信号与系统课设报告Word文档下载推荐.docx
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和相位谱，并画出图形，要求正确显示频率。
%周期信号频谱分析
t=0:
0.2:
8;
x=cos（t）;
%产生单频周期信号
subplot（311）;
plot（x）;
xlabel（'
t'
）;
ylabel（'
cos（t）'
title（'
波形'
X=fft（x）;
%计算DFS系数
a=abs（X）;
b=angle（X）;
subplot（312）;
stem（a）;
%画出幅度频谱
幅度谱'
w'
a'
subplot（313）;
stem（b）;
%画出相位频谱
-1-
相位谱'
b'
图
1
中是
cos
函数在一个周期内的波形、幅度谱和相位谱，由图可知余弦函数傅氏变换的
幅度谱是两个冲击，相位谱为一条直线。
非周期信号的频谱分析，要求分析语音信号的幅度谱和相位谱，并画出
图形。
%非周期信号频谱分析
y=wavread（'
u'
%读取音乐文件
Fn=fft（y）;
%作傅里叶变换
f=44000;
Fnf=abs（Fn）;
%幅度
Fnx=angle（Fn）;
%相位
N=length（y）;
M=0:
N-1;
figure;
subplot（3,1,1）;
plot（M/7005000,y）;
%语音信号波形
语音信号的波形'
y'
subplot（3,1,2）;
stem（M/f,Fnf）;
%幅度谱
-2-
axis（[0
0.0005
0
1500]）;
Hz'
Fnf'
subplot（3,1,3）;
stem（M/f,Fnx）;
%相位谱
10]）;
Fnx'
2
由图2可以看出，语音信号的幅度谱变化不大，相位谱是断续的。
3、对于方波，设计程序计算其傅里叶级数系数，仿真吉伯斯现象。
%仿真吉伯斯现象
0.01:
20*pi;
%定义时间长度
y=0;
num=input（'
叠加的正弦波个数='
）
for
k=1:
num%用for循环实现波形的叠加
-3-
y=y+（4/pi）*（1/（（k*2）-1））*sin（（（k*2）-1）*t）;
r（k,:
）=y;
end
plot（t,r）;
吉伯斯现象'
f（t）'
grid
on;
3
由图
可以发现，N
个正弦波的叠加后的波形近似于方波。
（二）、连续时间系统分析：
1、自行设计一个有初始条件的微分方程，至少二阶。
2、解出其零输入解，并画出图形，与手工计算相比较。
3、解出其单位冲激响应，并画出图形，与手工计算相比较。
4、设定某一激励信号，用卷积方法解出其零状态响应，并画出图形，与手工计算相比
较。
5、计算系统的幅频响应和相频响应，并画出图形。
-4-
a=[1,3,2];
%微分方程式左边的系数
b=[1,3];
%微分方程式右边系数
sys=tf（b,a）;
%系统的传递函数
rsys=ss（sys）;
%讲传递函数转换为状态空间
50;
%定义时间常数
x=0*t;
e=[1,2];
rzi=lsim（rsys,x,t,e）;
%零输入解
subplot（211）;
plot（t,rzi）;
rzi（t）'
零输入解'
rzi1=4*exp（-t）-3*exp（-2*t）;
%零输入解的手工计算
subplot（212）;
plot（t,rzi1）;
rzi1（t）'
零输入解的手工计算'
%单位冲激响应
rzs=impulse（sys,t）;
%求冲激响应
plot（rzs,'
k:
'
rzs（t）'
单位冲激响应'
rzs0=2*exp（-t）-exp（-2*t）;
%冲激响应的手工计算
plot（rzs0,'
rzs1（t）'
单位冲激响应的手工计算'
x=exp（t）;
%卷积求零状态响应
r1=conv（x,rzs）;
u=r1（1:
5001）;
plot（r1）;
r1'
-5-
e^t的零状态响应'
r2=-exp（-t）+1/3*exp（-2*t）+2/3*exp（t）;
%零状态响应的手工计算
r3=u'
-r2;
plot（r3）;
r2'
e^t的零状态响应的手工计算'
F=fft（rzs）;
%求系统函数
Ff=abs（F）;
%系统函数的幅频响应
Fx=angle（F）;
%系统函数的相频响应
plot（Ff,'
r-'
Ff'
幅频响应'
plot（Fx,'
g-'
Fx'
相频响应'
4
-6-
4
是
计算的零输入解与手工计算的零输入解，比较可知，两者基本吻合。
图5
由图5可以看出微分方程的冲激响应为一条下降的曲线，即2*exp（-t）-exp（-2*t）。
图6
-7-
6，我们可以发现输入为
exp（t）时的零状态响应由一段递增的曲线和一段递减的曲线
构成，即-exp（-t）+1/3*exp（-2*t）+2/3*exp（t）。
图7
图7是系统函数的幅频响应和相频响应。
（三）、离散时间系统分析：
1、自行设计某离散时间系统函数，至少是二阶的系统，画出零极点图，判断系统的稳
定性。
2、求出单位样值响应，并画出图形。
3、求出系统的幅频响应和相频响应，并画出图形。
b=[1,1];
%系统函数的分子
a=[1,0.2,-0.24];
%系统函数分母
[z,p,k]=tf2zp（b,a）;
zplane（b,a）;
%画零极点图
零极点图（稳定系统）'
Rez'
jImz'
h=impz（a,b,0:
10）;
%求单位样值响应
stem（h）;
%画出单位样值响应
单位样值响应'
n'
h（n）'
y=freqz（a,b）;
%求频谱
-8-
hf=abs（y）;
%幅度谱
hx=angle（y）;
%相位谱
plot（hf,'
k-'
%输出幅度谱
hf（n）'
plot（hx,'
g:
%输出相位谱
hx（n）'
图8
图8所示为零极点图，由图可知，系统函数的极点为z=0.4和z=-0.6，零点为z=-1
z=0。
-9-
9
9
为系统的单位样值响应
10
10
为系统函数的幅频响应和相频响应。
-
-
二、提高部分（频分复用）
1、自行给出二路语音信号，分别显示其频谱，并播放语音。
2、对二路语音信号进行频分复用，显示复用后的频谱，播放语音。
3、设计程序对频分复用的信号进行解调，显示解调结果，并回放语音。
N=10000;
n=[0:
N-1];
bit=10000;
[e1,fs1,bits]=wavread（'
li.wav'
y1=e1（1:
N）;
[e2,fs2,bits]=wavread（'
xc.wav'
%读取两路语音信号
y2=e2（1:
subplot（2,1,1）;
plot（y1）;
%输出a的时域波形
y1'
a的波形'
sp1=max（abs（e1））;
sound（e1,fs1,bits）;
Fy1=fft（y1）;
f=n/N*fs1;
subplot（2,1,2）;
plot（f,abs（Fy1））;
%a的幅度谱
Fy1'
a的幅度谱'
bw1=fs1/2;
pause（10）
plot（y2）;
%b的时域波形
y2'
b的波形'
sp2=max（abs（e2））;
sound（e2,fs2,bits）;
pause
（2）
Fy2=fft（y2）;
11
plot（f,abs（Fy2））;
%b的幅度谱
f'
Fy2'
b的幅度谱'
bw2=fs2/2;
%调制
fca=12000;
fcb=45000;
fs=120000;
Ts=1/fs;
fn=n/N*fs;
y1cos=cos（2*pi*fca.*n*Ts）;
%第一个载波信号
y2cos=cos（2*pi*fcb.*n*Ts）;
%第二个载波信号
y=y1'
.*y1cos+y2'
.*y2cos;
%调制相加得到复合信号
F=fft（y）;
plot（y）;
复合信号的波形'
plot（fn,abs（F））;
fn'
|F|'
复合信号的幅度谱'
HZ'
%设计滤波器
dat=zeros（1,N）;
dat（round（（fca-bw1）/fs*N:
（fca+bw1）/fs*N））=1;
%
dat（round（（fs-fca-bw1）/fs*N:
（fs-（fca-bw1））/fs*N））=1;
fi1=dat;
%a滤波器
dat（round（（fcb-bw2）/fs*N:
（fcb+bw2）/fs*N））=1;
dat（round（（fs-（fcb-bw2）-2*bw2）/fs*N:
（fs-（fcb-bw2））/fs*N））=1;
fi2=dat;
%b滤波器
12
plot（fn,fi1）;
120000
1.5]）;
滤波器fi1'
fi1'
plot（fn,fi2）;
fi2'
滤波器fi2'
fily1=F.*fi1;
%滤波
fily2=F.*fi2;
%混频
hy1=ifft（fily1）.*y1cos;
hy2=ifft（fily2）.*y2cos;
plot（abs（fft（hy1）））;
plot（abs（fft（hy2）））;
%低通滤波器
filter=zeros（1,N）;
filter（1:
round（bw1/fs*N））=1;
filter（round（（fs-bw1）/fs*N）:
N）=1;
filter1=filter;
round（bw2/fs*N））=1;
filter（round（（fs-bw2）/fs*N）:
filter2=filter;
%解调
Fya=fft（hy1）.*filter1;
ya=ifft（Fya）;
plot（n,ya）;
ya'
a的解调'
sp3=max（abs（ya））;
sound（ya/sp3,fs1,bits）
Fyb=fft（hy2）.*filter2;
13
yb=ifft（Fyb）;
plot（n,yb）;
b的解调'
yb'
sp4=max（abs（yb））;
sound（yb/sp4,fs1,bits）
图11
图11为语音信号a的波形和幅度谱，可知a的带宽为20K左右。
14
图12
图12为语音信号b的波形和幅度谱，可知其带宽跟a相差不大。
但是幅度比a小。
图13
图示为a和b调制并复合后的波形和幅度谱，此时两路信号已经被调制到各自的载波频率左
右。
其中两边是a的幅度谱，中间为b的幅度谱。
15
图14
图14为两个带通滤波器，fi1用来滤出a信号，fi2用来滤出b信号。
图15
图15为解调后的混频信号，混频信号a是拿复合信号乘a的载波信号得到的频谱，混频信号b
是拿复合信号b乘b的载波信号得到的频谱。
16
图16
图16为还原的a和b语音信号，是用低通滤波器对混频信号滤波后再进行傅里叶逆变换还原
到时域，与图11和图12比较可知，还原后的信号跟原信号基本一致。
五、实验问题及体会：
这次课程设计，尝到了各种滋味，有在困惑中的苦恼，在迷茫中的挣扎，也有在学习
中的快乐，在成功中的兴奋，这是一个独立思考和挑战自己恒心的过程。
实验中学到的不
仅仅是MATLAB的应用和一些课题的解决方法，更重要的是锻炼了自己的意志，在做基础部
分的时候，我在对MATLAB一无所知中苦苦摸索，一次一次地编写代码，试验函数的用法，
慢慢地学会了怎么写一些简单的程序，实验过程中出现最多的问题是这个：
?
Error
using
==>
times
Matrix
dimensions
must
agree.
这个问题让我特别困惑，后来发现时矩阵维度不一致，通过上网查找资料，才把问题解决。
我发现课本知识在实践面前很脆弱，不是说课本知识不重要，我们在学好课本知识的同时
更要注重联系实际，要能解决实际问题，把课本上学到的东西应用到课程设计里面来，比
如说频分复用，频分复用就是课本上讲过的一个应用，但是具体到自己设计，就要考虑各
种问题，比如说载波的选择、滤波器的设计，这些课本上只是提到但是怎么解决得靠自己
想办法。
这次课程设计对我的启发很大，我懂得了遇到困难首先要思考，查找解决办法，
耐心分析错误原因，做事要有耐心，我会在以后的学习中注重实践。
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