遂宁市中考数学试卷及评分标准Word版.doc

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遂宁市2013年初中毕业暨高中阶段学校招生考试

数学试卷

【说明】全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷1-2页，第Ⅱ卷3-10页，考试时间120分种，满分150分。

考试结束后，第Ⅱ卷和答题卡按规定装袋上交。

第Ⅰ卷（选择题共40分）

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自已的学校、姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。

3．考试结束后，本试卷由考场统一收回，集中管理。

一、选择题：

本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求

1．-3的相反数是

A．3B．-3C．D．

2.下列计算错误的是

A．－|－2|=－2B．（a2）3=a5C．2x2+3x2=5x2D．

3．左图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是

主视方向

A．B.C.D.

4．以下问题，不适合用全面调查的是

A．了解全班同学每周体育锻炼的时间　　B．旅客上飞机前的安检

C．学校招聘教师，对应聘人员面试　　D．了解全市中小学生每天的零花钱

5．已知反比例函数y＝的图象经过点（2，－2），则k的值为

A． 4 B．－ C．－4 　　　　　　D．－2

6．下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A.B.C.D.

7．将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是

A．（－3，2） B．（－1，2）C．（1，2） D.（1，－2）

8．用半径为3cm，圆心角是1200的扇形围城一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为

A.2πcmB.1.5cmC.πcmD.1cm

9．一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数作为三角形三边的长，能构成三角形的概率是

A．B． C． D．1

10.如图，在△ABC中，∠C=900，∠B=300，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC

于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半

径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则

下列说法中正确的个数是

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=600；③点D在AB的

中垂线上；④S△DAC∶S△ABC=1∶3

A．1B．2C．3D．4

第Ⅱ卷（非选择题共110分）

注意事项：

1.第Ⅱ卷共8页，用钢笔或中性笔直接答在试卷上。

（需要作图请用铅笔）

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。

二、填空题：

本大题共5个小题，每小题共4分，共20分，把答案填在题中的横线上。

11.我国南海海域的面积约为3600000㎞2，该面积用科学记数法应表示为▲㎞2。

12.如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上.如果∠1＝18°，那么∠2的度数是▲

13.若一个多边形的内角和是1260O，则这个多边形的边数

是　▲

14.如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的

边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B逆时针

旋转到△A/BC/的位置，且点A/、C/仍落在格点上，则图中阴

影部分的面积约是▲（π≈3.14，结果精确到0.1）

15．为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金

鱼”比赛．如图所示：

按照上面的规律，摆第（）图，需用火柴棒的根数为▲　

三、（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

16．计算：

17．先化简，再求值：

，其中

18．解不等式组：

并把它的解集在数轴上表示出来.

四、（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=DF。

求证：

⑴△ADE≌△CDF

⑵四边形ABCD是菱形

20．2013年4月20日，我省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震。

某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务。

在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，于是提前4天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？

21.钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理。

如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少．（结果保留根号）

五、（本大题2个小题，每小题10分，共20分）

22.我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛。

两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分为100分）如左图所示.

（1）根据图示填写下表；

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.

23．四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务。

为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商。

经了解：

两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元。

经洽谈协商：

A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费。

另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人。

⑴分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数之间的函数关系式；

（2）问：

该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？

请说明理由．

六、（本大题2个小题，第24题10分，第25题12分，共22分）

24．如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，垂足为E，点M在OC上，AM的延长线交⊙O于点G，交过C的直线于F，∠1=∠2，连结CB与DG交于点N。

⑴求证：

CF是⊙O的切线；

⑵求证：

△ACM∽△DCN；

⑶若点M是CO的中点，⊙O的半径为4，

COS∠BOC=，求BN的长。

25．如图，抛物线与x轴交于点A（2，0），交y轴于点B（0，）直线y=kx过点A与y轴交于点C与抛物线的另一个交点是D。

⑴求抛物线与直线y=kx的解析式；

⑵设点P是直线AD上方的抛物线上一动点（不与点A、D重合），过点P作y轴的平行线，交直线AD于点M，作DE⊥y轴于点E．探究：

是否存在这样的点P，使四边形PMEC是平行四边形，若存在请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；

⑶在⑵的条件下，作PN⊥AD于点N，设△PMN的周长为，点P的横坐标为x，求与x的函数关系式，并求出的最大值．

遂宁市2013年初中毕业暨高中阶段学校招生考试

数学试卷参考答案

一、选择题：

本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求

1.A2.B3.A4.D5.C6.B7.C8.D9.C10.D

二、填空题：

本大题共5个小题，每小题共4分，共20分。

11.3.6×10612.12013.914.7.215.6n+2

三、（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

16．解：

原式=3+－2－1………………4分

=3+1－2－1………………6分

=1………………7分

17．解：

原式=………………3分

=………………4分

=………………5分

当时

===………………7分

18．解：

由①得：

x＞1………………2分

由②得：

x≤4………………4分

将不等式①和②的解集表示在数轴上

………………5分

∴这个不等式的解集是1＜x≤4………………7分

四、（本大题共3小题，第小题9分，共27分）

19.解：

⑴∵DE⊥AB，DF⊥BC

∴∠AED=∠CFD=900………………2分

∵四边形ABCD是平行四边形

∴∠A=∠C………………4分

在△AED和△CFD中

∴△AED≌△CFD（AAS）………………6分

⑵∵△AED≌△CFD

∴AD=CD………………7分

∵四边形ABCD是平行四边形

∴四边形ABCD是菱形………………9分

20.解：

设该厂原来每天生产顶帐篷………………1分

据题意得：

………………5分

解这个方程得x=100………………7分

经检验x=100是原分式方程的解………………8分

答：

该厂原来每天生产100顶帐篷．………………9分

21.解：

作BD⊥AC于D…………1分

由题意可知，∠BAC＝45°，∠ABC＝105°

　　∴∠ACB＝180°－∠BAC－∠ABC＝30°……2分

　　在Rt△ABD中

BD=AB·sin∠BAD=20×（海里）