二次函数应用题专题复习Word格式文档下载.docx

二次函数应用题专题复习Word格式文档下载.docx

《二次函数应用题专题复习Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数应用题专题复习Word格式文档下载.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

当销售单价为22元时，销售量为36本；

当销售单价为24元时，销售量为32本．

（1）请直接写出y与x的函数关系式；

（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？

（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？

最大利润是多少？

例3、某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1（元/台）与采购数量x1（台）满足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1为整数）；

冰箱的采购单价y2（元/台）与采购数量x2（台）满足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2为整数）．

（1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的

，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？

（2）该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．在

（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？

并求最大利润．

例4、九年级（3）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1≤x≤90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下．已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：

元/件），每天的销售量为p（单位：

件），每天的销售利润为w（单位：

元）．

时间x（天）

1

30

60

90

每天销售量p（件）

198

140

80

20

（1）求出w与x的函数关系式；

（2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？

并求出最大利润；

（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？

请直接写出结果．

例5、（2016•绥化）自主学习，请阅读下列解题过程．

解一元二次不等式：

x2﹣5x＞0．

解：

设x2﹣50，解得：

x1=0，x2=5，则抛物线2﹣5x与x轴的交点坐标为（0，0）和（5，0）．画出二次函数2﹣5x的大致图象（如图所示），由图象可知：

当x＜0，或x＞5时函数图象位于x轴上方，此时y＞0，即x2﹣5x＞0，所以，一元二次不等式x2﹣5x＞0的解集为：

x＜0，或x＞5．

通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：

（1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的　　和　．（只填序号）

①转化思想②分类讨论思想③数形结合思想

（2）一元二次不等式x2﹣5x＜0的解集为　　．

（3）用类似的方法解一元二次不等式：

x2﹣2x﹣3＞0．

例6、（2016•黄石）科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园．

如图所示，图中点的横坐标x表示科技馆从8：

30开门后经过的时间（分钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数．图中曲线对应的函数解析式为

，10：

00之后来的游客较少可忽略不计．

（1）请写出图中曲线对应的函数解析式；

（2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684人，后来的人在馆外休息区等待．从10：

30开始到12：

00馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内人数减少到624人时，馆外等待的游客可全部进入．请问馆外游客最多等待多少分钟？

对应练习：

1．一个小球被抛出后，如果距离地面的高度h（米）和运行时间t（秒）的函数解析式为﹣5t2+101，那么小球到达最高点时距离地面的高度是（　　）

A．1米B．3米C．5米D．6米

2．某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车．已知在甲、乙两地的销售利润y（单位：

万元）与销售量x（单位：

辆）之间分别满足：

y1=﹣x2+10x，y2=2x，若该公司在甲，乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为（　　）

A．30万元B．40万元C．45万元D．46万元

3．向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为2．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（　　）

A．第9.5秒B．第10秒C．第10.5秒D．第11秒

4．如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称．∥x轴，4，最低点C在x轴上，高1，2．则右轮廓线所在抛物线的函数解析式为（　　）

A．

（3）2B．

（3）2C．

（x﹣3）2D．

（x﹣3）2

5．烟花厂为国庆观礼特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是

，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（　　）

A．2sB．4sC．6sD．8s

6一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：

﹣5t2+20t﹣14，则小球距离地面的最大高度是（　　）

A．2米B．5米C．6米D．14米

7．烟花厂为成都春节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是

，若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（　　）

A．3sB．4sC．5sD．6s

8．某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（）之间满足二次函数

（x＞0），若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为（　　）

A．40B．20C．10D．5

9．如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为　　米．

10．如图的一座拱桥，当水面宽为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是﹣

（x﹣6）2+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是　　．

11．某种商品每件进价为20元，调查表明：

在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30﹣x）件．若使利润最大，每件的售价应为　　元．

12．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，1）、（4，2）、（2，6）．如果P（x，y）是△围成的区域（含边界）上的点，那么当取得最大值时，点P的坐标是　　．

13．如图，小李推铅球，如果铅球运行时离地面的高度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式

，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为　　米．

14．某种工艺品利润为60元/件，现降价销售，该种工艺品销售总利润w（元）与降价x（元）的函数关系如图．这种工艺品的销售量为　　件（用含x的代数式表示）．

15．某机械公司经销一种零件，已知这种零件的成本为每件20元，调查发现当销售价为24元时，平均每天能售出32件，而当销售价每上涨2元，平均每天就少售出4件．

（1）若公司每天的现售价为x元时则每天销售量为多少？

（2）如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件28元，该公司想要每天获得150元的销售利润，销售价应当为多少元？

16．某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式．当销售价为多少时，每天的销售利润最大？

（3）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？

17．某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x时，A、B两组材料的温度分别为℃、℃，、与x的函数关系式分别为，

（x﹣60）2（部分图象如图所示），当40时，两组材料的温度相同．

（1）分别求、关于x的函数关系式；

（2）当A组材料的温度降至120℃时，B组材料的温度是多少？

（3）在0＜x＜40的什么时刻，两组材料温差最大？

18．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．

（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？

（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？

（每天的总成本=每件的成本×

每天的销售量）

19．某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：

2﹣75．其图象如图所示．

（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？

最大利润为多少元？

（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？