城市表层土壤重金属污染分析Word文件下载.docx
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分别表示生活区，工业区，山区，交通区，公园绿地区
某种重金属的污染系数
某种重金属计算所需的参比值
某表层土壤重金属浓度实测值
取样点土壤重金属污染综合指数
某一区域的重金属污染综合指数
某一区域采样点的个数
半变异函数
样点间隔距离
间隔距离为h的样点数
区域变化量在空间位置
块金值
基台值
变程
4.问题分析
4.1分析问题一
在第一问中，为了获取8种主要重金属元素的空间分布图，我们考虑使用MATLAB软件，利用题目中给出的取样点横纵坐标以及对应8种元素的浓度，作出八种元素的空间分布图。
要分析不同区域重金属的污染程度，就要将每个区域八种元素的浓度按照统一的标准综合成可以比较的污染指数来进行分析。
通过查找资料，我们借鉴“潜在生态危害指数法”的部分算法来解决该问题。
4.2分析问题二
题目要求我们分析附件给出的数据，说明重金属污染的主要原因。
问题一中的元素空间分布图已经显示同一种元素在不同功能区的分布情况。
我们还应在此基础上从同一功能区不同元素污染情况的角度，探究各重金属元素污染之间以及它们和功能区的关系。
进而根据这些统计信息，运用因子分析法，分析污染的主要原因。
4.3分析问题三
从问题一中的元素空间分布图中，我们看出，在以某元素峰值为中心，向各个方向扩展的过程中，该元素浓度的变化趋势并不相同。
同时，同一方向上不同元素的浓度变化趋势也存在差异。
因此我们认为，不同方向上同一元素浓度变化的差异和同一方向上不同元素的浓度变化的差异，是重金属传播过程中的两个重要特征。
这种差异在空间统计学中被称为“空间变异”，它由内在因素引起的系统变异和外在因素引起的随机变异构成。
内在因素（即结构性因素）是指取样点之间的相互影响，反映了其空间自相关性；
外在因素是指地形、风向等随机因素。
上述两种因素均可通过半变异函数加以分析，通过拟合半变异函数，可以得出同一元素不同方向和同一方向不同元素的传播特征。
进而，利用元素的传播特征，为污染源位置的确定提供理论依据。
4.4分析问题四
城市地质环境的演变模式是随着该城市周围的大气圈、水圈、生物圈中各种因素的变化，从一种状态转化为另一种状态的过程，比如说从重污染变成轻度污染，或者从安全级变成污染的状况等。
而这中间既有地质内部因素的影响，也有来自外部诸如人类活动的影响，既有静态的演变过程也有动态的演变过程。
很明显，这种状态的转变与很多因素有关，需要收集不同方面的信息，进而考虑使用层次分析法探讨地质环境的演变。
5.模型的建立及求解
5.1问题一的模型建立与求解
5.1.1利用MATLAB作出八种元素的空间分布图
首先根据取样点的横纵坐标和每一点所属的功能区，运用MATLAB，作出本城区的大致轮廓和分区情况，如图1：
图1本城区轮廓及各区分布图
在作重金属元素在该城区的空间分布图时，以取样点的地理位置为平面，以元素的浓度为轴，建立空间直角坐标系。
利用MATLAB作图，近似反映在该城区不同位置同一重金属元素的浓度情况。
为更直观地反映元素分布情况，在立体图形的平面将浓度相同的点连接成等值线,在立体图形的右侧又作出重金属元素的浓度等值线图与该城区分区图的叠加图，颜色条反映了浓度大小差异，如图2至图9。
从这些图可以看出某种重金属元素在哪些功能区集聚及其大致方位。
图2As的空间分布图（右侧为该元素浓度等值线与城市分区图的叠加图）
由图2可看出As元素主要集聚在城市正中心偏东北方向的交通区、城市南部交通区和生活区的交界处、城市西部工业区及城市东偏北的山地区。
且浓度呈现由集聚点向四周递减的趋势。
图3Cd的空间分布图（右侧为该元素浓度等值线与城市分区图的叠加图）
由图3可以看出Cd元素有多个集聚点，一部分密集分布在城市西南角的工业区，交通区及公园绿地区的交界处，另一部分分布在城市正中心偏东南方向交通区和山区的交界地带。
图4Cr的空间分布图（右侧为该元素浓度等值线与城市分区图的叠加图）
由图4可以看出Cr元素的集聚点较为单一，存在于城市西部偏南方向的生活区和交通区，且浓度呈现由集聚点向四周递减的趋势。
图5Cu的空间分布图（右侧为该元素浓度等值线与城市分区图的叠加图）
图5反映出Cu元素集聚在城市西南角的工业区和交通区的交界地带，在其附近的交通区和居民区的交界地带也有小部分集聚，且浓度呈现由集聚点向四周递减的趋势。
图6Hg的空间分布图（右侧为该元素浓度等值线与城市分区图的叠加图）
图6显示Hg元素在本市西南角的交通和工业区集聚，非常接近公园绿地区。
在正南方向的交通区以及城市正中心的交通区和工业区交界处浓度也偏高。
图7Ni的空间分布图（右侧为该元素浓度等值线与城市分区图的叠加图）
图7显示Ni元素在城市西部偏南方向的生活区和交通区集聚，在城市东北方向的交通区和山区的交界处亦有较显著的分布。
图8Pb的空间分布图（右侧为该元素浓度等值线与城市分区图的叠加图）
图8显示出Pb元素密集分布在城市西南角的工业区和生活区，元素浓度由集聚点中心向四周递减。
在城市其它地区，浓度围绕着交通区的采样点向四周递减。
图9Zn的空间分布图（右侧为该元素浓度等值线与城市分区图的叠加图）
图9显示Zn元素集中分布在城市正中心的交通区和工业区交界地带，其他集聚点则散布在城市西南角的交通区和生活区。
5.1.2分析该城区内不同区域的重金属的污染程度
“潜在生态危害指数法”作为国际上土壤重金属的研究方法之一，结合环境化学，生物毒理学，生态学等方面的内容，以定量的方法划分出重金属的潜在危害程度，是目前此类研究中应用较为广泛的一种。
[1]
下面，运用“潜在生态危害指数法”的部分算法计算各区域重金属污染综合指数：
第一步：
某一采样点单个重金属污染系数的确定，简称
（1）
式中是表层土壤某重金属浓度实测值，是该金属的参比值，Hakanson提出以现代工业化前沉积物中金属的最高背景值作为参比值。
具体到本题中就可采用已知的“按照2公里间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样”所得的背景值来作为参比值（见附件三）。
第二步：
定义某区域内采样点重金属污染综合指数，简称，是该采样点八种重金属污染系数之和：
（2）
第三步：
某区域重金属污染综合指数用该区域内所有采样点重金属污染综合指数的平均数来衡量：
（3）
其中表示该区域采样点的个数。
使用附件中的数据，算得该城区不同区域重金属的污染综合指数见表1。
表1不同区域重金属污染程度
功能区划分
该区取样点总数
该区重金属污染综合指数（保留三位小数）
生活区
44
19.755
工业区
36
43.416
山区
66
9.532
交通区
138
30.752
公园绿地区
35
21.741
由该表知各功能区按污染综合指数从大到小排列分别为：
其中，公园绿地区的重金属污染综合指数高于生活区,与我们事先的猜想不符。
我们认为或许是在用“潜在生态危害指数法”进行第二步计算时，对各种重金属污染系数所赋予的权重均为1，不妥当，需要改进，因此采取“内梅罗综合指数法”[2]再次尝试。
新方法改进的地方在于第二步计算某一取样点的重金属污染综合指数时，不是简单地将8种污染系数相加，而是突出高浓度污染物对环境质量的影响，计算公式如下：
（4）
其中：
，表示八种重金属污染系数中的最大值，表示八种重金属污染系数的平均值。
常使用国家土壤环境二级标准（GB15618—1995）[3]（以下简称“国标”），同时此题中已经给出土壤环境的背景值，经过比较均低于国标，因此满足背景值即满足了国标。
如表2所示：
表2国家土壤二级标准与该题已知背景值对比
元素
As（μg/g）
Cd（ng/g）
Cr（μg/g）
Cu（μg/g）
Hg（ng/g）
Ni（μg/g）
Pb（μg/g）
Zn（μg/g）
背景值
3.6
130
31
13.2
12.3
69
国标
30
300
200
100
500
50
250
在算出每一取样点的污染综合指数后，我们用某一区域所有取样点综合污染指数的平均值来计算该区域的综合污染指数，计算结果如表4所示，对照土壤污染指数的分级标准（如表3）得出不同区域的重金属污染程度，如表4所示。
需要指出的是该分级标准是基于国标算出的综合污染指数，因此判断污染程度时采用了国标作为参比值。
表3土壤污染综合指数的分级标准表[4]
污染程度
重污染
中度污染
轻污染
警戒级
安全级
综合污染指数
>
3
2—3
1—2
0.7—1
≤0.7
表4各功能区的综合污染指数
该区综合污染指数（参照背景值）
该区综合污染指数（参照国家标准）
4.559
0.998
警戒线
14.682
1.675
1.653
0.430
11.912
1.571
6.960
1.168
由该表知，按污染程度从大到小依次是：
上述结果与之前用“潜在生态危害指数法”计算出的排序结果一致。
据此我们推断公园绿地区的确比生活区的污染程度高，不是算法的问题。
在第二问中我们会具体说明原因。
5.2问题二的模型建立与求解
计算出八种重金属元素的污染系数（定义见第一问公式
（1），用表层土壤实测值与参比值相比的目的是消除元素浓度单位差异的影响）在五大功能区的平均值，并用柱形图表示。
如图10所示。
图10功能区受八种元素污染的情况
由此图，可以得出以下结论：
1.从功能区的角度看：
表5各功能区里不同元素污染程度的高低排序
功能区
污染程度由高到低的元素排序
Cu>
Zn>
Hg>
Cd>
Pb>
Cr>
As>
Ni
Ni>
Pn
2.从元素的角度看：
表6各元素在不同功能区污染程度的高低排序
污染程度由高到低的功能区排序
As
工业区>
生活区>
公园绿地区>
交通区>
Cd
Cr
Cu
Hg
山区>
Pb
Zn
由于城区土壤某种重金属污染系数与该地的重金属元素浓度正相关，而元素浓度的大小不仅与本地区土壤背景值相关，还受到城市工业活动、交通运输、人们的生活状况等因素的强烈影响。
在上图中即反映为每种元素污染最严重的前两个区，均来自“工业区，交通区，生活区”这些人类活动频繁的区域。
同一工业活动可以产生多种重金属元素，在上图中即反映为工业区多种重金属元素的污染都很严重。
同一种金属元素的来源也不尽相同，在上图中即反映为同一元素在多种功能区均造成污染。
学者王学松在《徐州城市表面土层重金属环境风险与源解析》中综合运用了多种统计分析方法对所研究的数据进行了统计分析，他们用到的方法有：
因子分析法和聚类分析法，得出了关于土壤中重金属元素来源可以分成四个类别的结论，他们分别是“自然因子”、“交通因子”、“燃煤因子”以及“混合源类别因子”[5]，从理论上解释了重金属污染物的来源。
文献[5]的作者王学松认为“组内元素的相关性能够指示同一组元素来源和迁移途径的相似性”[5]。
我们按照文献[5]的作者王学松的划分方法选取交通因子和燃煤因子，利用本题中的数据进行检验，判断是否是这些因子造成了污染。
1.交通因子：
表7交通因子相关系数分析
Zn
Cu
Cd
Ni
1
0.923554
0.92315
0.820199
Cd（
0.899956
0.933424
0.816536
0.875667
0.865343
0.897135
0.70526
表7中的数据计算方法：
算出该城区所有采样点元素的平均浓度，然后分析数据，求出它们之间的相关系数。
上述重金属元素具有显著相关性，王学松等把这些元素视为“交通因子”。
根据化学知识,Zn,Cu等一般作为交通污染源的标识元素。
其中Zn被广泛用于柴油机及其他内燃机的清洁剂、抗氧化剂，轮胎与地面的磨损可以产生含Zn较高的颗粒。
在高温环境下，润滑油与氧气发生反应产生的物质可以使汽车部件向环境中释放重金属元素。
观察第一问中Zn的空间分布图（见图9），也可看出该元素集聚在城市的交通区，进一步验证了此分析。
2.燃煤因子
表8燃煤因子相关系数分析
As
Cr
Hg
0.656056
0.757306
0.005318
该表数据的计算方法同上表7
上述重金属元素除Cr与Hg外，也具有较强的相关性，学者把这些元素视为“燃煤因子”，刘俊华在研究北京表层土壤Hg的污染状况时认为Hg主要来自燃煤[6]。
当然，从上面As和Cr，以及Hg和Cr相关系数不同，可以判断除了交通和燃煤产生的污染外，还有其他工业污染源乃至生活污水的影响。
观察第一问中As,Cr,Hg的空间分布图（图2，图4，图6），我们发现Cr主要集聚在生活区，可能是生活垃圾和污水造成的污染，而Hg在工业区集聚，向绿地区，交通区和居民区扩散，可能是工业燃煤产生含有Hg元素的粉尘，并经大气传播到其他区域。
观察第一问中本城区轮廓和分区图（图1）可知，公园绿地区大都分布在交通区，工业区及生活区的中间或交界地带，考虑到植物对重金属粉尘的吸附作用以及有些城市是在垃圾填埋场上覆盖一层表土建造公园绿地，因而公园绿地区的综合污染指数偏高，乃至高于生活区（问题1的结论），其主要原因不是直接的人类活动造成，而是其他功能区污染的扩散和传播造成。
综合上面的数据分析与文献查证，推测重金属的主要污染原因是工业区产生的三废（废气，废水，废物）以及交通区，汽车尾气和轮胎磨损的粉尘，最后是生活区的生活垃圾和污水。
不同的重金属元素污染原因也有所差异，比如Cr主要是由生活区的人类活动造成，Ni主要由工业区和生活区的人类活动造成。
最后不同功能区的重金属污染还会扩散迁移，导致其他功能区也受到重金属污染，因而需要研究重金属污染的传播特征，在第三问中解决。
5.3问题三的模型建立与求解
5.3.1半变异函数的理论与方法简介
半变异函数是空间统计学中用于空间相关分析的最常用工具，是研究区域化变量空间变异性的关键函数，它既能描述区域化变量的结构性变化，又能描述其随机性变化。
结构性因素（即内在因素）是指取样点之间的相互影响，反映了空间自相关性；
随机性因素（即外在因素）是指除结构性因素以外的随机性因素。
实际上半变异函数是一个关于数据点的半变异值与数据点间距离的函数。
其计算公式如下
（5）
式中：
是半变异函数；
是样点间隔距离，即步长；
是间隔距离为的样点数；
，是区域变化量在空间位置和处的观测值。
半变异函数一般用半变异曲线来表示（如图11），它有三个参数：
块金值,基台值和变程。
当用于元素浓度的空间变异分析时，块金值是半变异函数曲线在纵轴上的截距，其大小可以反映元素浓度的随机性变化部分，即受随机因素影响的程度。
基台值是半变异函数随着间隔距离的增大，从非零值达到的一个相对稳定的常数，它表示元素浓度总的空间变异，也是最大变异。
基台值越高表示总的空间异质性（空间分布上的不均匀性及复杂性）越高。
变程是半变异函数达到基台值时的间隔距离，反映了元素浓度的空间自相关范围。
在变程内，元素浓度具有空间自相关性，且相关性随的增大而减小，当h超过变程以后，这种相关性消失。
图11半变异函数图
块金值与基台值之比表示空间变异性程度指标（由随机性因素引起的空间异质性占总变异的比例），该比值越高，说明由随机部分引起的空间变异性程度较大；
相反，则由结构性因素引起的空间变异性程度较大，如果该比值接近1，则说明该变量在整个尺度上具有恒定的变异。
半变异函数通常可以被某些曲线方程（理论模型）所拟合，常用的拟合模型有：
线性模型、球状模型、指数模型、高斯模型等。
5.3.2各元素浓度的描述性统计分析
由于半变异函数的前提条件为样本数据基本符合正态分布，所以在建立半变异函数理论模型进行空间统计分析之前，应了解样本数据的分布情况，并作相应的转换处理。
下面以Hg元素为例，比较所有取样点原始数据和经对数变化后数据的描述性统计分析结果（用excel2007软件中的数据分析功能实现），如表8。
表9Hg元素浓度对数变化前后描述性统计分析结果比较
数据
平均值
中值
标准差
变异系数
偏态系数
峰态系数
原始数据
299.711
1629.54
5.437
8.596
74.148
对数变化后数据
1.802
1.699
0.514
0.285
1.657
4.696
经过上表中数据的各项特征比较，我们发现对数变化后数据的偏态系数和峰态系数均更接近于0，平均值和中值更接近，基本服从正态分布。
所以我们用进行对数变化后的其他元素数据进行空间统计分析。
平均值和中值是表示样本中心趋向分布的一种测度，而变异系数,即统计学中的离散系数（，标准差与平均值之比），是衡量样本数据变异程度的一个统计量。
对数变化后数据的变异系数是0.285，属于中等变异水平（判定标准见表9）。
表10变异性程度判定标准[9]
<
0.1
0.1—0.3
0.3
变异水平
弱变异性
中等变异性
强变异性
下面按对数变化的方法给出其他元素浓度的描述性统计分析结果，如表11。
表11八种重金属元素浓度对数变化后的描述性统计分析结果
均值
0.213168
0.962683
0.709027
0.725095
0.19325
0.272557
0.10608
-0.26539
2.382054
2.377852
0.291321
0.122298
1.708688
7.598748
1.642828
1.623456
0.22043
0.134177
0.977162
3.088074
1.508258
1.446848
0.358828
0.237909
1.657107
4.696304
1.802555
1.69897
0.514455
0.285403
0.453553
2.950793
1.197859
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