公务员考试数学运用文档格式.docx

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（x+2754-4）×

4=（x-396-4）×

5（因为2条路共栽4排，所以要减4）。

解得x=13000。

1．现有一个无限容积的空杯子，先加入1克酒精，再加入2克水，再加入3克酒精，再加入4克水，……，如此下去，问最终杯子中酒精溶液浓度为多少?

　　A．0　　B．25%　　C．33．3%　　D．50%

　　2．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠措施：

①一次购买金额不超过1万元，不予优惠;

②一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠;

③一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元部分八折优惠。

某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他一次购买同样数量的原料，可以少付：

　　A．1460元　　B．1540元

　　C．3780元　　D．4360元

　　3．某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%（每件冬装的利润=出厂价-成本）。

10月份将每件冬装的出厂价调低10%，成本降低10%，销售件数比9月份增长80%，那么该厂10月份销售这种冬装的利润比9月份的利润总额增长:

　　A．2% 

B．8% 

C．40．5% 

D．62%

　　4．杂货店分三次进了一些货物，已知每一次的进货单价都是上一次的80%，且第一次的进货单价为5元。

已知这些货物恰好能够排成一个三层的空心方阵，且最内层、中间层和最外层恰好分别是第一、二、三次所进的货物，且最外层每边有7个货物。

现要保证20%利润率的情况下，杂货店应该将货物至少定为多少元?

　　A．3．90 

B．4．12 

C．4．36 

D．4．52

　　5．甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69人、85人、93人、97人。

现在要把这四个旅行团分别进行分组，使每组都是A名游客，以便乘车前往参观游览。

已知甲、乙、丙三个旅行团分成每组A人的若干组后，所剩的人数都相同，问丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩几人?

　　A．0 

B．1 

C．2 

D．3

1．【解析】D。

如果把加一次酒精和水看成一个流程，则经过n个流程后，杯子里面有1+3+5+…+（2n-1）=1/2n（l+2n-1）=n2克酒精，而酒精溶液有1+2+…+2n=1/2×

2n（1+2n）=n（1+2n）克。

　　故此时酒精溶液浓度为n2/n（1+2n）=n/（2n+1），当n趋于无穷大时，溶液浓度趋于1/2=50%。

　　思路点拨：

极端法，当加入酒精或水的量极大时连续两次操作水与酒精的差距对整体的影响可以忽略不计，因此必然各占50%。

　　2．【解析】A。

第一次购买原料付款7800元，原料的总价值应为7800元，第二次购买时付款26100元，原料的总价值应为26100÷

0．9=29000元。

如果要将两次购买变成一次购买，则总价值应为7800+29000=36800元，而应该付款额为30000×

0．9+6800×

0．8=32440元，一次性购买比分两次购买可以节约7800+26100-32440=1460元。

　　3．【解析】D。

设出厂价为100，则9月份单件利润是25，成本为75。

10月的出厂价为90，成本为75×

0．9=67．5，单件利润为90-67．5=22．5。

设9月的销售量为1，则10月为1．8。

9月总利润为25，10月为l．8×

22．5=40．5，10月比9月总利润增长40．5÷

25-1=62%。

　　4．【解析】D。

三次的单价分别为5元、5×

80%=4元、4×

80%=3．2元。

最外层有货物（7-1）x4=24个，中间层有24-8=16个，最内层有I6-8=8个。

所以总进价为3．2x24+4xl6+5x8=l80．8元，要保证20%的利润率，货物定价为180．8x（1+20%）÷

（24+16+8）=4．52元。

　　5．【解析】B。

根据题意,知69、85、93对A同余。

由85-69=16,93-85=8,93-69=24,可推出A=8或4或2,97÷

8=12……1。

所以丁团分成每组A人的若干组后还剩1人。

1．李叔叔下午要到工厂上3点的班，他估计快到上班的时间了，就到屋里去看钟，可是钟停在了12点10分。

他赶快给钟上足发条，匆忙中忘了对表就上班去了，到工厂一看离上班时间还有10分钟。

夜里11点下班，李叔叔回到家一看，钟才9点钟。

如果李叔叔上、下班路上用的时间相同，那么他家的钟停了多少分钟？

　　A．120 

B．140 

C．150 

D．180

　　２．某次考试100道选择题，每做对一题得1.5分，不做或做错一题扣1分，小李共得100分，那么他答错（包括不做）多少题？

　　A．20 

B．25 

C．30 

D．80

　　3．有20位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是1、2、3、……、20，至少要从中选出多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是１３的倍数？

　　A．12 

B．15 

C．14 

D．13

　　4．某餐厅开展“每消费50元送饮料一瓶”的活动，某办公室的职员一起去该餐厅吃饭，每人花费18元，餐厅赠送了7瓶饮料。

问去吃饭的人数可能是多少？

　　A．17 

B．19 

C．21 

D．23

　　5.小王开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4，则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是（ 

　　A.0.899 

B.0.988 

C.0.989 

D.0.998

1．【答案】B。

解析：

李叔叔上了8个小时的班，再减去早到的10分钟，李叔叔到工厂时是2点50分，李叔叔上、下班路上共用40分钟，即上、下班各用了20分钟，所以出发时间是2点30分，然而出发时钟停在12点10分，故钟停了2小时20分钟，即140分钟。

　　2．【答案】Ａ。

鸡兔同笼问题。

如果全做对，可以得到１５０分，然而每做错（包括不做）一道题损失１＋１．５＝２．５分，则做错（包括不做）（１５０－１００）÷

２．５＝２０题。

　　3．【答案】Ｃ。

抽屉原理。

　　将２０个号码分成｛１，１４｝、｛２，１５｝、｛３，１６｝、｛４，１７｝、｛５，１８｝、｛６，１９｝、｛７，２０｝、｛８｝、｛９｝、｛１０｝、｛１１｝、｛１２｝、｛１３｝这１３个集合，从任意两个不同集合中取出的两个数相差都不为１３，根据抽屉原理，至少选出１３＋１＝１４个号码，才能保证至少有两个号码的差是１３的倍数。

　　4．【答案】Ｃ。

送７瓶饮料说明总消费金额大于３５０小于４００，代入选项发现只有２１人时是２１×

１８＝３７８元符合条件。

　　5．【答案】Ｂ。

第二次相遇时，两人走过的路程和刚好是池塘周长的２倍，所以相遇时间等于路程除以两人的速度和，即４００×

２÷

（９＋１６）＝３２分钟。

1.某环形公路长15千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，0.5小时后相遇，若他们同时同地同向而行，经过3小时后，甲追上乙，问乙的速度是多少？

）

　　A．12．5千米/小时　B．13．5千米/小时

　　C．15．5千米/小时　D．17．5千米/小时

　　2.A、B两地相距1350米，甲和乙分别从A、B两地出发，相向而行。

已知甲的速度为4千米/小时，乙的速度为5千米/小时，1分钟后两人调头反方向而行，再过3分钟，两人再次调头反方向而行，以此类推，再过5、7、……（连续奇数）分钟调头而行，请问，出发多少分钟后两人才能相遇？

　　A.9 

B.25 

C.49 

D.81

　　3.一次数学考试共有20道题，规定：

答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。

考试结束后，小明共得23分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。

请你帮助小明计算一下，他答错了多少道题？

　　A.3 

　B.4 

C.5 

　D.6

　　4.某商店举行店庆活动，顾客消费达到一定数量后，可以在4件赠品中随机选取2件不同的赠品，任意两位顾客所选赠品中，恰有1件品种相同的概率是多少？

　　A.1/6 

B.1/4 

C.2/3 

D.1/3

　　5.某单位举办庆国庆茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，结果各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量。

那么原来每箱苹果重多少千克？

　　A.16 

　B.24 

C.32　　D.36

　　1.【答案】A。

二者速度和为15÷

0.5=30千米/小时，速度差为15÷

3=5千米/小时。

甲的速度大于乙，则乙的速度为=12.5千米/小时。

　　2.【答案】D。

如果两人不调头走，两人相遇需要1350÷

1000÷

（4+5）×

60=9分钟。

如果以初始方向为正方向，则两个人分别走了l、-3、5、-7、……分钟的路程，由于9=1-3十5-7+9-11+13-15+17，则出发后1+3+5+7+9+11+13+15+17=81分钟两人相遇。

　　3.【答案】A。

答对题的得分是偶数，而答错一题扣1分，总分为奇数，未答题不得分，则答错的题目应为奇数个，排除B、D。

分情况讨论。

　　假如答错3道题，则答对（23+3）÷

2=13道题，未答的题是4道，符合条件，选择A。

　　假如答错5道题，则答对（23+5）÷

2=14道题，未答的题是1道，与题干未答的题的数目是偶数矛盾，排除C。

　　4.【答案】C。

两个顾客选赠品共有C24×

C24=36种情况。

从4件赠品中选1件作为相同的品种有C14种，另一件赠品两人不同，有A23种。

所以恰有1件品种相同的概率是C14×

A23/36=2/3。

　　5.【答案】C。

取出4×

24＝96千克苹果，相当于4-1＝3箱的重量，则原来每箱苹果重96÷

3＝32千克。

【例题】一根绳子长40米，将它对折剪断；

再对剪断；

第三次对折剪断，此时每根绳子长多少米？

　　A.5　　B.10　　C.15　　D.20

　　【例题】

（1）如果一米远栽一棵树，则285米远可栽多少棵树？

　　A.285　　B.286　　C.287　　D.284

（2）有一块正方形操场，边长为50米，沿场边每隔一米栽一棵树，问栽满四周可栽多少棵树？

　　A.200　　B.201　　C.202　　D.199

　　【例题】青蛙在井底向上爬，井深10米，青蛙每次跳上5米，又滑下来4米，象这样青蛙需跳几次方可出井？

　　A.6次　　B.5次　　C.9次　　D.10次

　　【例题】某单位召开一次会议。

会前制定了费用预算。

后来由于会期缩短了3天，因此节省了一些费用，仅伙食费一项就节约了5000元，这笔钱占预算伙食费的1/3。

伙食费预算占会议总预算的3/5，问会议的总预算是多少元？

　　A.20000　　B.25000　　C.30000　　D.35000

　　【例题】某一天小张发现办公桌上的台历已经有7天没有翻了，就一次翻了7张，这7天的日期加起来，得数恰好是77。

问这一天是几号？

　　A.13　　B.14　　C.15　　D.17

【解析】A。

对分一次为2等份，二次为2×

2等份，三次为2×

2×

2等份，答案可知。

无论对折多少次，都以此类推。

　　【解析】

（1）答案为B。

1米远时可栽2棵树，2米时可栽3棵树，依此类推，285米可栽286棵树。

（2）答案为A。

根据上题，边长共为200米，就可栽201棵树。

但起点和终点重合，因此只能栽200棵。

以后遇到类似题目，可直接以边长乘以4即可行也答案。

　　【解析】答案为A。

考生不要被题中的枝节所蒙蔽，每次上5米下4米实际上就是每次跳1米，因此10米花10次就可全部跳出。

这样想就错了。

因为跳到一定时候，就出了井口，不再下滑

　　【解析】B。

预算伙食费用为：

5000÷

1/3=15000元。

15000元占总额预算的3/5，则总预算为：

15000÷

3/5=25000元。

　　【解析】C。

7天加起来数字之和为77，则平均数11这天正好位于中间，答案由此可推出。

1．人工生产某种装饰用珠链，每条珠链需要珠子25颗，丝线3条，搭扣1对，以及10分钟的单个人工劳动。

现有珠子4880颗，丝线586条，搭扣200对，4个工人。

则8小时最多可以生产珠链（ 

　　A．200条 

B．195条 

C．193条 

D．192条

　　2．某市出租汽车的车费计算方式如下：

路程在3公里以内（含3公里）为8．00元；

达到3公里后，每增加1公里收1．40元；

达到8公里以后，每增加1公里收2．10元，增加不足1公里按四舍五入计算。

某乘客乘坐该种出租车交了44．4元车费，则此乘客乘该出租车行驶的路程为（ 

　　A．22公里 

B．24公里 

C．26公里 

D．29公里

　　3．如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水（ 

　　A．3瓶 

B．4瓶 

C．5瓶 

D．6瓶

　　4．一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有（ 

　　A．5个 

B．6个 

C．7个 

D．8个

　　5．粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛的长度是粗蜡烛长度的2倍，点完细蜡烛需要1小时，点完粗蜡烛需要2小时。

有一次停电，将这样两支蜡烛同时点燃，来电时，发现两支蜡烛所剩长度一样，则此次停电共停了（ 

　　A．10分钟 

B．20分钟 

C．40分钟 

D．60分钟

1．［解析］正确答案为D。

珠子4880颗最多可以生产珠琏195条，丝线586条最多可以生产珠琏195条，搭扣200对最多可以生产珠琏200条，8小时共有48个10分钟，则4个工人最多可以生产珠琏4×

48＝192条，所以选D。

　　2．［解析］正确答案为A。

出租车开到8公里时，需支付8+［（8-3）×

1．40］＝15元，即剩余路程要支付44．4-15＝29．4元，四个选项分别还剩余14，16，18和21公里，只有A选项符合，其它选项均要为剩余路程支付超过30元的路费，应排除。

　　3．［解析］正确答案为C。

15个空瓶可换成3瓶矿泉水和3个空瓶，喝完后共有6个空瓶，又可换成1瓶矿泉水和2个空瓶，最后剩下3个空瓶，借一瓶矿泉水，喝完后剩下4个空瓶，正好还给商家，所以选择C项。

　　4．［解析］正确答案为A。

根据“除以5余2”，可知该数的尾数仅为2或7；

而根据“除以4余3”，可知其尾数仅为7，因为若其尾数为2，则减3后不可能被4整除，根据“除以9余7”，该数可以表示为9x+7，其中z的范围为11至110；

而尾数为7的有9y+7，其中y的范围为20~110，经检验可知，当y为30、50、70、90、110时，该三位数仍不能符合“除以4余3”的条件，即只有当y为20、40、60、80、100时，该三位数才满足三个条件，因此共有5个三位数，所以选A。

　　5．［解析］正确答案为C。

设共停电了x分钟，据题意，细蜡烛长度为2，粗蜡烛长度为1，因剩余长度相同，可列方程式：

2［（60-x）÷

60］＝1×

［（120-x）÷

120］，其中（60-x）÷

60为细蜡烛未烧完部分占其总长度的比例，解出x＝40分钟，所以选C。

【1】有一种用六位数表示日期的方法是：

从左到右的第一、第二位数表示年，第三、第四位数表示月，第五、第六位数表示日，例如890817表示1989年8月17日。

如果用这种方法表示1991年的日期，那么全年中有6个数都不同的日期共有多少天?

（）

　　A.99　　　　B.90　　　　C.30　　　　D.20

　　【2】如果两个四位数的差等于8921，那么就说这两个四位数组成一个数对，问这样的数对共有多少个?

　　A.80　　　　B.79　　　　C.83　　　　D.81

　　【3】有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意地取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出（）只袜子。

　　A．12　　　　B．13　　　　C．11　　　　D．14

　　【4】用2、4、5、7这4个不同数字可以组成24个互不相同的四位数，将它们从小到大排列，那么7254是第多少个数?

　　A.19　　　　B.20　　　　C.18　　　　D.17

　　【5】甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。

问他走后一半路程用了多少分钟?

　　A.35　　　　B.40　　　　C.37.5　　　　D.42.5 

　　【1解析】C。

因为有91，所以1、9、10、11、12月都不能出现，实际上，2月因为0、1、2、均已出现，9102XX也是不行的，（第一个X应为0、1、2中之一）。

在剩下的6个月中，每个月都有5天，共5×

6＝30天，例如：

三月份：

910324，910325，910326，910327，910328。

　　【2解析】B。

从两个极端来考虑这个问题：

最大为9999－1078＝8921，最小为9921－1000＝8921，所以共有9999－9921＋1＝79个，或1078－1000＋1＝79个。

故应选择B。

　　【3解析】B。

考虑最坏的情形，把某一种颜色的袜子全部先取出，然后，在剩下两色袜子中各取出一只，这时再任意取一只都必将有两双袜子不同色，即10+2+l=13（只）。

故选B。

　　【4解析】B。

由已知得每个数字开头的数各有24÷

4＝6个，从小到大排列，7开头的从第6×

3＋1＝19个开始，易知第19个是7245，第20个是7254。

　　【5解析】D。

全程的平均速度是每分钟（80＋70）÷

2＝75米，走完全程的时间是6000÷

75＝80分钟，走前一半路程速度一定是80米/分钟，时间是3000÷

80＝37.5分钟，后一半路程时间是80－37.5＝42.5分钟。

【1】一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位楼共有：

　　A．5个；

　　　　　B．6个；

　　　　　C．7个；

　　　　　D．8个

　　【2】19981999＋19991998的尾数是：

　　A．3；

　　　　　　B．6；

　　　　　　C．7；

　　　　　　D．9；

　　【3】两个相同的瓶子装满盐水溶液，一个瓶子中盐和水的比例是3∶1，另一个瓶子中盐和水的比例是4∶1，若把两瓶盐水溶液混合，则混合液中盐和水的比例是（　）。

　　A．31∶9；

　　　　B．4∶55；

　　　C．31∶40；

　　　D．5∶4

　　【4】将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有（　　）。

　　A．125；

　　　　　　B．243；

　　　　　　C．196；

　　　　D．240；

　　【5】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C点，如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点12千米；

如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点16千米，甲车原来每小时行多少千米？

（）

　　A．20；

　　　　　B．40；

　　　　　C．10；

　　　　　D．30；

　　1、分析：

答案A，通过后两个推出，尾数是7的数同时满足后两个。

那么，加上第一个条件，最小的尾数是7、又能满足上面的数是187=（20×

9+7）。

由此可知367=40×

9+7，657=60×

9+7．．．．．共5个。

在说详细点：

1个数能同时除以9，5，4最小的可能是4×

5×

9=180，那么个位是几才能满足要求呢，只有7，也就是说是187，那么下一个呢？

就是180×

2+7=367，180×

3+7=367，依次类推……

　　2、分析：

答案A，主要看末尾，81=8,82=6（4）,83=51

（2）,84=409（6）;

然后又是8了，四个一循环，1999/4余3，故末尾是2，同理19991998的尾数是1，2＋1＝3。

　　3、分析：

答案A，设瓶子体积为20，两瓶混和后盐=15+16=31，水=5+4=9。

　　4、分析：

答案B，5封信投入3个信箱=>

每封信面对3个邮箱，都会有3种选择，且每次投信独立的、不互相影响的=>

根据排列组合分部相乘原理=>

C（1,3）×

C（1,3）×

C（1,3）=3×

3×

3=35。

　　5、分析：

答案D，甲速度x，乙速度y，（6x-12）（y+5）=（6y+12）x，（6x+16）y=（6y-16）（x+5），x=30。

其中：

（6x-12）/x=（6y+12）/（y+5）相向而行，时间相等，（6y-16）/y=（6x+16）/（x+5）相向而行，时间相等，6x