学年高考物理二轮复习第4板块电学与原子物理学选择题教学案Word文档下载推荐.docx
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C．3D.
[解析] 选D 设等边三角形的边长为a，由几何知识可知，BD＝a·
cos30°
·
＝a，以B为研究对象，由平衡条件可知，cos30°
×
2＝，解得＝，D项正确。
题点
（二） 电场强度的叠加问题
1．电场强度的三个计算公式
公式
适用条件
特点
定义式
E＝
任何电场
某点的场强为确定值，大小及方向与q无关
决定式
E＝k
真空中点电荷的电场
E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定
关系式
匀强电场
d是沿电场方向的距离
2．类比法、对称法求解叠加场的场强
（1）类比法：
当空间某一区域同时存在两个或两个以上的电场（由各自独立的场源电荷所激发）时，某点场强E等于各电场的场强在该点的矢量和，遵循平行四边形定则，可以类比力的合成与分解。
（2）对称法：
[例2]
如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q＞0）的固定点电荷。
已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）（ ）
A．kB．k
C．kD．k
[解析] 选B 由于在a点放置一点电荷q后，b点电场强度为零，说明点电荷q在b点产生的电场强度与圆盘上Q在b点产生的电场强度大小相等，即EQ＝Eq＝k，根据对称性可知Q在d点产生的场强大小EQ′＝k，则Ed＝EQ′＋Eq′＝k＋k＝k，故选项B正确。
题点（三） 电场线的理解及应用
1．电场线的“五个”特征
（1）电场线是假想的，实际电场中不存在。
（2）电场线起始于正电荷（或来自无穷远），终止于负电荷（或无穷远）。
静电场的电场线不闭合。
（3）电场线不相交，也不相切。
（4）电场线的疏密情况反映电场的强弱。
（5）电场线不表示电荷在电场中运动的轨迹。
2．电场线的应用
[例3] （2017·
湛江期中）某点电荷和金属圆环间的电场线分布如图所示。
下列说法正确的是（ ）
A．b点的电势低于a点的电势
B．若将一正试探电荷由a点移到b点，电场力做负功
C．c点的电场强度与d点的电场强度大小无法判断
D．若将一正试探电荷从d点由静止释放，电荷将沿着电场线由d到c
[思路点拨] 解答本题应把握以下三点：
（1）电场线不是运动轨迹。
（2）电场线的疏密表示场强的大小。
（3）沿电场线方向电势逐渐降低。
[解析] 选B 沿电场线方向电势逐渐降低，因b点所在的等势面高于a点所在的等势面，故b点的电势高于a点的电势，选项A错误；
若将一正试探电荷由a点移到b点，电场力做负功，选项B正确；
由于电场线密集的地方场强较大，故d点的场强大于c点的场强，选项C错误；
因dc电场线是曲线，故若将一正试探电荷从d点由静止释放，电荷将不能沿着电场线由d到c，选项D错误。
二、“吃透”电势的概念，理解电场能的性质多维探究类考点
题点
（一） 电势高低与电势能大小的判断
1．电势高低的三种判断方法
（1）根据电场线方向判断：
沿电场线方向电势逐渐降低。
（2）根据场源电荷的正负判断：
取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；
靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低。
（3）根据电场力做功判断：
根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低。
2．电荷电势能大小判断的“四法”
做功判断法
电场力做正功，电势能减小；
电场力做负功，电势能增大
电荷电势法
正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越低的地方电势能越大
公式法
由Ep＝qφp，将q、φp的大小、正负号一起代入公式，针对Ep数值可作如下判断：
若Ep为正值，其绝对值越大，表示电势能越大；
若Ep为负值，其绝对值越小，表示电势能越大
能量守恒法
在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，两种能量之和不变，所以电荷动能增加，则其电势能减小；
反之，其电势能增大
[例1] [多选]（2017·
全国卷Ⅲ）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。
A．电场强度的大小为2.5V/cm
B．坐标原点处的电势为1V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV
（1）电势与场强无关。
（2）电子在电势高的地方电势能小，在电势低的地方电势能大。
（3）电场力做功等于电势能变化量的负值。
[解析] 选ABD ac垂直于bc，沿ca和cb两方向的场强分量大小分别为E1＝＝2V/cm、E2＝＝1.5V/cm，根据矢量合成可知E＝2.5V/cm，A项正确；
根据在匀强电场中平行线上等距同向的两点间的电势差相等，有φ0－φa＝φb－φc，得φ0＝1V，B项正确；
电子在a、b、c三点的电势能分别为－10eV、－17eV和－26eV，故电子在a点的电势能比在b点的高7eV，C项错误；
电子从b点运动到c点，电场力做功W＝（－17eV）－（－26eV）＝9eV，D项正确。
题点
（二） 带电粒子在电场中的运动轨迹问题
利用电场线和等势面解决带电粒子的运动轨迹问题
（1）根据带电粒子（只受电场力）的运动轨迹确定带电粒子受到的电场力的方向，带电粒子所受的电场力指向运动轨迹曲线的凹侧，再结合电场线的方向确定带电粒子的电性及有关判断。
（2）根据带电粒子在不同的等势面之间移动，结合题意确定电场力做正功还是做负功，电势能的变化情况或等势面的电势高低。
（3）“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向（或等势面电势的高低）、电荷运动的方向，是相互制约的三个方面。
若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；
若三个都不知（三不知），则要用“假设法”分别讨论各种可能情况。
如图所示，虚线a、b、c表示电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。
下列说法中正确的是（ ）
A．三个等势面中，等势面a的电势最高
B．带电质点一定是从P点向Q点运动
C．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时的小
D．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时的小
[思路点拨] 本题可按以下思路进行分析：
→→→
[解析] 选C 电场线和等势面垂直，可以根据等势面来画出某处的电场线。
又质点做曲线运动所受电场力的方向指向曲线的凹侧，由此可以判断出电场线的方向大致
是从c指向a，而沿着电场线的方向电势逐渐降低，a、b、c三个等势面的电势关系为φc>
φb>
φa，故选项A错误。
无法从质点的受力情况来判断其运动方向，选项B错误。
质点在P点的电势能大于在Q点的电势能，而电势能和动能的总和不变，所以，质点在P点的动能小于在Q点的动能，选项C正确。
P点的等势面比Q点的等势面密，故场强较大，质点受到的电场力较大，加速度较大，选项D错误。
题点（三） 电势差、电势的计算
电势差的三种表达式
①UAB＝φA－φB和②UAB＝，适用于任何电场；
③U＝Ed，适用于匀强电场。
[例3]
[多选]空间存在匀强电场，在电场中建立Oxyz空间坐标系如图所示，a、b、c三点分别在三个坐标轴上，与原点O的距离ra＝rc＝2cm，rb＝2cm，d点在yOz平面上，且db⊥Ob。
将带电荷量为q＝＋2.5×
10－16C的试探电荷从d点移到b点电场力做功为零，从a点移动到b点电场力做功W＝－1.2×
10－14J，bO间电势差UbO＝24V，由此可判断（ ）
A．空间电场强度的方向沿x轴正方向
B．空间电场强度的大小为8×
102V/m
C．cO间电势差UcO＝24V
D．电场中的等势面垂直于xOy平面
[解析]
选BD 将试探电荷从d点移到b点电场力做功为零，则Udb＝0，d、b在同一个等势面上，因此等势面垂直于xOy平面，c、O也在同一个等势面上，UcO＝0，C错误，D正确；
在xOy平面上的直角三角形aOb如图所示，a、b间电势差Uab＝＝－48V，又UbO＝24V，则原点O与ab中点电势相等，故原点O与ab中点e的连线Oe为等势线，三角形中a点电势最低，因此作Oe的垂线指向a即为xOy平面上的一条电场线，所以场强方向与x轴正方向成30°
角，场强大小E＝＝V/m＝8×
102V/m，A错误，B正确。
三、对电场性质的综合考查重难增分类考点
[典例] （2018届高三·
黄石调研）如图所示，一个“V”形玻璃管ABC倒置于竖直平面内，并处于场强大小为E＝1×
103V/m、方向竖直向下的匀强电场中，一个重力为G＝1×
10－3N、电荷量为q＝2×
10－6C的带负电小滑块从A点由静止开始运动，小滑块与管壁间的动摩擦因数μ＝0.5。
已知管长AB＝BC＝L＝2m，倾角α＝37°
，B点处是一段很短的光滑圆弧管，sin37°
＝0.6，cos37°
＝0.8，g取10m/s2。
A．B、A两点间的电势差为2000V
B．小滑块从A点第一次运动到B点的过程中电势能增大
C．小滑块第一次速度为零的位置在C处
D．从开始运动到最后静止，小滑块通过的总路程为3m
[解析] 选D UBA＝ELsinα＝1.2×
103V，A错误；
小滑块从A点第一次运动到B点过程中，电场力做正功，电势能减小，B错误；
小滑块受到竖直向上的电场力为F＝qE＝2×
10－3N＝2G，重力和电场力的合力大小等于G、方向竖直向上，可以把电场力与重力的合力等效为一个竖直向上的“重力”，小滑块开始沿玻璃管运动的加速度为a1＝g（sinα－μcosα）＝2m/s2，所以小滑块第一次到达B点时的速度为v＝＝2m/s，在BC段，小滑块做匀减速运动，加速度大小为a2＝g（sinα＋μcosα）＝10m/s2，所以第一次速度为0的位置到B点的距离为x＝＝0.4m，C错误；
小滑块第一次速度减为零后，又反向向B加速运动，到B后又减速向A运动，这样不断地往复，最后停在B点，根据能量守恒定律，有GLsinα＝μGscosα，解得s＝3m，即小滑块通过的总路程为3m，D正确。
[通法点拨]
解决电场力做功问题时应注意的两点
（1）利用电场线的特点、等势面的特点来分析电场力做功情况。
（2）应用公式WAB＝qUAB计算时，WAB、q、UAB一般都要带正、负号计算。
1.
在竖直向下的匀强电场E中，一带电油滴在电场力和重力的作用下，沿虚线所示的运动轨迹从a运动到b。
若此带电油滴在运动过程中动能和重力势能之和为E1，重力势能和电势能之和为E2，则E1、E2的变化情况是（ ）
A．E1增加，E2增加 B．E1增加，E2减小
C．E1不变，E2减小D．E1不变，E2不变
解析：
选B 根据轨迹可知，油滴带负电，受到向上的电场力大于重力，合力做正功，动能增加，所以电势能和重力势能之和E2减小，电场力做正功，电势能减少，所以重力势能和动能之和E1增加，B正确。
2.（2018届高三·
河南中原名校联考）静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。
如图所示为该透镜工作原理示意图，虚线表示这个静电场在xOy平面内的一簇等势线，等势线形状关于Ox轴、Oy轴对称，且相邻两等势线的电势差相等。
图中实线为某个电子通过电场区域时的轨迹示意图，关于此电子从a点运动到b点过程中，下列说法正确的是（ ）
A．a点的电势高于b点的电势
B．电子在a点的加速度大于在b点的加速度
C．电子在a点的动能大于在b点的动能
D．电子在a点的电势能大于在b点的电势能
选D 根据等势线与电场线垂直，可作出电场线，电子所受的电场力与场强方向相反，故电子在y轴左侧受到一个斜向右下方的电场力，在y轴右侧受到一个斜向右上方的电场力，故等势线的电势沿x轴正方向增加，故A错误。
等势线越密的地方电场强度越大，电子的加速度就越大，故B错误。
根据负电荷在电势低处电势能大，可知电子在a点的电势能大于在b点的电势能，电子在a点的动能则小于在b点的动能，故C错误，D正确。
1.如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°
，电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；
若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为（ ）
A．2∶1 B．1∶2
C．2∶D．4∶
选A
如图所示，不妨设M、N处分别放置电荷量为＋q、－q的电荷，则E1＝，E2＝，E1∶E2＝2∶1，A对，B、C、D错。
2.
如图所示，虚线为某静电场的等势面，且相邻两等势面间的电势差相等。
一带负电的粒子由M点移动到N点的过程中，电场力做正功，M、N两点的电势用φM、φN表示，M、N两点的电场强度用EM、EN表示。
则下列说法正确的是（ ）
A．φM＝φNB．φM>
φN
C．EM>
END．EM<
EN
选D 带负电的粒子由M点移动到N点的过程中，电场力做正功，电势能减小，电势增加，则φM<
φN；
N处等势面密集，电场线也密集，电场强度大，则EM<
EN。
3.
（2018届高三·
南昌调研）虚线a、b、c、d表示匀强电场中的4个等势面。
两个带电粒子M、N（重力忽略不计，也不考虑两粒子间的相互作用）以平行于等势面的初速度射入电场，运动轨迹分别如图中MPN和NQM所示。
已知M是带正电的粒子，则下列说法中正确的是（ ）
A．N一定也带正电
B．a处的电势高于b处的电势，a处的电场强度大于b处的电场强度
C．带电粒子N的动能减小，电势能增大
D．带电粒子N的动能增大，电势能减小
选D 电场线与等势面垂直，所以电场沿水平方向，从带正电的粒子M的轨迹MPN可知，电场力的方向水平向右，故电场线的方向水平向右。
N所受电场力方向指向其轨迹凹侧，故受电场力水平向左，故N带负电，A错误；
电场线的方向水平向右，沿电场线方向电势降低，所以a处的电势高于b处的电势，匀强电场中，场强处处相等，B错误；
电场力对N做正功，其电势能减小，动能增大，C错误，D正确。
4．[多选]图甲中直线ab是电场中的一条电场线，从a点无初速度地释放一电子，电子仅在电场力作用下，沿直线从a点运动到b点，其电势能Ep随位移x变化的规律如图乙所示，设a、b两点的电场强度分别为Ea和Eb，电势分别为φa和φb，则（ ）
A．Ea>
EbB．Ea<
Eb
C．φa<
φbD．φa>
φb
选AC 根据图像可知，图线的斜率表示电场力的大小。
电子从a到b，电势能图线的斜率逐渐减小，则电场力逐渐减小，故电场强度逐渐减小，所以Ea>
Eb，A正确，B错误；
由于电势能逐渐降低，所以电场力做正功，则电子所受的电场力方向由a指向b，电场线的方向由b指向a，沿电场线方向电势逐渐降低，所以φa<
φb，C正确，D错误。
5.[多选]（2017·
全国卷Ⅰ）在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。
电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。
点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标（ra，φa）标出，其余类推。
现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W、W和W。
下列选项正确的是（ ）
A．Ea∶Eb＝4∶1B．Ec∶Ed＝2∶1
C．W∶W＝3∶1D．W∶W＝1∶3
选AC 设点电荷的电荷量为Q，根据点电荷电场强度公式E＝k，ra∶rb＝1∶2，rc∶rd＝3∶6，可知，Ea∶Eb＝4∶1，Ec∶Ed＝4∶1，选项A正确，B错误；
将一带正电的试探电荷由a点移动到b点做的功W＝q（φa－φb）＝3q（J），试探电荷由b点移动到c点做的功W＝q（φb－φc）＝q（J），试探电荷由c点移动到d点做功W＝q（φc－φd）＝q（J），由此可知，W∶W＝3∶1，W∶W＝1∶1，选项C正确，D错误。
6.
如图所示，a、b、c代表某固定点电荷电场中的三个等势面，相邻两等势面间的距离相等，直线是电场中的几条没标明方向的电场线，粗曲线是一带正电粒子只在电场力作用下运动轨迹的一部分，M、N是轨迹上的两点。
粒子过M、N两点时的加速度大小分别是aM、aN，电势能分别是EpM、EpN，a、b、c的电势分别是φa、φb、φc，a、b间的电势差为Uab，b、c间的电势差为Ubc，则下列判断中正确的是（ ）
A．aM>
aN，EpM>
EpNB．φa<
φb<
φc，EpM<
EpN
C．aM>
aN，Uab＝UbcD．Uab＝Ubc，EpM<
选B 根据带正电粒子的轨迹的偏转方向，可知圆心处的电荷一定带负电，故φa<
φc；
根据点电荷周围电场的特点可知，粒子在M点受到的电场力大，故aM>
aN；
因为ab之间的电场强度比bc间的大，由U＝Ed得|Uab|>
|Ubc|；
粒子由M向N运动，电场力做负功，电势能增加，故EpM<
EpN，只有B正确，A、C、D错误。
7.
两个相距很近的等量异号点电荷组成的系统称为电偶极子，如图所示，该电偶极子由相距为l，电荷量分别为＋q和－q的点电荷构成，取二者连线方向为y轴方向，中点O为原点，建立xOy坐标系，P点距坐标原点O的距离为r（r≫l），P、O两点间连线与y轴正方向的夹角为θ，设无穷远处的电势为零，P点的电势为φ，静电力常量为k，下面给出了φ的四个表达式，其中只有一个是合理的。
你可能不会求解P点的电势φ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断，那么φ的合理表达式应为（ ）
A．φ＝B．φ＝
C．φ＝D．φ＝
选B 若夹角θ＝90°
，则x轴上的电势处处为0，这与cosθ相符，A、D错误；
因离O点越远，其电势就越小，故r应在分母上，故B正确。
8.
[多选]如图所示，在水平向右、场强为E的匀强电场中，两个电荷量均为q的带正电小球A、B通过两根长度均为L的绝缘轻绳悬挂。
两球静止时，两轻绳与竖直方向的夹角分别为30°
、60°
现将一外力作用在A球上，使A球缓慢地绕悬点O做圆周运动，在A球运动至最低点A′的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．两球构成的系统电势能增加qEL
B．两球构成的系统电势能增加qEL
C．两球构成的系统重力势能减少（2－3）qEL
D．两球构成的系统重力势能减少qEL
选BC A球的移动不影响A、B之间绳子的方向，当A球移动到最低点A′时，两球沿电场的反方向都移动了，两小球都克服电场力做功，两球构成的系统电势能增加量ΔEp＝qEL，B正确；
对A、B整体，根据平衡条件可得，（mA＋mB）gtan30°
＝2qE，两球构成的系统重力势能减少量ΔEp＝（mA＋mB）gL（1－cos30°
）＝（2－3）qEL，C正确。
9.
a、b是位于x轴上的两个点电荷，电荷量分别为Q1和Q2，沿x轴a、b之间各点对应的电势如图中曲线所示（取无穷远电势为零），M、N、P为x轴上的三点，P点对应图线的最低点，a、P间距离大于P、b间距离。
一质子以某一初速度从M点出发，仅在电场力作用下沿x轴从M点运动到N点，则下列说法正确的是（ ）
A．P点处的电场强度为0
B．a和b一定是带等量同种电荷
C．质子在运动过程中速率先减小后增大
D．质子在运动过程中加速度先增大后减小
选A 由电势图线知两电荷均带正电，但电荷量Q1>
Q2，选项B错误；
由沿电场线方向电势降低知，在P点场强方向改变，所以P点处的电场强度为0，选项A正确；
质子从M点运动到N点，加速度先减小后增大，速率先增大后减小，选项C、D错误。
10.
[多选]（2017·
开封二模）如图所示，一带电粒子在匀强电场中从A点抛出，运动到B点时速度方向竖直向下，且在B点时粒子的速度为粒子在电场中运动的最小速度，已知电场方向和粒子运动轨迹在同一竖直平面内，粒子的重力和空气阻力与电场力相比可忽略不计，则（ ）
A．电场方向一定水平向右
B．电场中A点的电势一定高于B点的电势
C．从A到B的过程中，粒子的电势能一定增加
D．从A到B的过程中，粒子的电势能与动能之和一定不变
选CD 粒子只受电场力，做抛体运动，类似重力场中的斜上抛运动，B点为等效最高点，故电场力方向水平向右，由于不知粒子的电性，故无法判断电场方向，A项错误；
无法判断电场方向，所以不能确定A点和B点的电势的高低，故B项错误；
从A到B的过程中，电场力对粒子做负功，粒子的电势能增加，故C项正确；
从A到B的过程中，只有电场力做负功，动能减小，电势能增加，电势能和动能之和保持不变，故D项正确。
11.（2018届高三·
揭阳调研）如图所示，匀强电场中的△PAB平面平行于电场方向，C点为AB的中点，D点为PB的中点。
将一个带负电的粒子从P点移动到A点，电场力做功WPA＝1.6×
10－8J；
将该粒子从P点移动到B点，电场力做功WPB＝3.2×
10－8J。
A．直线PC为等势线
B．若将该粒子从P点移动到C点，电场力做功为WPC＝2.4×
10－8J
C．电场强度方向与AD平行
D．点P的电势高于点A的电势
选B 一个带负电粒子从P点移动到A点和从P点移动到B点，电场力都做正功，P与A、B间都有电势差，故直线PC不可能为等势线，故A错误；
C是AB的中点，故C点电势为AB的中点电势，故该粒子从P点移动到C点，电场力做功为WPC＝＝2.4×
10－8J，故B正确；
粒子从P点移动到B点，电场力做功WPB＝3.2×
10－8J，D点为PB的中点，故粒子从D点移动到B点，电场力做功WDB＝WPB＝1.6×
10－8J，粒子从A到B电场力做功为WAB＝WAP＋WPB＝1.6×
10－8J，故AD为等势线，电场强度方向与AD垂直，故C错误；
将一个带负电的粒
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