第五章相交线与平行线复习导学案.doc

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自主学习导学案张老师（13402751059）

第五章相交线与平行线复习导学案

教学目标

1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化,梳理本章的知识结构.毛

2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.

3.认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案.

重点、难点

重点:

复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.

难点:

垂直、平行的性质和判定的综合应用.

一．知识点回顾

1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_____________.

2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为__________.对顶角的性质：

_______________.

3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.垂线的性质：

⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________.

4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________.

5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________.

6.在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系只有________与_________两种.

7.平行公理：

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______.

推论：

如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________.

8.平行线的判定：

⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：

_____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：

___________________________.

⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：

________________________________________.

9.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_______.

10.平行线的性质：

⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：

　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：

__________________________________.⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：

____________________________________.

11.判断一件事情的语句，叫做_______.命题由________和_________两部分组成.题设是已知事项，结论是______________________.命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是＿＿＿＿＿，“那么”后接的部分是_________.如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题叫做___________.如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做___________.定理都是真命题.

12.把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称_______.图形平移的方向不一定是水平的.

平移的性质：

⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全______.

⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_________________.

自我检测

1.如果两个角是邻补角,那么一个角是锐角,另一个角是钝角.（）

2.平面内,一条直线不可能与两条相交直线都平行.（）

3.两条直线被第三条直线所截,内错角的对顶角一定相等.（）

4.互为补角的两个角的平行线互相垂直.（）

5.两条直线都与同一条直线相交,这两条直线必相交.（）

6.如果乙船在甲船的北偏西35°的方向线上,那么从甲船看乙船的方向角是南偏东规定35°.（）

6.如图，那么点A到BC的距离是_____，点B到AC的距离是_______，点A、B两点的距离是_____，点C到AB的距离是________．

7.设、b、c为平面上三条不同直线，

a）若，则a与c的位置关系是_________；

b）若，则a与c的位置关系是_________；

c）若，，则a与c的位置关系是________．

8.如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．

9.如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．

10.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．

解：

∠B＋∠E＝∠BCE

过点C作CF∥AB，

则____（）

又∵AB∥DE，AB∥CF，

∴____________（）

∴∠E＝∠____（　　　　　　　　　　　　　　　）

∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2

即∠B＋∠E＝∠BCE．

11.⑴如图，已知∠1＝∠2　求证：

a∥b．⑵直线，求证：

．

12.阅读理解并在括号内填注理由：

如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．

　证明：

∵AB∥CD，

　　　∴∠MEB＝∠MFD（　　　　　　　　　　　）

　　　又∵∠1＝∠2，

　　　∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，

　　即　∠MEP＝∠______

∴EP∥_____．（　　　　　　　　　　　　　　　）

13.已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：

⑴∠BAC的大小；⑵∠PAG的大小.

14.如图，已知，于D，为上一点，于F，交CA于G.求证.

15.已知：

如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？

试说明理由．

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