一元一次方程---工程问题.docx

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一元一次方程---工程问题

工程问题常把工作总量看做“1”，解工程问题的关键是先找出单位时间内的工作效率。

例1：

填空：

（1）一件工作，10天完成，工作效率是______，

（2）一本书，25天看完，每天看全书的______，

（3）一件工作，甲独做20小时完成，m小时完成的工作量是______，

（4）一件工作，甲独做5天完成，乙独做7天完成，二人合作______天完成。

例:

2：

一项工程甲独做需6天完成，则：

（1）甲独做一天可完成这项工程的__________,

（2）若乙独做比甲快2天完成，则乙独做一天可完成这项工程的_______，

（3）若甲乙合作完成这项工程需要_______天。

练习：

1.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作，剩下的部分要几小时完成？

2.一项工程，甲独做20小时完成，乙独做15小时完成，丙独做10小时完成，三队合作若干天后，丙另有任务剩下的由甲、乙完成，这样，完成全部工程共用6小时，丙实际工作了几小时？

例3：

一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。

现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。

如果这项工程由丙队独做，需几天完成？

练习1. 一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？

2.一套家具，由一个老工人做40天完成，由一个徒弟做80天完成。

现由2个老工人和4个徒工同时合作，几天可以完成？

例4：

已知某水池有进水管和出水管各一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；

（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？

（2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？

（3）如果将两管同时打开，每小时的效果如何？

如何列式？

（4）对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？

练习：

1.有一个水池，用两个水管注水。

如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池。

（1）如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。

问还需要多少时间才能把水池注满？

（2）假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。

如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？

2.一个水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满，单开乙管，15小时可把空池注满。

现先开甲管，2小时候后把乙管也打开，再过几小时池内蓄有的水？

（原为空池）