基于simple算法的流场模拟计算Word格式文档下载.docx

基于simple算法的流场模拟计算Word格式文档下载.docx

《基于simple算法的流场模拟计算Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于simple算法的流场模拟计算Word格式文档下载.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

nenenene,,,,,pu,,（）（）,,uudxdyvudxdydxdyudxdy，,,，,,,,,,,,,,,,,,,,,,,xyxxx,,swswswsw

nene,,,,u，，udxdySdxdyu,,,,,,,,yy,,swsw

上式积分得到:

1FuFuyFuFuxppyDuuDuu,,，,,,,,，,,）-）（）（）（（，，eewwnnssweeEPwPW2

，,,，,,DuuDuuSSuxy）-）+（（，，nNPsPSCPP

对流项采用一阶迎风格式，扩散项采用中心差分，

,,,yywe（）,（）,FuyDFuyD,,,,,,,,,wwweeexx,,WPPE

,xy,,ns（）,（）,FvxDFuyD,,,,,,,,,nnnsssyx,,PNSP

1,auauauauauppyb,，，，，,,，（）PPWWEESSNNWE,2,aDFaD,，,,WwwEe,

11,aDFaDF,，,,,,SssNnn22,

aaaaaFFFF,，，，，,，,（）（）,PWESNewns,1,bPP,,,y（）WE,2,

开始

变量的初场是否需要视情况而定）假设一个速度初场（其它,

假设一个压力场，即给定压力猜测值

根据当前的已知量，计算动量离散方程等方程中的系数和常数项

0赋值:

pp,

步骤1:

依次求解动量离散方程

****auauAppb,，,，（）,eenbnbePE****avavAppb,，,，（）,nnnbnbnPN

赋值:

,0uv,步骤2:

根据速度求解压力修正方程pp,

0'

'

uu,apapapapapb,，，，，PPWWEESSNN0'

****,,,buuyvvx,,,，,,[（）（）][（）（）],,,,wesn

步骤3:

对压力和速度进行修正

*'

ppp,，**'

（）uuuudpp,，,，,eeeeePE

**'

（）vvvvdpp,，,，,nnnnnPN

aab,,,，,步骤4:

求解其他变量的离散方程（视需要进行）,ppnbnb

否

收敛否,

是

结束

TDMA算法

,C11

，,,DC,,,,,2122232,，,,DC,,,,,3233343

，,,DC4344454,,,,,

，,,,,,,,DCnnnnnnn,，11

C,nn，，11

在上式中，假定和是边界上的值，为己知。

上式中任一方程都可写成:

,1n，1

，,,,,,,,DCjjjjjjj,，11除第一及最后一个方程外，其余方程可写为:

,C222,，，,,,231DDD222

C,,333,，，,,,342DDD333

C444,,,，，453,,,DDD444

,Cnnn,，，,,,nnn，,11DDDnnn

这些方程可通过消元和回代两个过程求解。

,,,,C,,22++C,,,,313,,,,DD,22,,3,,,,,，,,34,,,,22,,DD,,,,3333,,,,DD,,22,,现引入记号:

,C'

222AC,,,+,221DDD222

,,,,,CC+3323则，,，,,,,,,34DADA,,,,332332,,,,

,CC+'

3323,,AC,33,,DADA,,332332

,,，AC即:

，jjjj1

,CC+jjjj,1'

,AC,jj,,DADA,,jjjjjj,,11

在边界点，j=1与j=n+1，

AC,,0,,111

AC,,0,,nnn，，，111

为了求解方程组，首先要对方程组按的形式编排，并明确其中的系数和。

从D,,Cjjjj

j=2起，计算出和，直到j=n。

由于在边界位置（n+1）的数值是已知的，因此，C,Ajj

可连续计算出。

j

3、计算结果对比

本文基于simple算法用编写MATLAB程序对整个流场进行计算，另外借助fluent计算流体力学软件数值模拟，通过对比分析计算结果，得出整个流场的流速矢量图和速度云图。

0.30

数值计算0.25matlab计算

0.20

0.15

u

0.10

0.05

0.000.00000.00250.00500.00750.01000.0125

y

上图为两种计算方法的计算结果，发现两者速度分布趋势一致，编程计算结果数值偏大，原因在于计算采用一阶迎风格式，节点数值趋近于其上游节点值。

下图为速度云图，入口段效应的影响导致流动未达到充分发展。

MATLAB程序:

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%dx=5e-4;

dy=5e-4;

den=998;

dyna=1001.6e-6;

a=0.01/dy+3;

%x节点%

b=0.15/dx+1;

%y节点%

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%边界条件的设置、初始值的设置%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

T=0.2*ones（a,b）;

U1_old=zeros（a,b）;

P1_old=zeros（a,b）;

%初值%U1_old（3:

a-2,:

）=T（3:

）;

%加速收敛，边界条件%

uw_sum（1,b）=0;

ue_sum（1,b）=0;

de1_sum（1,b）=0;

m=1;

A（1:

a-4,2:

b-1）=0.2;

%初值为1%e22=1;

whilee22>

0.01%整个流场迭代%

ifm>

4

break

end

m=m+1;

forj=2:

1:

b-1;

ifj>

2

n=1;

%迭代次数%

e=1;

%初次迭代%

B=[0;

0;

0.0823455;

0.149211;

0.196652;

0.224194;

0.23674;

0.241087;

0.242138;

0.242214;

0.242125;

0.242083;

0.242125;

0.241087;

0.224195;

0.149212;

0.0823459;

0];

U1_old（3:

a-2,1）=B（3:

a-2,1）;

a-2,2）=B（3:

whilee>

0.001%迭代，算两列，其他为已知%

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%

%对（i,j）点求uxin%

fori=3:

a-2

Fe1（i,j）=den*（U1_old（i,j）+U1_old（i,j+1））*dy/2;

%对流强度%

Fw1（i,j）=den*（U1_old（i,j-1）+U1_old（i,j））*dy/2;

ap_u1（i,j）=max（Fe1（i,j）,0）+max（-Fw1（i,j）,0）+4*dyna;

%离散方程对应系数%

ae_u1（i,j）=dyna+max（-Fe1（i,j）,0）;

aw_u1（i,j）=dyna+max（Fw1（i,j）,0）;

an_u1（i,j）=dyna;

as_u1（i,j）=dyna;

A1_u（i,i-1）=-an_u1（i,j）;

A1_u（i,i）=ap_u1（i,j）;

A1_u（i,i+1）=-as_u1（i,j）;

b1_u（i,j）=aw_u1（i,j）*U1_old（i,j-1）+ae_u1（i,j）*U1_old（i,j+1）...

+（P1_old（i,j）-P1_old（i,j+1））*dy/2;

%（i,j+1）点的源项%

A1_u（1,1）=1;

%附加点%

A1_u（2,2）=1;

%边界点%

A1_u（a-1,a-1）=1;

A1_u（a,a）=1;

b1_u（1,j）=0;

b1_u（2,j）=0;

b1_u（a-1,j）=0;

b1_u（a,j）=0;

U1_new（:

j）=inv（A1_u）*b1_u（:

j）;

%得到（i,j+1）点的速度计算值%%对（i，j）点求p%

uw_sum（1,j）=0;

ue_sum（1,j）=0;

de1_sum（1,j）=dy/ap_u1（2,j）;

uw_sum（1,j）=uw_sum（1,j）+U1_old（i,j-1）;

ue_sum（1,j）=ue_sum（1,j）+U1_new（i,j）;

de1_sum（1,j）=de1_sum（1,j）+dy/ap_u1（i,j）;

P1_fix（1,j）=（uw_sum（1,j）-ue_sum（1,j））/de1_sum（1,j）;

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%对（i，j）点进行速度修正%

U1_fix（i,j）=（dy/ap_u1（i,j））*P1_fix（1,j）;

%速度修正%

a-2,j）=U1_new（3:

a-2,j）+U1_fix（3:

a-2,j）;

P1_old（2:

a-1,j）=P1_old（2:

a-1,j）+0.4*P1_fix（1,j）;

ee=uw_sum（1,j）-ue_sum（1,j）;

e=max（max（abs（ee）））;

%判断的是否合理,%

n=n+1;

N（1,j）=n;

ifn>

1000

A（（a-4）*m+1:

（a-4）*（m+1）,2:

b-1）=U1_old（3:

a-2,2:

b-1）;

%赋值，即m从1开始%

E（1:

j）=A（（a-4）*m+1:

j）-A（（a-4）*（m-1）+1:

（a-4）*m

2:

j）;

e22=max（max（abs（E）））;

end%整个流场迭代结束%

y=0:

10;

%结果的输出%

u=U1_old（2:

2:

a-1）;

u

plot（y,u）