长方体正方体体积练习题之欧阳美创编Word格式.docx
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8、
有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体的表面积的和为240平方厘米，求原来长方体的体积。
9、
一个体积是576立方厘米的长方体，正面面积是96平方厘米，侧面面积是48平方厘米，底面面积是多少平方厘米？
10、
把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米？
11、
有一个长方体铁盒，它的高与宽相等。
如果长缩短15厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几？
长方体和正方体的体积
基础巩固
一、填空题。
1、把一个容积是500ml的量杯里先注入200ml的水，然后放入一个土豆，这时测量杯里的容量为350ml，这个土豆的体积是（
）cm3
2、一个底面周长是1.6分米的正方体鱼缸的容积是（
）升。
3、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的表面积是（
）平方分米。
4、挖一个容积为48
m3的长方体土坑，占地面积为24
m2
，这个土坑深（
）m。
5、把一根长3米的长方体木料，锯成两个等长的长方体，表面积增加了40平方厘米，这根木料原来的体积是（
）立方分米。
二、判断题。
１、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。
（
）
２、一个棱长为６分米的铁皮箱，体积和表面积完全相等。
３、正方体的棱长扩大２倍，它的体积就扩大８倍。
４、一块长２０厘米，宽长１０厘米，厚５厘米的长方体木板与一块棱长为１０厘米的正方体，体积相等。
）
5、物体的体积越大，所占的空间就越大。
6、体积相等的长方体和正方体，它们的表面积也相等。
7、把体积是1
dm3的纸盒放在桌面上，纸盒所占桌面的面积是1
dm2。
8、一个长方体木箱从外面量长5分米，宽为4分米，高为2分米，那么这个木箱的容积应比40升少。
5、挖一条水渠大约需挖泥土500立方厘米。
三、选择题。
1将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（
Ａ体积相等，表面积不相等。
Ｂ体积和表面积都不相等。
Ｃ表面积相等，体积不相等。
2、棱长1米的正方体可以切成（
）个棱长1分米的小正方体。
Ａ、10
Ｂ、100
Ｃ、1000
D、10000
3、一个长6dm，宽4dm，高5dm的长方体盒子，最多能放（
）棱长为2dm的正方体木块。
Ａ、12
Ｂ、13
Ｃ、14
D、15
四、解决问题。
1、用３６厘米长的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体的体积是多少？
2、把两块棱长５厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？
3、一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是１００厘米，它的高是７厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？
4、一个长方体鱼缸，长是８分米，宽是５分米，高是６分米，不小心左面的玻璃打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少平方米？
这个鱼缸的体积是多少立方分米？
5、施工队修筑一条长２６００米的路基，它的横截面是梯形，上底１４米，下底１６米，高０.８米，一共需要挖土石多少立方米？
6、教师节时，王婧想送给老师一件礼物，她测量了一下，礼物长１８cm，宽１２cm，高１０cm，她想把它装在一个长２０cm，宽１５cm，体积为２.３４立方米的包装盒里，能否装得下？
长方体和正方体的认识·
自主探索
填空
1、（
）叫做物体的体积。
2、用字母表示长方体的体积公式是（
3、棱长2分米的正方体，一个面的面积是（
），表面积是（
），体积是（
4、一个长方体长是0.4米、宽0.2米、高0.2米，它的表面积是（
）体积是（
5、
a、5立方米=（
）立方分米
2.8立方分米=（
）立方厘米
0.8升=（
）毫升
b、720立方分米=（
）立方米32立方厘米=（
8000毫升=（）
升
c、2.7立方米=（
）升
1200毫升=（
4.25立方米=（
）立方分米=（
1.2立方米=（
）升=（
）毫升
解答题
1、把３００立方米的土垫在长５０米，宽３０米的空地上，可垫多厚？
2、有一块棱长是８厘米的正方体的铁皮，现在要把它熔铸成一个横截面积是２０平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？
3、把一块棱长是２分米的正方体钢坯，锻造成高和宽都是４厘米的长方体钢材锻造成的长方体钢材的长是多少？
（用方程和算术法两种方法解答）
4、两栋楼之间砌一道长３０米，厚３２厘米，高３.５米的砖墙。
每立方米要用砖５００块，一共需要多少块砖？
5、在一个棱长24厘米的正方体鱼缸中放入一石块（石块完全侵入水中），水面上升了1.5厘米，这个石块的体积是多少立方厘米？
6、一个长5分，宽4分米，高2分米的长方体鱼缸，原来水面高1.2分米。
向里面放入10条金鱼后，水面的高度是1.5分米。
这10条金鱼占据多大的空间？
7、一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米。
从四个角都剪掉边长为5厘米的小正方形后，焊成一个无盖的长方体盒子，这个盒子最多能容纳多少毫升的液体？
8、一个长方体蓄水池要蓄水2.4米深，如果每分钟注水30立方米，40分钟注满，这个水池的底面积是多少？
9、正方体玻璃容器棱长2dm，向容器中倒入5L水，再把一块石头放入水中，这时最得容器内水深15cm。
石头的体积是多少立方厘米？
10、把一块长10米的长方体木材据成了完全相同的两块小长方体（如图示），表面积增加了12平方分米，这根木材原来体积是多少立方米？
11.一个长方体油箱，长6分米，宽5分米，高4分米。
做这个油箱需要多少平方分米铁皮？
每升油重0.85千克，这个油箱可装油多少千克？
20、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。
现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米？
总结
知识点
1、体积和容积。
（1）体积：
物体所占空间的大小
（2）容积：
容器所能容纳物体的体积
像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外，还有做成木箱的木板的体积。
一个物体的体积要比一个物体的容积大，因为体积还包括自身材料的体积。
2、体积（容积）单位。
1立方厘米
棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米
约为一个手指尖的大小
；
1立方分米
棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米
约为一个粉笔盒的大小；
1立方米
棱长是1米的正方体，体积是1立方米
用3根1米长的木条做成互相垂直的架子放在墙角所圈定的空间的大小
。
体积与容积单位之间的关系：
1cm3=1毫升
1dm3=1升
升和毫升之间的进率是1000，因为1升是1立方分米，1毫升是1立方厘米。
升和毫升相比，升是高级单位，毫升是低级单位，把高级单位的数量换算成低级单位的数量，都要乘相应的进率。
因为长方体的体积都是由它的长、宽、高决定的，它的体积=长×
宽×
高。
正方体是特殊的长方体，长=宽=高，因而它的体积是由棱长决定的，体积=棱长×
棱长×
棱长。
因为长方体和正方体的底面积是两条棱长决定的，即长方体底面积=长×
宽；
正方体的底面积=棱长×
棱长；
所以长方体和正方体的体积又可以说是由底面积和高决定的，它们的体积=底面积×
（1）长方体的体积=长×
高
（2）正方体的体积=棱长×
棱长
（3）长方体的体积=底面积×
求这根长方体木料的体积要用“底面积×
高”，从中间截成两段，表面积实质上增加了两个底面，如果是截成三段，就是截了两次，增加了四个面。
也就是说每截一次，增加两个面。
综合运用体积单位、长度单位的知识。
将一个大的形体分成一个小的形体。
将小正方体紧紧地排成一排，能排多少米，实际上就是将这些小正方体的棱长加起来，看有多长。
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