学习情境三教学设1Word文档下载推荐.docx

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5、三角公式在生产，生活各个方面的应用。

6、归纳与总结。

教学方法设计

引导文教学法

学生通过引导文完成和角公式，二倍角公式，正玄定理，余弦定理，正玄型函数y=Asin（ωx+φ）及在生产，生活各个方面的应用。

教学条件

电子白板

成果考核评价

30%

10%

备注

学习情境三：

2

1、学习目标

了解角度的定义。

了解弧度的定义。

理解弧度与角度的换算。

2、教学方法

教学方法：

引导文教学法（在四步教学法的演示阶段，老师应用电子白板对弧度与角度的关系，通过动漫等多种形式进行应用演示，学生通过引导文来实现计划及实施阶段）

教学手段：

例题分析、小组式学习

3、教学实施

工作过程

工作任务

教学组织

资讯

一、角的两种单位。

二、弧度的定义。

三、度跟弧度之间的换算。

教师通过电子白板的演示介绍弧度与角度的关系，学生通过引导文进行总结。

计划

发放工作任务单，通过任务单上的引导文指导学生完成学习计划表的编写。

学生根据班级情况进行分组并进行工作计划的编写，教师对学生工作计划表的编写进行指导

实施

通过引导文指导学生完成学习任务。

学生根据工作任务单进行学习，教师对学生的学习情况随时进行检查。

检查评估

对学生的学习过程中存在的问题，学习的效果等方面进行考核。

根据学生学习的情况填写工作任务单上的学生考核表。

对学生学习效果进行检查。

4、教学准备

一、教法设计

1、学生准备知识点进行分组学习。

2、小组间相互提问知识点。

3、例题分析讲解

例题1.（题目自选）有学生小组内分析讨论解决，之后小组排除带到黑板上书写过程并回答下面同学的提问。

然后下面同学点评其优劣之处，并使过程完美化。

老师在进行总点评并提问同学们此题所用知识继续注意之处。

例题2.根据情况自定（此题应有学生独立完成）之后进行优秀成果展示

二、教学内容

（一）、角的两种单位

“弧度”和“度”是度量角大小的两种不同的单位。

就像“米”和“市尺”是度量长度大小的两种不同的单位一样。

在flash里规定:

在旋转角度（rotation）里的角，以“度”为单位；

而在三角函数里的角要以“弧度”为单位。

这个规定是我们首先要记住的！

！

例如：

rotation2－－是旋转“2度”；

sin（π/2）－－是大小为“π/2弧度”的角的正弦。

（二）．角度制

1.1°

的角是怎么规定的？

规定周角的1／360叫做1度的角。

2.什么叫角度制？

用度作单位来度量角的单位制叫角度制。

3.角度制的单位是什么？

“度”（即“°

”）不能省略。

（三）、弧度制

四．角度与弧度的换算：

1.把角度换算成弧度：

360°

=2π弧度（rad）

180°

=π弧度（rad）

1°

＝π/180弧度（≈0.017453弧度）

注：

一般情况常把弧度写成多少π，而不化成小数点形式。

例题1：

把90°

，30°

，60°

，45°

化成弧度。

2.把弧度换成角度：

2π弧度（rad）=360°

π弧度（rad）=180°

1弧度（rad）=180/π弧度≈57.30

例题2：

把π/2弧度，π/4弧度，3π/2弧度，2π/3弧度化成度。

5、教学设备

多媒体计算机

6、教学重点

7、考核评价

采用学习任务单上的考核表进行评价，将评价结果记入期末总成绩

复习初中三角函数

2

熟悉三角函数在直角三角形中的定义。

引导文教学法（在四步教学法的演示阶段，老师应用电子白板对初中三角函数的知识点进行演示，学生通过引导文来实现计划及实施阶段）

1.三角函数在直角三角形中的定义。

2.同角三角函数间的基本关系式。

3.特殊角三角函数值。

教师通过电子白板的演示介绍相关的知识点及课本内容，学生通过引导文进行总结。

学生根据班级情况进行分组并进行学习计划的编写，教师对学生工作计划表的编写进行指导

学生根据学习任务单进行实际操作，教师对学生的工作情况随时进行检查。

1、学生准备知识点进行分组学习，讨论。

二．教学内容

（一）.三角函数定义

1.直角三角形一些特殊性质。

性质1:

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

（勾股定理）。

性质2:

在直角三角形中，两个锐角互余。

如图，若∠BAC=90°

，则∠B+∠C=90°

性质3:

在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°

，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°

。

1.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。

2.另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。

简单说，就是直角三角形中，边与角的关系。

就是在一个直角三角形中，设锐角为角A，那么这个锐角对应的直角边a（对边）与另一直角边b（邻边）之比a/b、直角边a（对边）与斜边c之比a/c、直角边b（邻边）与斜边c之比b/c是一个常数。

并把a/b定义为正切，a/c为正弦，b/c为余弦，即

tanθ=a/bsinθ=a/ccosθ=b/c

在一个直角三角形中，设另一个锐角为角B，写出正弦sin、余弦cos、正切tan。

在一个直角三角形中，设另一个锐角为45°

，写出正弦sin、余弦cos、正切tan值。

3.包含六种基本函数：

正弦sin、余弦cos、正切tan、余切cog、正割sec、余割cse

（二）．特殊角的三角函数值

1.sin0°

=0，sin30°

=1/2，sin45°

=√2/2，sin60°

=√3/2，sin90°

=1

cos0°

=1，cos30°

=√3/2，cos45°

=√2/2，cos60°

=1/2，cos90°

=0tan0°

=0，tan30°

=√3/3，tan45°

=1，tan60°

=√3。

（三）．同角三角函数间的基本关系式：

平方关系：

sin^2（α）+cos^2（α）=1

·

积的关系：

sinα=tanα*cosα

例题3：

用三角函数定义进行推导。

平方关系：

多媒体计算机。

三角函数在直角三角形中的定义。

采用工作任务单上的考核表进行评价，将评价结果记入期末总成绩

理解和角公式，并能运用这些公式进行化简求值．

引导文教学法（在四步教学法的演示阶段，老师应用电子白板对和角公式的推导，通过动漫等多种形式进行应用演示，学生通过引导文来实现计划及实施阶段）

学时

内容

1.和角公式的推导。

2.和角公式的应用。

学生根据工作任务单进行实际操作，教师对学生的工作情况随时进行检查。

6

根据学生实施的情况填写工作任务单上的学生考核表。

对学生编制的相关文档进行检查

（一）、和角公式的推导

1、“议一议”当α=30度，β=60度时，等式cos（α＋β）≠cosα＋cosβ.成立吗？

让学生自己验证，在一般情况下，cos（α＋β）≠cosα＋cosβ。

2、推导两角和的余弦公式

回顾：

三角函数的定义。

平面内两点间的距离公式,两个三角形全等的条件。

学生自己求：

A、B、C、D点的坐标。

试一试：

学生利用两点间的距离公式自己推导两角和的余弦公式。

简记为Cα＋β。

Cos（α＋β）=cosαcosβ-sinαsinβ。

当用-β代换公式中的角β，会得到两角差的余弦公式：

简记为Cα—β。

Cos（α—β）=cosαcosβ+sinαsinβ。

小结：

公式的特征：

（1）函数名称的排列顺序：

展开后前项是两角的余弦乘积，后项是两角的正弦乘积．

（2）角的排列顺序：

角的排列顺序与公式左边括号内角的顺序相同，先α后β.

（3）运算符号的变化：

展开后的运算符号与公式左边括号内的符号相反，即括号内是“＋”号，展开后是“－”号．

试利用两角差的余弦公式，验证等式：

Cos（π/2—α）=sinα。

正玄函数与余弦函数之间可以相互转化。

sin（α＋β）=cos[π/2—（α＋β）]

两角和的正弦公式。

简记为Sα＋β。

sin（α＋β）=sinαcosβ+cosαsinβ。

两角差的正弦公式。

简记为Sα—β。

sin（α—β）=sinαcosβ—cosαsinβ。

展开后前项是两角的正弦余弦乘积，后项是两角的余弦正弦乘积．

展开后的运算符号与公式左边括号内的符号相同，即括号内是“＋”号，展开后是“+”号．

回顾：

三角函数的基本关系式：

tanα=sinα/cosα.

求证：

两角和的正切公式。

简记为Tα＋β。

tan（α＋β）=（tanα+tanβ）/（1—tanαtanβ）。

两角差的正切公式。

简记为Tα—β。

tan（α—β）=（tanα—tanβ）/（1+tanαtanβ）。

展开后分子是两角的正切和（差），分母是1减（加）两角的正切乘积．

展开后的运算符号与公式左边括号内的符号分子相同，分母相反，即括号内是“＋”号，展开后是“－”号．

例1．利用和角公式，求下列三角函数值：

（1）cos105°

；

（2）sin75°

（3）tan15°

分析：

105°

=45°

+60°

，75°

=30°

+45°

，15°

—30°

，可以利用相应的和角公式求解。

例2．已知cosα=－4/5,α∈（π/2,π）,求Cos（π/6+α）和sin（π/4—α）的值。

分析：

求Cos（π/6+α）的值涉及到cosα，cosπ/6，sinα，sinπ/6，因此需要先求出sinα的值。

例3．化简下列各式：

（1）cos40°

cos20°

—sin40°

sin20°

:

（2）sin59°

cos14°

—cos59°

sin14°

（3）（tan23°

+tan22°

）/（1—tan23°

tan22°

）

分析：

和角公式把α＋β的三角函数式转化成了α，β的三角函数式。

如果反过来，从右向左使用公式，就可以将上述三角函数式化简。

可编程控制器试验台

西门子STEP7编程软件

机械手实物模型

和角公式

材料分拣控制系统

16

掌握编码器、直流电机的具体应用，并利用功能指令等完成材料分拣控制系统的安装调试工作，画出安装接线图、I/O地址分配表、编写说明书

引导文教学法（在四步教学法的演示阶段，老师对编码器及相关功能指令等进行应用演示，学生通过引导文来实现计划及实施阶段）

案例分析、小组式学习

编码器、直流电机的特性及具体应用，学习相关功能指令的应用

教师通过案例演示编码器、直流电机及相关功能指令的应用，学生通过引导文进行总结。

发放工作任务单，通过任务单上的引导文指导学生完成工作计划表的编写。

4

8

二、

材料分拣实物模型

编码器、直流电机的特性及相关功能指令的利用

学习情境3：

复杂控制系统的设计与调试

28

典型功能指令应用

复杂设备的控制系统设计与调试

机械手控制系统

1、典型功能指令应用

2、传感器应用

3、编码器应用

4、电磁阀应用

5、步进电机控制

6、直流电机控制

学生通过引导文完成控制系统的设计、安装与调试。

计算机

机械手控制系统模型

材料分拣控制系统模型

40%

60%

掌握传感器、电磁阀、步进电机的特性及具体应用，并利用功能指令等完成机械手控制系统的安装调试工作，画出安装接线图、I/O地址分配表、编写说明书

引导文教学法（在四步教学法的演示阶段，老师对传感器、电磁阀、步进电机及典型功能指令等进行应用演示，学生通过引导文来实现计划及实施阶段）

传感器、电磁阀、步进电机的特性及具体应用，学习PLC相关功能指令的应用

教师通过一系列的演示案例介绍传感器、电磁阀、步进电机的特性及相关功能指令的具体应用，学生通过引导文进行总结。

通过引导文指导学生完成机械手控制系统的硬软件设计及实际的安装调试

完成各种图表和说明书的编制。

对学生的工作过程的规范性、安全性及相关的方面进行考核

可编程控制器试验台、控制任务原理图、控制任务说明、功能流程图、I/O分配表、系统二次接线图、小组工作计划表、程序梯形图、考核表、课件

传感器、电磁阀、步进电机的特性及相关功能指令的利用

通过引导文指导学生完成材料分拣控制系统的硬软件设计及实际的安装调试

采用工作任务单上的考核表进行评价，将评价结果记入期末