机械优化设计实验指导书Word格式文档下载.docx
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/*
黄金分割法
a,b---搜索区间[a,b];
e---精度
x,y---最优解X*,F*
*/
voidsearch_gold（doublea,doubleb,doublee,double*x,double*y）
doublex1,x2,y1,y2;
x1=******;
x2=******;
do{
if（y1<
y2）{
******
}else{
}
}while（b-a>
e）;
*****
二次插值法
xpt,ypt---最优解X*,F*
voidsearch_insert（doublea,doubleb,doublee,double*xpt,double*fpt）
doublex1,x2,f1,f2,x3,f3,xp,fp,xp0,c1,c2;
intk=1;
x1=a;
x3=b;
x2=0.5*（a+b）;
f1=f（x1）;
f2=f（x2）;
f3=f（x3）;
xp0=0;
）{
c1=（f3-f1）/（x3-x1）;
c2=（（f2-f1）/（x2-x1）-c1）/（x2-x3）;
if（c2==0.0）{******，break;
xp=0.5*（x1+x3-c1/c2）;
fp=f（xp）;
if（（xp-x1）*（x3-xp）<
=0.0）{
*******
break;
if（k!
=1）if（fabs（xp0-xp）<
=e）{
*********
if（xp>
x2）if（f2<
fp）{
********
}elseif（f2<
x1=xp;
f1=fp;
*********
xp0=xp;
k++;
实验二无约束优化方法---鲍威尔方法
本实验用鲍威尔方法求函数f（x）=（x1-5）2+（x2-6）2的最优解。
stdlib.h>
constMAXN=10;
doublexkk[MAXN],xk[MAXN],sk[MAXN];
intN;
doubleF（double*x）
return4*pow（x[0]-5,2.0）+pow（x[1]-6,2.0）;
doublef（doublex）
for（inti=0;
i<
N;
i++）xkk[i]=xk[i]+x*sk[i];
returnF（xkk）;
无约束坐标轮换法
x0--初始点
e1--一维搜索精度
e2--求解精度
doublenc_trans（double*x0,doublee1,doublee2）
inti,j,k=1;
doublea,b,ax,ay,d;
for（j=0;
j<
j++）xk[j]=x0[j];
for（i=0;
i++）{
for（j=0;
j++）if（j==i）sk[j]=1;
elsesk[j]=0;
find_ab（0,1,&
a,&
b）;
search_gold（a,b,e2,&
ax,&
ay）;
j++）xk[j]=xkk[j];
d=0;
j++）
d+=（x0[j]-xkk[j]）*（x0[j]-xkk[j]）;
d=sqrt（d）;
printf（"
k=%d;
"
k）;
j++）
x[%d]=%lf;
j+1,xkk[j]）;
d=%lf\n"
d）;
if（d<
=e1）break;
j++）x0[j]=xkk[j];
鲍威尔法
doublenc_powell（double*x0,doublee1,doublee2）
inti,j,k=1,m;
doubless[MAXN][MAXN],s1[MAXN],
ff[MAXN],x[MAXN],xn[MAXN],
xn1[MAXN],f0,f1,f2,f3;
i++）for（j=0;
j++）if（j==i）
ss[i][j]=1;
elsess[i][j]=0;
j++）sk[j]=ss[i][j];
ff[i]=F（xk）;
j++）xn[j]=xkk[j];
j++）{
sk[j]=xkk[j]-x0[j];
s1[j]=sk[j];
find_ab（0,1,&
search_gold（a,b,e2,&
j++）x[j]=xkk[j];
j++）d+=（x[j]-x0[j]）*（x[j]-x0[j]）;
x[%d]=%lf;
j+1,x0[j]）;
=e1）{
j++）x0[j]=x[j];
break;
f0=F（x0）;
d=f0-ff[0];
m=0;
for（j=1;
j++）if（d<
ff[j-1]-ff[j]）{
m=j;
d=ff[j-1]-ff[j];
j++）xn1[j]=2*xn[j]-x0[j];
f1=F（x0）;
f2=F（xn）;
f3=F（xn1）;
if（0.5*（f1-2*f2+f3）>
=d）{
if（f2<
f3）for（j=0;
j++）x0[j]=xn[j];
elsefor（j=0;
j++）x0[j]=xn1[j];
for（i=m+1;
ss[i-1][j]=ss[i][j];
j++）ss[N-1][j]=s1[j];
实验三无约束优化方法---DFP方法
本实验用DFP方法求函数f（x）=（x1-5）2+（x2-6）2的最优解。
/*DFP法--求梯度*/
doubleDF（double*x,double*df）
df[0]=8*（x[0]-5）;
df[1]=2*（x[1]-6）;
return（sqrt（df[0]*df[0]+df[1]*df[1]））;
/*DFP法--求构造矩阵Ak+1*/
voidcomputer_A（doubleA[][MAXN],double*cc,
double*yy）
doubleB[MAXN][MAXN],C[MAXN][MAXN],
D[MAXN][MAXN],E[MAXN][MAXN];
doublea,b,c;
inti,j,k;
B[i][j]=cc[i]*cc[j];
D[i][j]=yy[i]*yy[j];
j++）{
E[i][j]=0;
for（k=0;
k<
k++）E[i][j]+=A[i][k]*D[k][j];
C[i][j]=0;
k++）C[i][j]+=E[i][k]*A[k][j];
a=0;
i++）a+=cc[i]*cc[i];
b=0;
c=0;
j++）c+=yy[j]*A[j][i];
b+=c*yy[i];
A[i][j]+=B[i][j]/a-C[i][j]/b;
DFP法
doublenc_dfp（double*x0,doublee1,doublee2）
doubleA[MAXN][MAXN],gk[MAXN],
g0[MAXN],cc[MAXN],yy[MAXN];
d=DF（x0,g0）;
=e1）returnF（x0）;
A[i][j]=1;
elseA[i][j]=0;
i++）xk[i]=x0[i];
k++）{
sk[j]=0;
for（i=0;
i++）sk[j]+=-A[j][i]*g0[i];
printf（"
==%lf=="
ax）;
d=DF（xk,gk）;
j+1,xk[j]）;
if（d<
i++）x0[i]=xk[i];
returnF（x0）;
for（i=0;
i++）{
cc[i]=xk[i]-x0[i];
yy[i]=gk[i]-g0[i];
computer_A（A,cc,yy）;
i++）{x0[i]=xk[i];
g0[i]=gk[i];
实验四约束优化方法---约束随机方向法
本实验用随机方向法求目标函数的最优解。
数学模型:
F（x）=（x1-8）2+（x2-8）2
g1（x）=x1
g2（x）=x2-1
g3（x）=11-x1-x2
time.h>
#definesqr（x）（（x）*（x））
#defineN10
intnt;
doublefunt（double*x,double*g,int*b）
{inti;
g[0]=x[0];
g[1]=x[1]-1;
g[2]=11-x[0]-x[1];
*b=1;
nt;
i++）if（g[i]<
0）{*b=0;
returnsqr（x[0]-8）+sqr（x[1]-8）;
voidfind_sk（intnmax,doublesk[]）
{doublesm,c;
inti;
sm=0;
for（i=0;
i<
nmax;
i++）{
c=（double）（rand（）+1.0）/RAND_MAX;
c=2*c-1;
sm+=c*c;
sk[i]=c;
sm=sqrt（sm）;
nmax;
i++）sk[i]=sk[i]/sm;
voidmain（）
{doublea,a0,f0,f,e,sk[N],xk[N],x0[N],g[N];
intb1,b2,b,mt,M,i,k;
nt=3;
M=50;
a0=0.4,e=0.01;
x0[0]=2;
x0[1]=3;
mt=2;
f0=funt（x0,g,&
for（i=0;
mt;
if（!
b）return;
k=0;
srand（（unsigned）time（NULL））;
for（;
if（a0<
=e）break;
if（k==M）{a0=0.5*a0;
find_sk（mt,sk）;
a=a0;
for（i=0;
i++）xk[i]=x0[i]+a*sk[i];
f=funt（xk,g,&
b1）;
if（!
（b1&
&
f<
f0））{
a=-a0;
b2）;
if（b2&
f0）b=1;
}elseb=1;
b）{k++;
continue;
k=0;
f0=f;
for（i=0;
for（;
if（（b1&
f0））{f0=f;
elsebreak;
%s\n"
"
********最优结果*********"
）;
i++）printf（"
x*[%d]=%lf\n"
i+1,x0[i]）;
f*=%lf\n"
f0）;
/*********最优结果*********x*[1]=5.511014x*[2]=5.488826f*=12.501044*/
实验五约束优化方法---复合型法
本实验用复合型法求目标函数的最优解。
inti;
/*排序--按函数值从小到大*/
voidsort（doublepx[N][N],double*pf,intK,intmt）
doublet;
K-1;
i++）for（j=i+1;
K;
j++）if（pf[j]<
pf[i]）{
t=pf[i];
pf[i]=pf[j];
pf[j]=t;
for（k=0;
k++）{t=px[i][k];
px[i][k]=px[j][k];
px[j][k]=t;
{inti,j,mt,b;
doublea,f,f0,fr,d,e,c,g[N],x0[N],xr[N];
intH,K;
/*H--坏点,K--复合形顶点数*/
doublepx[N][N],pf[N];
/*复合形顶点及相应的函数值*/
doubleXL[N]={2,2},XH[N]={10,10};
/*给定变量的下限和上限*/
/*不等式个数*/
/*变量个数*/
e=0.001;
K=3;
i++）{/*产生初始复合形*/
do{
for（j=0;
j<
mt;
j++）{
px[i][j]=XL[j]+c*（XH[j]-XL[j]）;
pf[i]=funt（px[i],g,&
}while（!
sort（px,pf,K,mt）;
a=1.3;
H=K-1;
）{
x0[i]=0;
for（j=0;
j++）if（j!
=H）x0[i]+=px[j][i];
x0[i]/=K-1;
i++）xr[i]=x0[i]+a*（x0[i]-px[H][i]）;
fr=funt（xr,g,&
if（b&
fr<
pf[K-1]）break;
if（a<
1.0e-5）{a=1.3;
H--;
}elsea*=0.5;
i++）px[K-1][i]=xr[i];
pf[K-1]=fr;
sort（px,pf,K,mt）;
d=0;
for（i=1;
i++）d+=sqr（pf[i]-pf[0]）;
d=sqrt（d）/K;
if（d<
e）break;
if（d<
i++）d+=fabs（pf[i]-pf[0]）;
f0=pf[0];
i++）x0[i]=px[0][i];
//最优结果x*[1]=5.749423x*[2]=5.203676f*=12.884525
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