小数乘除法综合Word格式.docx
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5、根据13×
28=364,很快地写出下面各式的积。
1.3×
2.8=
0.13×
0.28=
13×
0.013×
28=
0.13×
0.028=
6、在○里填上>
、<
或=
163×
0.8
○163
36×
2.8○36
(二)判断题(正确的打√,错误的打×
1、0.03与0.04的积是0.12。
(
)
2、一个数的1.65倍一定大于这个数。
(
3、53.78保留一位小数是53.8。
4、一个数乘小数,积一定小于这个数。
(三)选择(把正确答案的序号填入括号里)
①、一个小数的小数点右移动2位,再向左移动3位,这个小数(
)。
A、扩大了10倍
B、缩小10倍
C、扩大100倍D、缩小1000倍
②、下面各式得数小于0.85的是(
A、0.85×
1.01
B、0.85×
0.99
C、0.85×
1
(四)计算
1、直接写出得数
0.6×
0.8=
3×
0.9=
2.5×
0.4=
3.6×
0.4=
12.5×
8=
50×
0.04=
80×
0.3=
1.1×
9=
2、竖式计算
3.08×
0.43
13.5×
26.7
48×
0.35
3、脱式计算(能简算的要用简算)
0.4×
8
9.5×
101
4.2×
7.8+2.2×
4.2
0.87×
3.16+4.64
(五)列式计算
(1)1.25乘4.2减5,差是多少?
(2)比4.7的1.5倍多3.05的数是多少?
二、小数除法
会计算小数除法。
小数除法法则:
利用商不变性质,将除数变成整数,被除数扩大相同的倍数,再根据除数是整数的方法进行计算,除到哪位商哪位,被除数的小数点和商的小数点对齐。
求商的近似值:
根据要求除到所需保留位数的后一位即可。
能运用商不变的性质进行小数除法的简算,能进行小数除法的估算。
循环小数:
①能正确的识别循环小数、有限小数、纯循环小数、混循环小数。
②能根据余数的特点正确的找到循环节,能用简便记法表示循环小数
③能够进行循环小数和有限小数的比大小。
会求循环小数的近似值
④循环小数相关概念
有限小数:
小数位数是有限的小数。
小数纯循环小数
循环小数混循环小数
无限小数:
小数位数是无限的小数。
无限不循环小数
一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。
循环小数中,从小数部分第一位开始循环的叫做纯循环小数。
不是从第一位开始循环的叫混循环小数。
循环节:
循环小数中重复出现的数字。
循环小数的一般写法:
写两个循环节,点上省略号。
简便写法:
写一个循环节,在首位和末位点上循环点。
被除数、除数、商的变化规律:
被除数和除数同时扩大(缩小)相同的倍数,商不变。
除数不变,被除数扩大(缩小)多少倍,商扩大(缩小)多少倍。
被除数不变,除数扩大(缩小)多少倍,商缩小(扩大)多少倍。
小数除法中的比大小:
当除数大于1时,商小于被除数。
(被除数≠0)
当除数小于1时,商大于被除数。
当除数等于1时,商等于被除数。
小数除法随堂练习
1)两个数相除时,如果除数扩大100倍,要使商不变,被除数应()。
2)计算2.025÷
1.47时,先将1.47的小数点向()移动()位,使它(),再将除数2.205的小数点向()移动()位,最后按除数是整数的除法进行计算。
3)两个不为0的数相除,除数()时,商就大于被除数;
除数()时,商就小于被除数。
4)8.24÷
0.063保留一位小数,商就要计算到第()位小数。
5)在实际应用中,小数除法的商也可以用()法保留一定的小数位数,求出商的()。
6)3.25÷
0.7保留一位小数约等于();
保留一位小数约等于();
7)6.1919…的循环节是(),可简写成()保留两位小数是()。
二、计算
1、口算。
2.4÷
248÷
0.696÷
33.24÷
24
0.24÷
0.24.8÷
60.96÷
0.033.24÷
0.24
0.69.6÷
0.33.24÷
2.4
2、用竖式计算
29.29÷
295.98÷
0.23
19.76÷
5.2(验算)
4.035÷
2.4(保留一位小数)32÷
(保留两位小数)35÷
74(商用循环小数表示)
3、脱式计算
213.6÷
0.8÷
0.316.6÷
5.5×
1.7
32.8×
10.5÷
0.642÷
(5.25÷
0.25)
三、小数四则混合运算
能将整数四则混合运算的运算顺序迁移到小数计算中,按照正确的运算顺序进行小数四则混合运算。
运算定律
用字母表示
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律
a×
b=b×
a
乘法结合律
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
乘法分配律
(a+b)×
c+b×
c
减法运算规律
a-b-c=a-(b+c)
除法运算规律
a÷
b÷
c=a÷
简便运算
1.29+3.7+2.71+6.37.14-0.53-2.475.17-1.8-3.2
320÷
1.25÷
817.8÷
(1.78×
4)4.5÷
1.8
0.96×
0.81.25×
324.9÷
1.4
0.79×
1993.25×
99+3.2512.5×
16.8-12.8×
12.5
10.8(7.7+1.54)÷
0.70.279×
343+6.07×
27.9+5×
2.79
四、解决问题
(一)基础典型题
例1、用一部收割机收大豆,5天可以收割20.8公顷。
照这样计算,7天可以收割多少公顷?
62.4公顷大豆需要多少天才能收完?
练习:
工程队修一条路,计划每天修2.4千米,12天修完。
实际每天修3.6千米,可以少修多少天?
(二)行程问题
例2、爸爸的公司离家有60千米,他下班开车回家,汽车每小时行驶50千米。
爸爸回家大约要多少小时?
(保留整数)生日party在七点开始,爸爸五点半才下班,爸爸能准时赶到吗?
一艘船每小时行12.5千米,42小时到达目的地。
如果每小时行15千米,到达目的地需要多少小时?
(三)数字问题
例3、小华在计算3.6除以一个数时,由于商的小数点向右点错了一位,结果得24。
这道题的除数是多少?
2、把一个小数的小数点向右移动一位后,就比原数大32.76,求原数是多少?
3、把一个小数的小数点向左移动一位后,和原数的和是14.85,求原数是多少?
(四)分段问题
例4、四年三班34个同学合影。
定价是24.5元,给4张相片。
另外再加印是每张2.3元。
全班每人要一张,一共需付多少钱?
2.出租车收费标准:
起步价:
3千米以内,收费5元。
超过3千米,每千米收费1.2元。
(1)小明爸爸上班从家坐出租车到公司,共付车费9.8元,他家离公司有多远?
(2)小红家离学校11千米,如果坐出租车去上学,需付出租车费多少元?
(五)易混题
例5、小明骑自行车2.5小时行驶3.2千米,
(1)求每小时行多少千米?
(2)每千米需多少小时?
用50千克黄豆可做出12.5千克的豆腐,
(1)求每千克豆腐需要多少千克黄豆?
(2)每千克黄豆可做多少千克豆腐?
(六)进一法或去尾法
例6、一根木料长10.5米,先截取相等长度的5小段,共8.5米.剩下的要截成0.8米长的小段,最多还能截出几段这样长的木料?
五年级有176名同学外出秋游,小型客车限乘32人/辆,如果乘小型客车,那么至少需要多少辆?
限乘45人/辆,如果乘大型客车,那么至少需要多少辆?
小数乘除法课后练习
1、填空
1、除数是小数的除法,先移动()的小数点,使它变成()数,除数的小数点向右移动几位,()的小数点也向()移动几位(位数不够的,在()的末尾用“()”补足)然后按照除数是()的除法进行计算。
2、在下面括号里填上适当的数。
0.36÷
1.2=(
)÷
12=(
)
87÷
0.03=(
3=(
375÷
0.25=(
25=(
2.4÷
0.06=240÷
)=(
()×
15=7.5
(
)×
8=90
40.5÷
)=15
3、60时=(
)日
84分=(
)时105秒=(
)分
4、把6.6,6.63,6.6
,6.
,6.6……,按照从大到小排序()。
5、3.7÷
3的商,用循环小数的简便记法表示是( ),保留两位小数是( )。
6、3.47÷
0.62,商是5.5时,余数是( )。
7、一个三位小数,保留两位小数是1.50,这个三位小数最大是( ),最小( )。
8、一个小数的小数点向左移动一位,得到的数比原数少2.52,这个小数是( )。
9、在下面各题的( )里填上“>”、“<”或“=”。
0.1÷
0.3()0.3334.4÷
2( )4.4×
0.5789×
1.001( )789
34×
0.98( )340.6×
1.01( )0.60.02×
1( )0.02
3.5×
5.3( )5.3×
3.54.8×
0.999( )4.8×
1.01
二、选择题
1、如果两个数相乘的积小于被乘数,那么乘数( )。
(1)大于1
(2)小于1 (3)等于1
2、30分=( )时
(1)0.3
(2)3 (3)0.5
3、2.5÷
0.01与2.5×
100的结果比较( )。
(1)商较大
(2)积较大(3)相等
4、24.6×
4.6+246×
0.44+24.6用简便方法计算应该是( )。
(1)24.6×
(4.6+0.44+1)
(2)24.6×
(4.6+4.4+1)(3)24.6×
(4.6+4.4)
5、一个小数扩大3倍后得到的数比原数大7.2,原来的小数是( )。
(1)21.6
(2)3.6 (3)2.4
三、计算
1、根据46×
5=690,1575÷
15=105,直接写出下面各题的结果。
4.6×
15= 0.46×
0.15= 15.75÷
0.15= 15.75÷
1.5=
52.95÷
75
84.01÷
31(用乘法验算)5.08×
0.65(保留两位小数)
9.62÷
0.158(得数保留两位小数)14.2÷
11(商用循环小数表示)
3、根据25×
5=125,直接写出下列各题得数。
5=(
125÷
5=(
)12.5÷
25=()
5=()
0.125÷
1250÷
5=()
4、混合运算,能简算的要简算
0.398+0.36+3.64
4.02+5.4+0.9873.8-1.64-13.8-5.36
0.25+7.5×
3.63.8×
10.115.6×
13.1-15.6-15.6×
2.1
三、应用题
1、一瓶油连瓶重3.4千克,用去一半后,连瓶还重1.9千克.原来有油多少千克瓶重多少千克?
2、小华和小川两人同时从乙地分别向甲、丙两地背向而行,小华每小时走3.2千米,小川每小时走2.6千米,走了4小时两人相距多远?
3、一个学生从家到学校,先用每分钟50米的速度走了2分钟,如果这样走下去,他上课就要迟到8分钟;
后来他改用每分钟60米的速度前进,结果早到了5分钟,求这个学生从家到学校的距离是多少?
4、小明在数学考试时,不细心把一个数除以4.75计算成乘4.75,结果是406.125,这道题的正确答案应是多少?
5、中国网通宽带上网套餐资费标准:
50元可上网200个小时,平均每元钱可上网多少个小时?
每上网一小时要应缴网费多少元?
6、妈妈要用一根25米长的红丝带包装牛奶礼盒。
每个礼盒要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?
包装17个礼盒,丝带够吗?
7、.在一个汽车停车场停车一次至少要交费0.5元。
如果停车超过1小时,每多停0.5小时要多交0.5元。
一辆汽车在离开停车场时交了5.5元,这辆汽车停了几个小时?