湘教版数学八年级下册第四章检测卷及答案docxWord文档格式.docx

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D．y的值随x值的增大而增大

6．函数y＝

的自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥0且x≠2B．x≥0

C．x≠2D．x>

2

7．如果两个变量x，y之间的函数关系如图所示，则函数值y的取值范围是（　　）

A．－3≤y≤3B．0≤y≤2

C．1≤y≤3D．0≤y≤3

第7题图第10题图

8．一次函数y＝ax＋1与y＝bx－2的图象交于x轴上同一个点，那么a∶b的值为（　　）

A．1∶2B．－1∶2

C．3∶2D．以上都不对

9．若式子

＋（k－1）0有意义，则一次函数y＝（1－k）x＋k－1的图象可能是（　　）

10．早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟后妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：

米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：

分）之间的函数关系如图，下列四种说法：

①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；

②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；

③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；

④小刚家与学校的距离为2550米．其中正确的个数是（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．已知函数y＝（k－1）x＋k2－1，当k________时，它是一次函数；

当k＝________时，它是正比例函数．

12．已知一个函数，当x＞0时，函数值y随着x的增大而减小，请写出这个函数表达式____________（写出一个即可）．

13．将直线y＝2x＋1向下平移3个单位长度后所得直线的表达式是____________．

14．点A（－1，y1），B（3，y2）是直线y＝kx＋b（k＜0）上的两点，则y1－y2________0（填“＞”或“＜”）．

15．一次函数的图象过点（0，3）且与直线y＝－x平行，那么函数表达式是__________．

16．某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数表达式为______________．

17．现有A和B两家公司都准备向社会公开招聘人才，两家公司的招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下的区别：

A公司，年薪三万元，每年加工龄工资200元；

B公司，半年薪一万五千元，每半年加工龄工资50元．试问：

如果你参加这次招聘，从经济收入的角度考虑，你觉得选择________公司更加有利．

18．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°

，BC＝5，点A，B的坐标分别为（1，0），（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当C点落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的区域面积为________．

三、解答题（共66分）

19．（10分）已知一次函数y＝kx＋b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．

（1）求k，b的值；

（2）若一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值．

20.（10分）直线PA是一次函数y＝x＋1的图象，直线PB是一次函数y＝－2x＋2的图象．

（1）求A，B，P三点的坐标；

（2）求四边形PQOB的面积；

21．（10分）某商场促销期间规定，如果购买不超过50元的商品，则按全额收费，如果购买超过50元的商品，则超过50元的部分按九折收费．设商品全额为x元，交费为y元．

（1）写出y与x之间的函数表达式；

（2）某顾客在一次消费中，向售货员交纳了212元，那么在这次消费中，该顾客购买的商品全额为多少元？

22．（12分）已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A（0，2）和点B（－a，3），且点B在正比例函数y＝－3x的图象上．

（1）求a的值；

（2）求一次函数的表达式并画出它的图象；

（3）若P（m，y1），Q（m－1，y2）是这个一次函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小．

23．（12分）如图，直线l1与l2相交于点P，点P横坐标为－1，l1的表达式为y＝

x＋3，且l1与y轴交于点A，l2与y轴交于点B，点A与点B恰好关于x轴对称．

（1）求点B的坐标；

（2）求直线l2的表达式；

（3）若点M为直线l2上一点，求出使△MAB的面积是△PAB的面积的

的点M的坐标．

24．（12分）为更新果树品种，某果园计划购进A，B两个品种的果树苗栽植培育．若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种树苗的单价为7元/棵，购买B种树苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．

（1）求y与x的函数表达式；

（2）若在购买计划中，B种树苗的数量不超过35棵，但不少于A种树苗的数量．请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．

参考答案与解析

1．B　2.B　3.A　4.A　5.C　6.A　7.D

8．B　解析：

∵两个函数图象相交于x轴上同一个点，∴ax＋1＝bx－2＝0，解得x＝－

＝

，∴

＝－

，即a∶b＝－1∶2.故选B.

9．C　10.C　11.≠1　－1

12．y＝－x＋2（答案不唯一）　13.y＝2x－2

14．>

　15.y＝－x＋3　16.y＝6＋0.3x

17．B　解析：

分别列出第1年、第2年、第n年的实际收入（元）：

第1年：

A公司30000，B公司15000＋15050＝30050；

第2年：

A公司30200，B公司15100＋15150＝30250；

第n年：

A公司30000＋200（n－1），B公司：

[15000＋100（n－1）]＋[15000＋100（n－1）＋50]＝30050＋200（n－1），由上可以看出B公司的年收入永远比A公司多50元．

18．16　解析：

如图所示．∵点A，B的坐标分别为（1，0），（4，0），∴AB＝3.∵∠CAB＝90°

，BC＝5，∴AC＝4，∴A′C′＝4.∵点C′在直线y＝2x－6上，∴2x－6＝4，解得x＝5，即OA′＝5，∴CC′＝5－1＝4.∴S▱BCC′B′＝4×

4＝16.即线段BC扫过的面积为16.

19．解：

（1）由题意得

解得

（5分）

（2）由

（1）得y＝x＋2.∵点A（a，0）在y＝x＋2的图象上，∴0＝a＋2，即a＝－2.（10分）

20．解：

（1）∵点A是直线AP与x轴的交点，∴x＋1＝0，∴x＝－1，∴A（－1，0）．（1分）Q点是直线AP与y轴的交点，∴y＝1，∴Q（0，1）．又点B是直线BP与x轴的交点，∴－2x＋2＝0，∴x＝1，∴B（1，0）．（3分）解方程组

得

∴点P

.（5分）

（2）∵A（－1，0），B（1，0），∴AB＝2，S△ABP＝

×

2×

，∴S四边形OBPQ＝S△ABP－S△AOQ＝

－

1×

1＝

.（10分）

21．解：

（1）当0≤x≤50，y＝x；

（2分）当x＞50时，y＝0.9x＋5.（5分）

（2）若y＝212，则212＝0.9x＋5，∴x＝230.（9分）

答：

该顾客购买的商品全额为230元．（10分）

22．解：

（1）∵B（－a，3）在y＝－3x上，∴3＝－3×

（－a），∴a＝1.（4分）

（2）将A（0，2），B（－1，3）代入y＝kx＋b，得

∴

∴y＝－x＋2，（6分）画图象略．（8分）

（3）∵－1＜0，∴y随x的增大而减小．（10分）∵m＞m－1，∴y1＜y2.（12分）

23．解：

（1）当x＝0时，y＝

x＋3＝3，（2分）则A（0，3），（2分）而点A与点B恰好关于x轴对称，所以B点坐标为（0，－3）．（4分）

（2）当x＝－1时，y＝

x＋3＝－

＋3＝

，则P

.（5分）设直线l2的表达式为y＝kx＋b，把B（0，－3），P

分别代入得

所以直线l2的表达式为y＝－

x－3.（8分）

（3）设M

，因为S△PAB＝

（3＋3）×

1＝3，所以S△MAB＝

|t|＝

3，解得t＝

或－

，所以M点的坐标为

或

.（12分）

24．解：

（1）设y与x的函数表达式为y＝kx＋b，当0≤x≤20时，把（0，0），（20，160）代入y＝kx＋b中，得

∴y与x的函数表达式为y＝8x；

（3分）当x＞20时，把（20，160），（40，288）代入y＝kx＋b中，得

∴y与x的函数表达式为y＝6.4x＋32.（5分）综上可知，y与x的函数表达式为y＝

（6分）

（2）∵B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，∴

∴22.5≤x≤35.（8分）设总费用为W元，则W＝6.4x＋32＋7（45－x）＝－0.6x＋347.∵k＝－0.6，∴W随x的增大而减小，∴当x＝35时，W总费用最低，此时，45－x＝10，W最低＝－0.6×

35＋347＝326（元）．（11分）即购买B种树苗35棵，A种树苗10棵时，总费用最低，最低费用为326元．（12分）

中考数学知识点代数式　　

一、重要概念

　　分类：

　　1.代数式与有理式

　　用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

单独

　　的一个数或字母也是代数式。

　　整式和分式统称为有理式。

　　2.整式和分式

　　含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

　　没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

　　有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

　　3.单项式与多项式

　　没有加减运算的整式叫做单项式。

（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母）

　　几个单项式的和，叫做多项式。

　　说明：

①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;

根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。

②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。

划分代数式类别时，是从外形来看。

如，

　　=x,=│x│等。

　　4.系数与指数

　　区别与联系：

①从位置上看;

②从表示的意义上看

　　5.同类项及其合并

　　条件：

①字母相同;

②相同字母的指数相同

　　合并依据：

乘法分配律

　　6.根式

　　表示方根的代数式叫做根式。

　　含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

　　注意：

①从外形上判断;

②区别：

、是根式，但不是无理式（是无理数）。

　　7.算术平方根

　　⑴正数a的正的平方根（[a≥0—与“平方根”的区别]）;

　　⑵算术平方根与绝对值

　　①联系：

都是非负数，=│a│

　　②区别：

│a│中，a为一切实数;

中，a为非负数。

　　8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化

　　化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

　　满足条件：

①被开方数的因数是整数，因式是整式;

②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。

　　把分母中的根号划去叫做分母有理化。

　　9.指数

　　⑴（—幂，乘方运算）

　　①a>

0时，>

0;

②a0（n是偶数），　　⑵零指数：

=1（a≠0）

　　负整指数：

=1/（a≠0,p是正整数）

　　二、运算定律、性质、法则

　　1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则

　　2.分式的性质

　　⑴基本性质：

=（m≠0）

　　⑵符号法则：

　　⑶繁分式：

①定义;

②化简方法（两种）

　　3.整式运算法则（去括号、添括号法则）

　　4.幂的运算性质：

①·

=;

②÷

③=;

④=;

⑤

　　技巧：

　　5.乘法法则：

⑴单×

单;

⑵单×

多;

⑶多×

多。

　　6.乘法公式：

（正、逆用）

　　（a+b）（a-b）=

　　（a±

b）=

　　7.除法法则：

⑴单÷

⑵多÷

单。

　　8.因式分解：

⑴定义;

⑵方法：

a.提公因式法;

b.公式法;

c.十字相乘法;

d.分组分解法;

e.求根公式法。

　　9.算术根的性质：

;

（a≥0,b≥0）;

（a≥0,b>

0）（正用、逆用）

　　10.根式运算法则：

⑴加法法则（合并同类二次根式）;

⑵乘、除法法则;

⑶分母有理化：

a.;

b.;

c..

　　11.科学记数法：

（1≤a<

10,n是整数