九年级竞赛试卷.doc
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九年级竞赛试卷
考生注意:
1.数学试卷共23题.请您仔细核对试卷题数,核实无误后再答题.
2.请您仔细思考、认真答题,不要过于紧张,祝考试顺利!
一、选择题:
(本大题共8小题,每小题3分,共24分.)在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题意的,请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的答案表中.
1.大家知道是一个无理数,那么-2在哪两个整数之间()
A.1与2B.0与1C.3与4D.2与3
2.关于代数式2x2+4x的以下几种说法,正确的是()
A.二次三项式B.最小值是-2C.非负数D.不能在整数范围内因式分解
A
B
E
C
D
3.如图,△ABC中,∠B=450,AC的垂直平分线交AC于D,交BC于E,
且∠EAB∶∠CAE=3∶1,则∠C等于()
A.270B.250C.22.50D.200
.4、如图,正方形ABCD的面积为256,点F在AD上,点E在AB的延长线上,RtΔCEF的面积为200,则BE的长为:
()
(A)10(B)11(C)12(D)15
5、已知动点P在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A-B-C-D
运动,x表示点P由A点出发所经过的路程,y表示△APD的面积,则y和x函数关系的图像大致为 ( )
A.
B.
C.
D.
6.、某商店出售某种商品每件可获利m元,利润率为20%(利润率=),若这种
商品的进价提高25%,而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元,则提价
后的利润率为()
A.25%B.20%C.16%D.12.5%
7.已知一次函数y=kx+b的图像如图所示,则当x<0时,y的取值范围是()
-2
1
x
y
O
(第7题)
A.y>0B.y<0C.-2-2
o
x
y
8.二次函数y=-2x2+bx+c的图象如图所示,那么4
方程-2x2+bx+c-4=0的根的情况()
A.无实根B.两相等实根C.两异实根D.不能确定
二、填空题(每题3分,共18分)(第8题)
9、化简:
。
10、某种药品的说明书上,贴有如右所示的标签,
一次服用这种药品的剂量范围是~.
11、.如图,三角形纸片ABC中,∠A=65°,∠B=75°,
将纸片的一角折叠,使点C落在△ABC内,若∠1=20°,
则∠2的度数为______.
(图4)
12、如图4,在边长为a的正方形
中剪去一个边长为b的小正方形
(a>b),把剩下的部分拼成一个
梯形,分别计算这两个图形阴影
部分的面积,验证了公式 .y
13、如图,反比例函数图像上一点A,
过A作AB⊥轴于B,若S△AOB=5,则A
反比例函数解析式为。
BOx
14、(07浙江湖州)为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度,学校数学兴趣小组做了如
下的探索:
根据《科学》中光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如下图所示的测
量方案:
把一面很小的镜子放在离树底(B)8.4米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,
这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得
DE=2.4米,观察者目高CD=1.6米,
则树(AB)的高度约为________米(精确到0.1米).
三、解答题
15、在平原上,一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y(m)与飞行时间x(s)的关系满足:
.经过多长时间,炮弹落到地上爆炸?
(5分)
15题图
16、如图,△ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是△ABC的角平分线,若BD=1,
求DC(6分)
17、(5分)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例
17题图
函数y=的图象交于A(-1,4)、B(2,n)两点.
⑴填空:
反比例函数的表达式是
点B的坐标是(2分)
⑵根据图象写出使反比例函数的值大于一
次函数值的x的取值范围.(3分)
18.如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点,那么△ADQ与△QCP相似吗?
为什么?
(6分)
x
y
o
()
()
()
()
()
19、下图是二次函数的草图,先在坐标轴上填出适当的数,在结合图象回答问题:
(1)当x满足时,y>0;当x满足时,y=0;
当x满足时,y<0;
(2)方程的解是;不等式
的解集是;
不等式的解集是;不等式>
的解集是;(7分)
20、据了解,火车票价按“”的方法来确定.已知A站至H站
总里程数为1500千米,全程参考价为180元.下表是沿途各站至H站的里程数:
车站名
A
B
C
D
E
F
G
H
各站至H站的里程数(单位:
千米)
1500
1130
910
622
402
219
72
0
例如,要确定从B站至E站火车票价,其票价为(元).
(1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元);
(2)旅客王大妈乘火车去女儿家,上车过两站后拿着火车票问乘务员:
我快到站了吗?
乘务员看到王大妈手中票价是66元,马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一
站下车的?
(要求写出解答过程).(6分)
21.(07上海市)本商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快出售,该商店采取
了如下销售方案,先将价格提高到原来的2.5倍,再作三次降价处理;第一次降
降价次数
一
二
三
销售件数
10
40
一抢而光
价30%标出了“亏本价”,第二次降价30%,标出“破产价”,第三次又降价30%,
标出“跳楼价”,三次降价处理销售情况如右表.
问:
(1)跳楼价占原价的百分比是多少?
(2)该商品按新销售方案销售,相比原价全部售完,哪一种方案更盈利,请通过计算加以说明.(6分)
22、七
(2)班共有50名学生,老师安排每人制作一件型或型的陶艺品,学校现有甲
种制作材料36,乙种制作材料29,制作、两种型号的陶艺品用料情况如下表:
需甲种材料
需乙种材料
1件型陶艺品
0.9
0.3
1件型陶艺品
0.4
1
(1)设制作型陶艺品件,求的取值范围;
(2)请你根据学校现有材料,分别写出七
(2)班制作型和型陶艺品的件数.(8分)
23、如图,在矩形ABCD中,AB=6㎝,BC=12㎝,点P从点A沿边AB向点B以1㎝/s的速度移动;
同时,点Q从点B沿边BC向点C以2㎝/s的速度移动,有一点到终点运动即停止。
问:
⑴几秒钟后的面积等于?
⑵几秒钟后⊥?
⑶是否存在这样的时刻,使,试说明理由(9分)
-5-