一元二次方程的常用解法(免费).doc

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一元二次方程的常用解法：

（1）直接开平方法：

形如或的一元二次方程，就可用直接开平方的方法.

（2）配方法：

用配方法解一元二次方程的一般步骤是：

①化二次项系数为1，即方程两边同时除以二次项系数；②移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项，③配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方，④化原方程为的形式，⑤如果是非负数，即，就可以用直接开平方求出方程的解.如果n＜0，则原方程无解.

（3）公式法：

一元二次方程的求根公式是

.

（4）因式分解法：

因式分解法的一般步骤是：

①将方程的右边化为；②将方程的左边化成两个一次因式的乘积；③令每个因式都等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解.

3．易错知识辨析：

（1）判断一个方程是不是一元二次方程，应把它进行整理，化成一般形式后再进行判断，注意一元二次方程一般形式中.

（2）用公式法和因式分解的方法解方程时要先化成一般形式.

（3）用配方法时二次项系数要化1.

（4）用直接开平方的方法时要记得取正、负.