统计习题文档格式.docx
《统计习题文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《统计习题文档格式.docx（40页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
C.极差D.标准差
3.以下指标中（）可用来描述计量资料的离散程度。
A.算术均数B.几何均数
C.中位数D.标准差
4.偏态分布宜用（）描述其分布的集中趋势。
A.算术均数B.标准差
C.中位数D.四分位数间距
5.各观察值同乘以一个不等于0的常数后，（）不变。
A．算术均数B.标准差
C.几何均数D.中位数
6.（）分布的资料，均数等于中位数。
A.对称B.左偏态
C.右偏态D.偏态
7.对数正态分布是一种（）分布。
A.正态B.近似正态
C.左偏态D.右偏态
8.最小组段无下限或最大组段无上限的频数分布资料，可用（）描述其集中趋势。
A.均数B.标准差
11
9.（）小，表示用该样本均数估计总体均数的可靠性大。
A.变异系数B.标准差
C.标准误D.极差
10.血清学滴度资料最常用来表示其平均水平的指标是（）。
A.算术平均数B.中位数
C.几何均数D.平均数
11.变异系数CV的数值（）。
A.一定大于1B.一定小于1
C.可大于1，也可小于1D.一定比标准差小
12.数列8、-3、5、0、1、4、-1的中位数是（）。
A.2B.0
C.2.5D.0.5
13.关于标准差,那项是错误的（）。
A.反映全部观察值的离散程度B.度量了一组数据偏离平均数的大小
C.反映了均数代表性的好坏D.不会小于算术均数
14.中位数描述集中位置时,下面那项是错误的（）。
A.适合于偏态分布资料B.适合于分布不明的资料
C.不适合等比资料D.分布末端无确定值时,只能用中位数
15.5人的血清滴度为<
1:
20、1:
40、1:
80、1:
160、1:
320描述平均滴度，用那种指标
较好（）。
A．平均数B.几何均数
C.算术均数D.中位数
16.数列0、48、49、50、52、100的标准差为（）。
A．50B.26.75
C.28.90D.70.78
17.一组变量的标准差将（）。
A.随变量值的个数n的增大而增大
B.随变量值的个数n的增加而减小
C.随变量值之间的变异增大而增大
D.随系统误差的减小而减小
18.频数表计算中位数要求（）。
A.组距相等B.原始数据分布对称
C.原始数据为正态分布或近似正态分布D.没有条件限制
19.一组数据中20%为3,60%为2,10%为1,10%为0,则平均数为（）。
A．1.5B.1.9
C.2.1D.不知道数据的总个数,不能计算平均数
20.某病患者8人的潜伏期如下:
2、3、3、3、4、5、6、30则平均潜伏期为（）。
A.均数为7天,很好的代表了大多数的潜伏期
B.中位数为3天
C.中位数为4天
D.中位数为3.5天,不受个别人潜伏期长的影响
21.某地调查20岁男大学生100名,身高标准差为4.09cm,体重标准差为4.10kg,比较两
者的变异程度,结果（）。
A.体重变异度大
B.身高变异度较大
C.两者变异度相同
D.由单位不同,两者标准差不能直接比较
1．B2.A3.D4.C5.B6.A7.C8.C9.C10.C11.C
12.B13.D14.C15.B16.C17.C18.D19.B20.D21.D
1.正态曲线下、横轴上，从均数到+∞的面积为（）。
A．95%B．50%C．97.5%D．不能确定（与标准差的大小有关）
[评析]本题考点：
正态分布的对称性
因为无论m，s取什么值，正态曲线与横轴间的面积总等于1，又正态曲线以X=m为
对称轴呈对称分布，所以m左右两侧面积相等，各为50%。
2．若X服从以m，s为均数和标准差的正态分布，则X的第95百分位数等于（）。
A．m-1.64sB．m+1.64sC．m+1.96sD．m+2.58s
B
[评析]本题考点：
正态分布的对称性和面积分布规律
正态分布曲线下m±
1.64s范围内面积占90%，则m±
1.64s外的面积为10%，又据正
态分布的对称性得，曲线下横轴上小于等于m+1.64s范围的面积为95%，故X的第95百分
位数等于m+1.64s。
3．若正常成人的血铅含量X近似服从对数正态分布，拟用300名正常人血铅值确定99%
参考值范围，最好采用公式（）计算。
（其中Y=logX）
A.X±
2.58SB．X+2.33S
C．log1（2.58）Y-Y±
S
D．log1（2.33）Y-Y+S
对数正态分布资料应用正态分布法制定参考值范围
根据题意，正常成人的血铅含量X近似对数正态分布，则变量X经对数转换后所得新
变量Y应近似服从正态分布，因此可以应用正态分布法估计Y的99%参考值范围，再求反对
数即得正常成人血铅含量X的99%参考值范围。
因血铅含量仅过大为异常，故相应的参考值
范围应是只有上限的单侧范围。
正态分布法99%范围单侧上限值是均数+2.33倍标准差。
一）单项选择题
1.标准正态分布的均数与标准差分别为（）。
A．0与1B．1与0C．0与0D．1与1
2.正态分布有两个参数m与s，（）相应的正态曲线的形状越扁平。
A．m越大B．m越小C．s越大D．s越小
3.对数正态分布是一种（）分布。
A．正态B．近似正态C．左偏态D．右偏态
4.正态曲线下、横轴上，从均数-1.96倍标准差到均数的面积为（）。
21
A．95%B．45%C．97.5%D．47.5%
5.标准正态分布曲线下中间90%的面积所对应的横轴尺度u的范围是（）。
A．-1.64到+1.64B．-∞到+1.64
C．-∞到+1.28D．-1.28到+1.28
（一）单项选择题
1．当样本含量增大时，以下说法正确的是（）
A.标准差会变小
B.样本均数标准误会变小
C.均数标准误会变大
D．标准差会变大
2．区间X±
2.58Sx的含义是（）
A．99%的总体均数在此范围内B．样本均数的99%可信区间
C．99%的样本均数在此范围内D．总体均数的99%可信区间
1．标准误的英文缩写为：
A．SB．SEC．XSD．SD
2．通常可采用以下那种方法来减小抽样误差：
A．减小样本标准差B．减小样本含量
C．扩大样本含量D．以上都不对
3．配对设计的目的：
A．提高测量精度B．操作方便
C．为了可以使用t检验D．提高组间可比性
4．以下关于参数估计的说法正确的是：
A．区间估计优于点估计
B．样本含量越大，参数估计准确的可能性越大
C．样本含量越大，参数估计越精确
D．对于一个参数只能有一个估计值
5．关于假设检验，下列那一项说法是正确的
A．单侧检验优于双侧检验
B．采用配对t检验还是成组t检验是由实验设计方法决定的
C．检验结果若P值大于0.05，则接受H0犯错误的可能性很小
D．用u检验进行两样本总体均数比较时，要求方差齐性
6.两样本比较时，分别取以下检验水准，下列何者所取第二类错误最小
A．a=0.05B．a=0.01C．a=0.10D．a=0.20
7.统计推断的内容是
A．用样本指标推断总体指标B．检验统计上的“假设”
C．A、B均不是D．A、B均是
8．当两总体方差不齐时，以下哪种方法不适用于两样本总体均数比较
A．t检验B．t’检验
C．u检验（假设是大样本时）D．F检验
9．甲、乙两人分别从随机数字表抽得30个（各取两位数字）随机数字作为两个样本，
求得X1，2S1，X2，2S2，则理论上
A．X1=X2，2S1=2S2
B．作两样本t检验，必然得出无差别的结论
C．作两方差齐性的F检验，必然方差齐
D．分别由甲、乙两样本求出的总体均数的95%可信区间，很可能有重叠
10．以下关于参数点估计的说法正确的是
A．CV越小，表示用该样本估计总体均数越可靠
B．Xs越小，表示用该样本估计总体均数越准确
C．Xs越大，表示用该样本估计总体均数的可靠性越差
D．S越小，表示用该样本估计总体均数越可靠
五、习题答题要点
（四）单项选择题
1.B2.C3.D4.B5.B6.D7.D8.A9.D10.C
三、典型试题分析
1．完全随机设计资料的方差分析中，必然有（）
A．SS组内<
SS组间B．MS组间<
MS组内
C．MS总=MS组间+MS组内D．SS总=SS组间+SS组内
方差分析过程中离均差平方和的分解、离均差平方和与均方的关系。
方差分析时总变异的来源有：
组间变异和组内变异，总离均差平方和等于组间离均差平
方和与组内离均差平方差之和，因此，等式SS总=SS组间+SS组内是成立的。
离均差平方和除以
自由度之后的均方就不再有等式关系，因此C选项不成立。
A、B选项不一定成立。
D选项
为正确答案。
2．单因素方差分析中，当P<
0.05时，可认为（）。
A．各样本均数都不相等B．各总体均数不等或不全相等
C．各总体均数都不相等D．各总体均数相等
方差分析的检验假设及统计推断。
方差分析用于多个样本均数的比较，它的备择假设（H1）是各总体均数不等或不全相等，
当P<
0.05时，接受H1，即认为总体均数不等或不全相等。
因此答案选B。
3.以下说法中不正确的是（）
A．方差除以其自由度就是均方
B．方差分析时要求各样本来自相互独立的正态总体
C．方差分析时要求各样本所在总体的方差相等
D．完全随机设计的方差分析时，组内均方就是误差均方
A
方差分析的应用条件及均方的概念。
方差就是标准差的平方，也就是均方，因此选项A是错误的。
选项B、C是方差分析对
资料的要求，因此选项B和C都是正确的。
在完全随机设计的方差分析中，组内均方就是误
差均方，D选项也是正确的。
4.当组数等于2时，对于同一资料，方差分析结果与t检验结果（）。
A.完全等价且F=tB.方差分析结果更准确
C.t检验结果更准确D.完全等价且t=F
[评析]本题考点：
方差分析与t检验的区别与联系。
对于同一资料，当处理组数为2时，t检验和方差分析的结果一致且t=F，因此，
正确答案为D。
5.完全随机设计与随机单位组设计相比较（）。
A.两种设计试验效率一样
B.随机单位组设计的误差一定小于完全随机设计
C.随机区组设计的变异来源比完全随机设计分得更细
D.以上说法都不对
C。
[评析]：
本题考点：
两种设计及其方差分析的区别。
两种设计不同，随机区组设计除处理因素外，还考虑了单位组因素。
进行方差分析
时，变异来源多分解出一项：
单位组间变异。
因此C选项为正确答案。
（六）单项选择题
1．两样本均数的比较，可用（）。
A．方差分析B．t检验
C．两者均可D．方差齐性检验
2．配伍组设计的方差分析中，n配伍等于（）。
A．n总-n误差B．n总-n处理
C．n总-n处理+n误差D．n总-n处理-n误差
3．在均数为μ，标准差为σ的正态总体中随机抽样，|X-m|≥（）的概率为5%。
A．1.96σB．x1.96sC．0.052,tsnD.0.052,xtsn
4．当自由度（n1,n2）及显著性水准a都相同时，方差分析的界值比方差齐性检验的界
值（）。
A．大B．小C．相等D．不一定
5．方差分析中变量变换的目的是（）。
A．方差齐性化B．曲线直线化C．变量正态化D．以上都对
6．下面说法中不正确的是（）。
A．方差分析可以用于两个样本均数的比较
B．完全随机设计更适合实验对象变异不太大的资料
C．在随机区组设计中，每一个区组内的例数都等于处理数
D．在随机区组设计中，区组内及区组间的差异都是越小越好
7．随机单位设计要求（）。
A．单位组内个体差异小，单位组间差异大
B．单位组内没有个体差异，单位组间差异大
C．单位组内个体差异大，单位组间差异小
D．单位组内没有个体差异，单位组间差异小
8．完全随机设计方差分析的检验假设是（）。
A．各对比组样本均数相等B．各对比组总体均数相等
C．各对比组样本均数不相等D．各对比组总体均数不相等
9．完全随机设计、随机区组设计的SS和及自由度各分解为几部分（）。
A．2，2B．2，3C．2，4D．3，3
10．配对t检验可用哪种设计类型的方差分析来替代（）。
A．完全随机设计B．随机区组设计
C．两种设计都可以D．AB都不行
（十）单项选择题
1.C2.D3.B4.B5.D6.D7.A8.B9.B10.B
（一）单项选择题
1．某医院某年住院病人中胃癌患者占4%，则（）。
A．4%是强度百分数B．4%是构成比
C．4%是相对比D．4%是绝对数
对相对数概念的理解。
常用的相对数有率、构成比、比等。
构成比又称构成指标，说明某是一事物内部各组成部分
所占的比重或分布。
胃癌患者是该年全部住院病人的一组成部分，占住院病人的4%，则4%
是构成比。
特别注意率与构成比的区别与联系，两者经常容易混淆。
2．欲比较两地死亡率，计算标准化率可以（）。
A．消除两地总人口数不同的影响
B．消除两地各年龄组死亡人数不同的影响
C．消除两地各年龄组人口数不同的影响
D．消除两地抽样误差不同的影响。
标准化法的意义及应用。
标准化法常用于内部构成不同的两个或多个率的比较。
标准化法的目的，就是为了消除
由于内部构成不同对总率比较带来的影响，使调整以后的总率具有可比性。
故欲比较两地死
亡率，计算标准化率可以消除两地年龄别人口数不同对死亡率的影响。
3．计算麻疹疫苗接种后血清检查的阳转率，分母为（）。
A．麻疹易感人群B．麻疹患者数
C．麻疹疫苗接种人数D．麻疹疫苗接种后的阳转人数
对相对数中率的概念的理解。
率又称频率指标，说明某现象发生的频率或强度。
其公式为：
，计算麻疹疫苗接种后血清检查的阳转率，
分母为可能发生血清阳转的人数，即为麻疹疫苗接种人数。
（二）是非题
1.某医院收治某病患者10人，其中8人会吸烟，占80%，则结论为“吸烟是发生该病的
原因”。
错。
某医院收治某病患者10人，其中8人会吸烟，占80%，则80%为构成比或结构相对数。
如果要探讨吸烟是否为发生该病的原因，应该比较吸烟人群与不吸烟人群该病的患病率。
分
析时不能以构成比代替率，若用构成指标下频率指标的结论将导致错误结论。
2.某化工厂某病连续4年患病率分别为6.0%、9.7%、11.0%、15.4%，则该病4年总患病
=⨯100%
可能发生某现象的观察单位总数
发生某现象的观察单位数
率
52
率为：
（6.0+9.7+11.0+15.4）/4=10.53（%）。
对应用相对数时应注意的问题的理解。
应用相对数时对观察单位数不等的几个率，不能直接相加求其总率，而应该用总患病人
数计算。
因此该化工厂某病4年总患病率为10.53%是错误的。
四、习题
（七）单项选择题
1．某病患者120人，其中男性114人，女性6人，分别占95%与5%，则结论为（）。
A.该病男性易得B.该病女性易得
C.该病男性、女性易患率相等D.尚不能得出结论
2．甲县恶性肿瘤粗死亡率比乙县高，经标准化后甲县恶性肿瘤标化死亡率比乙县低，
其原因最有可能是（）。
A.甲县的诊断水平高
B.甲县的肿瘤防治工作比乙县好
C.甲县的老年人口在总人口中所占比例比乙县小
D.甲县的老年人口在总人口中所占比例比乙县大
3．已知男性的钩虫感染率高于女性。
今欲比较甲乙两乡居民的钩虫感染率，但甲乡人
口女多于男，而乙乡男多于女，适当的比较方法是（）。
A.分别进行比较
B.两个率比较的χ2检验
C.不具备可比性，不能比较
D.对性别进行标准化后再比较
4．经调查得知甲乙两地的冠心病粗死亡率为40/10万，按年龄构成标化后，甲地冠心
病标化死亡率为45/10万；
乙地为38/10万，因此可以认为（）。
A.甲地年龄别人口构成较乙地年轻
B.乙地年龄别人口构成较甲地年轻
C.甲地冠心病的诊断较乙地准确
D.甲地年轻人患冠心病较乙地多
5．某地区某种疾病在某年的发病人数为a0，以后历年为a1，a2，⋯⋯，an，则该疾病
发病人数的年平均增长速度为（）。
A．B．
C．D．
6．某部队夏季拉练，发生中暑21例，其中北方籍战士为南方籍战士的2.5倍，则结论
为（）。
A．北方籍战士容易发生中暑
B．南方籍战士容易发生中暑
C．北方、南方籍战士都容易发生中暑
D．尚不能得出结论
7．某地区某种疾病在某年的发病人数为a0，以后历年为a1，a2，⋯⋯，an，则该疾病
发病人数的年平均发展速度为（）。
8．相对比包括的指标有（）。
A．对比指标B．计划完成指标
C．关系指标D．以上都是
（十一）单项选择题
1.D2.D3.D4.B5.D6.D7.C8.D
1．某地人群中高血压的患病率为π，由该地区随机抽查n人，则（）
A．样本患病率p=X/n服从B（n,π）
B．n人中患高血压的人数X服从B（n,π）
C．患病人数与样本患病率均不服从B（n,π）
D．患病人数与样本患病率均服从B（n,π）
二项分布概念的理解。
二项分布中所指的随机变量X代表n次试验中出现某种结果的次数，具体到本题目就是
指抽查的n个人中患高血压的人数，因此答案为B。
2．二项分布近似正态分布的条件是（）
A．n较大且π接近0B．n较大且π接近1
C．n较大且π接近0或1D．n较大且π接近0.5
D
二项分布的正态近似特性。
从对二项分布特性的描述中可知：
当n较大，π不接近0也不接近1时，二项分布B（n,
π）近似正态分布N（nπ,np（1-p））。
π不接近0也不接近1，等同于π接近0.5，因
而此题目答案为D。
3.以下分布中，其均数和方差总是相等的是（）
A．正态分布B.对称分布
C．Poisson分布D.二项分布
Poisson分布的特性。
Poisson分布P（μ）的参数只有一个，即μ。
它的均数和方差均等于μ，这一点大家
需要牢记。
4.测得某地区井水中细菌含量为10000／L,据此估计该地区每毫升井水中细菌平均含量的
95%可信区间为（）
A．10000±
1.9610000B.10±
1.9610
C．10001000010±
1.96D.10±
1.9610000
Poisson分布的正态近似性。
当X较大（一般大于50）时，Poisson分布近似正态分布，按照正态分布资料的计算公式计
算该地区井水中平均每升细菌含量的95%可信区间，再除以1000即得平均每毫升井水中细菌
的平均含量（设1000Y=X，有100010000=X1000=YSS）。
（二）单项选择题：
1.X1、X2分别服从二项分布B（n1，p1）、B（n2，p2），且X1、X2相互独立，若要X=X1
＋X2也服从二项分布，则需满足下列条件（）。
A．X1=X2B.n1=n2
C．p1=p2D.n1p1=n2p2
2.二项分布B（n，p）的概率分布图在下列哪种条件下为对称分布（）。
A．n=50B.p=0.5
C．np=1D.p=1
3.Poisson分布P（m）满足下列何种条件时近似正态分布N（m，m）（）。
A．m相当大B.m=1
C．m=0D.m=0.5
4.已知某高校学生近视眼的患病率为50%，从该高校随机挑选3名学生，其中2人患
近视眼的概率为（）。
A．0.125B.0.375
C．0.25D.0.5
5.某自然保护区狮子的平均密度为每平方公里100只，随机抽查其中一平方公里范围
内狮子的数量，若进行100次这样的抽查，其中的95次所得数据应在以下范围内（）。
A．5～195B．80.4～119.6
C．95～105D．74.2～125.8
（
升级会员 