因为一些偶然事件或外生因素使序列发生的小的随机振动，这种振动一般都是无法预测的。

分析宏观经济的通用方法，是将宏观经济指数分解为经济增长趋势和经济波动两个分量。

计量经济学常用的是时间序列的趋势消解（detrending）。

常用的趋势消解法有三种：

一阶差分滤波器FD〔first-differencing〕，对数线性趋势滤波器LLD〔log-linear–detrending〕和HP〔Hodrick-Prescott〕滤波器〔HodrickandPrescott1981〕，三者的差异在时间窗的长短。

Hodrick-Prescott滤波〔H-P滤波〕是一种时间序列在状态空间中的分解方法。

利用H-P滤波可以将经济变量序列中的长期增长趋势和短期波动成分别离出来，经过H-P滤波处理得到的数据为平稳序列。

H-P滤波的根本原理如下：

设经济时间序列为Y=

，趋势要素为T=

，n为样本长度。

一般地，时间序列

中的不可观测局部趋势

常被定义为下面最小化问题的解：

（1）

其中，正实数

表示在分解中长期趋势和周期波动占的权数，

是延迟算子多项式

（2）

将〔2〕代入〔1〕式，那么HP滤波的问题就是使下面损失函数最小，即

最小化问题用

来调整趋势的变化，并随着

的增大而增大。

但要在趋势要素对实际序列的跟踪程度和趋势光滑度之间作一个选择。

=0时，满足最小化问题的趋势等于序列

；

增加时，估计趋势中的变化总数相对于序列中的变化减少，即

越大，估计趋势越光滑；

趋于无穷大时，估计趋势将接近线性函数。

本文运用Eviews5.0计量经济学软件，对城市化水平〔Y〕指标的时间序列与房地产业开展水平的两个指标〔X1、X2〕的时间序列分别进展了H-P滤波处理，在选定的序列〔Y〕窗口下，选择Procs/HodrickPrescottFilter，首先对平滑后的趋势序列起一个名字，此处确定为HPY，然后给定平滑参数

的值，一般地，

的缺省值如下：

Eviews不允许填入非整数的λ值。

由于本文所选择的序列为年度数据，因此，选择λ＝100，点击OK后，Eviews与原序列一起显示处理后的序列，并显示滤波图。

如此反复，对房地产开发投资额〔X1〕与商品房销售面积〔X2〕也进展H－P滤波处理，得到结果如表9所示。

表9H－P滤波后的时间序列

obs

HPY

HPX1

HPX2

24.66905

-429.939

985.922

25.22021

-162.188

1452.946

25.77789

111.362

1930.970

26.35448

400.702

2443.438

26.96672

717.438

3023.757

27.63189

1071.702

3709.451

28.36700

1469.814

4536.526

29.18736

1914.687

5534.145

30.10449

2413.912

6728.996

31.12314

2981.476

8159.303

32.23742

3638.713

9868.305

33.43502

4409.309

11896.710

34.70033

5312.347

14265.530

36.01691

6358.956

16966.950

37.36910

7548.178

19972.310

38.74329

8865.302

23228.860

40.12877

10283.580

26670.520

41.51829

11765.510

30223.010

42.90863

13272.320

33813.440

图1　H-P滤波后的时间序列与其趋势图〔1〕

图2H-P滤波后的时间序列与其趋势图〔2〕

经过H-P滤波处理得到城市化水平〔HPY〕与房地产投资额〔HPX1〕、商品房平均售价〔HPX2〕三个序列，由于三个变量都是经过HP滤波法消除趋势得到的，所以这三个时间序列都是协方差平稳的，可以先确定滞后阶数，然后建立一个三元的向量自回归模型〔VAR〕模型，再借助这一模型进展因果关系分析与建立误差修正模型和方差分析，但由于本文的样本量偏小，建立的〔VAR〕模型并不显著，因此，本文直接选择经过滤波处理的时间序列数据进展Granger因果检验。

2.Granger因果关系分析

Granger因果检验在中国经济问题的实证研究中越来越受到重视。

从已有的经济变量与经济增长的实证研究中可以看到，Granger因果关系检验是分析经济变量关系的有力工具，有助于我们客观认识变量之间的内在规律。

Granger因果关系检验法的根本思想