浙江温州中考试题数学卷解析版Word文件下载.docx

浙江温州中考试题数学卷解析版Word文件下载.docx

《浙江温州中考试题数学卷解析版Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江温州中考试题数学卷解析版Word文件下载.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

∵分式的值为0，∴x﹣2=0，∴x=2．

分式的值为零的条件

6.一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（　　）

由题意可得，共有10可能的结果，其中从口袋中任意摸出一个球是白球的有5情况，利用概率公式即可求得答案．

∵从装有2个黄球、3个红球和5个白球的袋中任意摸出一个球有10种等可能结果，其中摸出的球是白球的结果有5种，∴从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是=，

概率公式

7.六边形的内角和是（　　）

A．540°

B．720°

C．900°

D．1080°

多边形内角和定理：

n变形的内角和等于（n﹣2）×

180°

（n≥3，且n为整数），据此计算可得．

由内角和公式可得：

（6﹣2）×

=720°

，

多边形内角

8.如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（　　）

A．y=x+5B．y=x+10C．y=﹣x+5D．y=﹣x+10

（1）、待定系数法求一次函数解析式；

（2）、矩形的性质

9.如图，一张三角形纸片ABC，其中∠C=90°

，AC=4，BC=3．现小林将纸片做三次折叠：

第一次使点A落在C处；

将纸片展平做第二次折叠，使点B落在C处；

再将纸片展平做第三次折叠，使点A落在B处．这三次折叠的折痕长依次记为a，b，c，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．c＞a＞bB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．b＞c＞a

（1）图1，根据折叠得：

DE是线段AC的垂直平分线，由中位线定理的推论可知：

DE是△ABC的

∴b=MN=AC=×

4=2

第三次折叠如图3，折痕为GH，由勾股定理得：

AB==5

由折叠得：

AG=BG=AB=×

5=，GH⊥AB∴∠AGH=90°

∴△ACB∽△AGH∴=∴=∴GH=，即c=∵2＞＞∴b＞c＞a

翻折变换（折叠问题）

10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°

，AC=4，BC=2．P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CE．P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是（　　）

A．一直减小B．一直不变C．先减小后增大D．先增大后减小

∴当0＜x＜1时，S1+S2的值随x的增大而减小，

当1≤x≤2时，S1+S2的值随x的增大而增大．

动点问题的函数图象

二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）

11.因式分解：

a2﹣3a=　　．

【答案】a（a﹣3）

直接把公因式a提出来即可

因式分解-提公因式法

12.某小组6名同学的体育成绩（满分40分）分别为：

36，40，38，38，32，35，这组数据的中位数是　　分．

【答案】37

数据按从小到大排列为：

32，35，36，38，38，40，则这组数据的中位数是：

（36+38）÷

2=37．

中位数

13.方程组的解是　　．

【答案】

二元一次方程组的解

14.如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上．已知∠A=27°

，∠B=40°

，则∠ACB′=　　度．

【答案】46

旋转的性质

15.七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”，小明利用七巧板（如图1所示）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形（如图2所示），则该凸六边形的周长是　　cm．

【答案】32

+16

如图所示：

图形1：

边长分别是：

16，8，8；

图形2：

图形3：

8，4，4；

图形4：

边长是：

4；

图形5：

图形6：

4，8；

图形7：

8，8，8；

∴凸六边形的周长=8+2×

8+8+4×

4=32+16（cm）；

七巧板

16.如图，点A，B在反比例函数y=（k＞0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是　　．

反比例函数系数k的几何意义

三、解答题（共8小题，满分80分）

17.

（1）计算：

+（﹣3）2﹣（

﹣1）0．

（2）化简：

（2+m）（2﹣m）+m（m﹣1）．

（1）、2

+8；

（2）、4-m

（1）、直接利用二次根式的性质结合零指数幂的性质分别分析得出答案；

（2）、直接利用平方差公式计算，进而去括号得出答案．

试题解析：

（1）、原式=2+9﹣1=2+8；

（2）、（2+m）（2﹣m）+m（m﹣1）=4﹣m2+m2﹣m=4﹣m．

（1）、实数的运算；

（2）、单项式乘多项式；

（3）、平方差公式；

（4）、零指数幂

18.为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：

（1）求“非常了解”的人数的百分比．

（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？

（1）、20%；

（2）、600

（1）、扇形统计图；

（2）、用样本估计总体

19.如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．

（1）求证：

△ADE≌△FCE．

（2）若∠BAF=90°

，BC=5，EF=3，求CD的长．

【答案】

（1）、证明过程见解析；

（2）、8.

（1）、由平行四边形的性质得出AD∥BC，AB∥CD，证出∠DAE=∠F，∠D=∠ECF，由AAS证明△ADE≌△FCE即可；

（2）、由全等三角形的性质得出AE=EF=3，由平行线的性质证出∠AED=∠BAF=90°

，由勾股定理求出DE，即可得出CD的长．

（1）、∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，

∴∠DAE=∠F，∠D=∠ECF，∵E是▱ABCD的边CD的中点，∴DE=CE，

在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（AAS）；

（2）、∵ADE≌△FCE，∴AE=EF=3，∵AB∥CD，∴∠AED=∠BAF=90°

在▱ABCD中，AD=BC=5，∴DE===4，∴CD=2DE=8

（1）、平行四边形的性质；

（2）、全等三角形的判定与性质

20.如图，在方格纸中，点A，B，P都在格点上．请按要求画出以AB为边的格点四边形，使P在四边形内部（不包括边界上），且P到四边形的两个顶点的距离相等．

（1）在图甲中画出一个▱ABCD．

（2）在图乙中画出一个四边形ABCD，使∠D=90°

，且∠A≠90°

．（注：

图甲、乙在答题纸上）

（1）、答案见解析；

（2）、答案见解析

．

（2）如图②，

．

平行四边形的性质

21.如图，在△ABC中，∠C=90°

，D是BC边上一点，以DB为直径的⊙O经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连结EF．

∠1=∠F．

（2）若sinB=

，EF=2

，求CD的长．

（1）、证明过程见解析；

（2）、3

∴∠1=∠B，∵∠B=∠F，∴∠1=∠F；

（2）、∵∠1=∠F，∴AE=EF=2，∴AB=2AE=4，

在Rt△ABC中，AC=AB•sinB=4，∴BC==8，

设CD=x，则AD=BD=8﹣x，∵AC2+CD2=AD2，即42+x2=（8﹣x）2，∴x=3，即CD=3．

（1）、圆周角定理；

（2）、解直角三角形

22.有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．

甲种糖果

乙种糖果

丙种糖果

单价（元/千克）

15

25

30

千克数

40

20

（1）求该什锦糖的单价．

（2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？

（1）、22元；

（2）、20千克

答：

加入丙种糖果20千克

（1）、一元一次不等式的应用；

（2）、加权平均数

23.如图，抛物线y=x2﹣mx﹣3（m＞0）交y轴于点C，CA⊥y轴，交抛物线于点A，点B在抛物线上，且在第一象限内，BE⊥y轴，交y轴于点E，交AO的延长线于点D，BE=2AC．

（1）用含m的代数式表示BE的长．

（2）当m=

时，判断点D是否落在抛物线上，并说明理由．

（3）若AG∥y轴，交OB于点F，交BD于点G．

①若△DOE与△BGF的面积相等，求m的值．

②连结AE，交OB于点M，若△AMF与△BGF的面积相等，则m的值是　　．

（1）、2m；

（2）、落在抛物线上；

（3）、①、m=

；

②、m=

（1）、根据A、C两点纵坐标相同，求出点A横坐标即可解决问题；

（2）、求出点D坐标，然后判断即可；

（3）、①首先根据EO=2FG，证明BG=2DE，列出方程即可解决问题；

②求出直线AE、BO的解析式，

∵点B坐标（2m，2m2﹣3），∴OC=2OE，∴3=2（2m2﹣3），∵m＞0，∴m=．

②∵A（m，﹣3），B（2m，2m2﹣3），E（0，2m2﹣3），

∴直线AE解析式为y=﹣2mx+2m2﹣3，直线OB解析式为y=x，

二次函数综合题

24.如图，在射线BA，BC，AD，CD围成的菱形ABCD中，∠ABC=60°

，AB=6，O是射线BD上一点，⊙O与BA，BC都相切，与BO的延长线交于点M．过M作EF⊥BD交线段BA（或射线AD）于点E，交线段BC（或射线CD）于点F．以EF为边作矩形EFGH，点G，H分别在围成菱形的另外两条射线上．

BO=2OM．

（2）设EF＞HE，当矩形EFGH的面积为24时，求⊙O的半径．

（3）当HE或HG与⊙O相切时，求出所有满足条件的BO的长．

（2）、2或4；

（3）、18﹣6

或9或18或18+6

（1）、设⊙O切AB于点P，连接OP，由切线的性质可知∠OPB=90°

．先由菱形的性质求得∠OBP的度数，然后依据含30°

直角三角形的性质证明即可；

（2）、设GH交BD于点N，连接AC，交BD于点Q．先依据特殊锐角三角函数值求得BD的长，设⊙O的半径为r，则OB=2r，MB=3r．当点E在AB上时．在Rt△BEM中，依据特殊锐角三角函数值可得到EM的长（用含r的式子表示），由图形的对称性可得到EF、ND、BM的长（用含r的式子表示，从而得到MN=18﹣6r，接下来依据矩形的面积列方程求解即可；

当点E在AD边上时．BM=3r，则MD=18﹣3r，最后由MB=3r=12列方程求解即可；

（3）、先根据题意画出符合题意的图形，①如图4所示，点E在AD上时，可求得DM=r，BM=3r，然后依据BM+MD=18，列方程求解即可；

②如图5

①如图2所示，当点E在AB上时．

在Rt△BEM中，EM=BM•tan∠EBM=r．由对称性得：

EF=2EM=2r，ND=BM=3r．

∴MN=18﹣6r．∴S矩形EFGH=EF•MN=2r（18﹣6r）=24．解得：

r1=1，r2=2．

当r=1时，EF＜HE，∴r=1时，不合题意舍当r=2时，EF＞HE，∴⊙O的半径为2．∴BM=3r=6．

如图3所示：

当点E在AD边上时．BM=3r，则MD=18﹣3r．由对称性可知：

NB=MD=6．

∴MB=3r=18﹣6=12．解得：

r=4．综上所述，⊙O的半径为2或4．

（3）、解设GH交BD于点N，⊙O的半径为r，则BO=2r．

当点E在边BA上时，显然不存在HE或HG与⊙O相切．

①如图4所示，点E在AD上时．∵HE与⊙O相切，∴ME=r，DM=r．∴3r+r=18．

解得：

r=9﹣3．∴OB=18﹣6．

②如图5所示；

由图形的对称性得：

ON=OM，BN=DM．∴OB=BD=9．

③如图6所示．∵HG与⊙O相切时，MN=2r．∵BN+MN=BM=3r．∴BN=r．∴DM=FM=GN=BN=r．

∴D与O重合．∴BO=BD=18．

④如图7所示：

∵HE与⊙O相切，∴EM=r，DM=r．∴3r﹣r=18．∴r=9+3．

∴OB=2r=18+6．

综上所述，当HE或GH与⊙O相切时，OB的长为18﹣6或9或18或18+6．

圆的综合题