华师大版数学八年级下册最新《平面直角坐标系》拓展训练Word格式.docx

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10．（4分）在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为（　　）

A．（4，﹣6）B．（﹣4，6）C．（﹣6，4）D．（﹣6，﹣4）

二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）

11．（4分）平面直角坐标系中，点A（1，﹣2）到x轴的距离是　　．

12．（4分）在平面直角坐标系中，若点P在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标是　　．

13．（4分）若点M（a﹣3，a+1）在y轴上，则M点的坐标为　　．

14．（4分）若点P（m﹣2，m+1）在y轴上，则点P的坐标为　　．

15．（4分）若点A（a，b）在第四象限，则点C（﹣a﹣1，b﹣2）在第　　象限．

三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）

16．（8分）如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（﹣2，3），实验室的位置是（1，4）．

（1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置；

（2）已知办公楼的位置是（﹣2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置；

（3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．

17．（8分）如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2km，OB＝3.5km，OP＝4km，点C为OP的中点，回答下列问题：

（1）图中距小明家距离相同的地方是哪个？

（2）请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．

18．（8分）如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，已知学校位置坐标为A（1，2）．

（1）请在图中建立适当的平面直角坐标系；

（2）写出图书馆B位置的坐标是　　．

19．（8分）请你在图中建立直角坐标系，使汽车站的坐标是（3，1），并用坐标说明儿童公园、医院、李明家、水果店、宠物店和学校的位置．

20．（8分）已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）．

（1）当点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标；

（2）当点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标．

参考答案与试题解析

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．

【解答】解：

∵3＞0，4＞0，

∴点P（3，4）位于第一象限．

故选：

A．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；

第二象限（﹣，+）；

第三象限（﹣，﹣）；

第四象限（+，﹣）．

【分析】依据位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，即可得到结论．

∵位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，

∴位于第二象限的是（﹣

，3）

C．

【点评】本题主要考查了点的坐标，解题时注意：

位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正．

【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列式求出a、b的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征解答．

∵P（a+b，ab）在第二象限，

∴

，

∴a、b同号且和是负数，

∴a＜0，b＜0，

点Q（a，b）在第三象限．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

【分析】根据二四象限角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数，可得关于m的方程，根据解方程，可得m的值，根据m的值，可得点A的坐标．

由A（m﹣3，m+1）在第二、四象限的平分线上，得

（m﹣3）+（m+1）＝0，

解得m＝1，

m﹣3＝﹣2，m+1＝2，

A的坐标为（﹣2，2），

【点评】本题考查了点的坐标，利用二四象限角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数得出关于m的方程是解题关键．

【分析】根据点在y轴上，可知P的横坐标为0，即可得m的值，再确定点P的坐标即可．

∵P（m+3，2m+4）在y轴上，

∴m+3＝0，

解得m＝﹣3，2m+4＝﹣2，

∴点P的坐标是（0，﹣2）．

B．

【点评】解决本题的关键是记住y轴上点的特点：

横坐标为0．

【分析】应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断点P的具体坐标．

∵P在第二象限，

∴点P的横坐标小于0，纵坐标大于0；

∵点P到x轴的距离是3，即点P的纵坐标为3，到y轴的距离为4，即点P的横坐标为﹣4，

∴点P的坐标是（﹣4，3）．故选C．

【点评】本题考查的是点的坐标的几何意义：

点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．

【分析】根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征解答．

∵点P在x轴下方，y轴的左方，

∴点P是第三象限内的点，

∵第三象限内的点的特点是（﹣，﹣），且点到各坐标轴的距离都是3，

∴点P的坐标为（﹣3，﹣3）．

【点评】本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义，熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是正确解此类题的关键．

【分析】直接利用第二象限内点的坐标特点得出a，b的符号进而得出答案．

∵点P（a，b）在第二象限，

∴a＜0，b＞0，

∴b+2＞0，2﹣a＞0，

∴点Q（b+2，2﹣a）所在象限应该是第一象限．

【点评】此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标特点是解题关键．

【分析】根据非负数的性质判断出点A的纵坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答．

∵m2≥0，

∴m2+1＞0，

∴点A（m，m2+1）不在第三、四象限．

D．

【分析】已知点M在第四象限内，那么横坐标大于0，纵坐标小于0，进而根据到坐标轴的距离判断坐标．

因为点M在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，

又因为点M到x轴的距离为6，到y轴的距离为4，

所以点M的坐标为（4，﹣6）．

【点评】本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号，点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．

11．（4分）平面直角坐标系中，点A（1，﹣2）到x轴的距离是　2　．

【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度解答．

点A（1，﹣2）到x轴的距离是|﹣2|＝2，

故答案为：

2．

【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度是解题的关键．

12．（4分）在平面直角坐标系中，若点P在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标是　（4，﹣3）　．

【分析】根据点的坐标的几何意义及点在第四象限内的坐标符号的特点解答即可．

∵点P在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3，4，

∴点P的横坐标是4，纵坐标是﹣3，即点P的坐标为（4，﹣3）．

（4，﹣3）．

【点评】本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号，以及横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离．

13．（4分）若点M（a﹣3，a+1）在y轴上，则M点的坐标为　（0，4）　．

【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求出a的值，然后求解即可．

∵点M（a﹣3，a+1）在y轴上，

∴a﹣3＝0，

解得：

a＝3，

所以，a+1＝4，

所以，点M的坐标为（0，4）．

（0，4）．

【点评】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键．

14．（4分）若点P（m﹣2，m+1）在y轴上，则点P的坐标为　（0，3）　．

【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可．

∵点P（m﹣2，m+1）在y轴上，

∴m﹣2＝0，

解得m＝2，

所以m+1＝2+1＝3，

所以点P的坐标为（0，3）．

（0，3）．

【点评】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的坐标特征是解题的关键．

15．（4分）若点A（a，b）在第四象限，则点C（﹣a﹣1，b﹣2）在第　三　象限．

【分析】利用第四象限内点的坐标特点得出a，b的符号进而得出答案．

∵点A（a，b）在第四象限，

∴a＞0，b＜0，

∴﹣a﹣1＜0，b﹣2＜0，

则点C（﹣a﹣1，b﹣2）在第三象限．

三．

【点评】本题考查了点的坐标，正确得出a，b的符号是解题的关键．

【分析】

（1）直接利用旗杆的位置是（﹣2，3），得出原点的位置进而得出答案；

（2）利用

（1）中原点位置即可得出答案；

（3）结合网格得出宿舍楼到教学楼的实际距离．

（1）如图所示：

食堂（﹣5，5）、图书馆的位置（2，5）；

（2）如图所示：

办公楼和教学楼的位置即为所求；

（3）宿舍楼到教学楼的实际距离为：

8×

30＝240（m）．

【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．

（1）由点C为OP的中点，可得出OC＝2km，结合OA＝2km，即可得出距小明家距离相同的是学校和公园；

（2）观察图形，根据OA，OB，OP的长度及图中各角度，即可得出结论．

（1）∵点C为OP的中点，

∴OC＝

OP＝

×

4＝2km，

∵OA＝2km，

∴距小明家距离相同的是学校和公园．

（2）学校在小明家北偏东45°

的方向上，且到小明家的距离为2km，

商场在小明家北偏西30°

的方向上，且到小明家的距离为3.5km，

停车场在小明家南偏东60°

的方向上，且到小明家的距离为4km．

【点评】本题考查了坐标确定位置，解题的关键是：

（1）利用点C为OP的中点，找出OC＝OA；

（2）观察图形，找出学校、商场、停车场相对于小明家的位置．

（2）写出图书馆B位置的坐标是　（﹣3，﹣2）　．

（1）利用点A的坐标画出直角坐标系；

（2）根据点的坐标的意义描出点B；

（1）建立直角坐标系如图所示：

（2）图书馆（B）位置的坐标为（﹣3，﹣2）；

（﹣3，﹣2）；

【点评】本题考查了坐标确定位置：

平面内的点与有序实数对一一对应；

记住平面内特殊位置的点的坐标特征．

【分析】直接利用汽车站的坐标是（3，1），得出原点位置进而得出答案．

如图所示：

建立平面直角坐标系，

儿童公园（﹣2，﹣1），

医院（2，﹣1），

李明家（﹣2，2），

水果店（0，3），

宠物店（0，﹣2），

学校（2，5）．

【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．

（1）根据题意可知2m+3的绝对值等于1，从而可以得到m的值，进而得到M的坐标；

（2）根据题意得出|m﹣1|＝2，解答即可．

（1）∵|2m+3|＝1，

∴2m+3＝1或2m+3＝﹣1，

m＝﹣1或m＝﹣2，

∴点M的坐标是（﹣2，1）或（﹣3，﹣1）；

（2）∵|m﹣1|＝2，

∴m﹣1＝2或m﹣1＝﹣2，

m＝3或m＝﹣1，

∴点M的坐标是：

（2，9）或（﹣2，1）．

【点评】本题考查了点的坐标，解题的关键是明确题意，求出m的值．