山东省临沂市中考数学试卷.doc
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2018年山东省临沂市中考数学试卷
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在实数3，1，0，1中，最小的数是（ ）
A．3 B．1 C．0 D．1
2．自2013年10月习近平总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来．各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度．全国脱贫人口数不断增加．仅2017年我国减少的贫困人口就接近1100万人．将1100万人用科学记数法表示为（ ）
A．1.1×103人 B．1.1×107人 C．1.1×108人 D．11×106人
3．如图，AB∥CD，∠D=42°，∠CBA=64°，则∠CBD的度数是（ ）
A．42° B．64° C．74° D．106°
4．一元二次方程y2y=0配方后可化为（ ）
A．（y+）2=1 B．（y）2=1 C．（y+）2= D．（y）2=
5．不等式组的正整数解的个数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
6．如图．利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1.2m，测得AB=1.6m．BC=12.4m．
则建筑物CD的高是（ ）
A．9.3m B．10.5m C．12.4m D．14m
7．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：
cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（ ）
A．12cm2 B．（12+π）cm2 C．6πcm2 D．8πcm2
8．2018年某市初中学业水平实验操作考试．要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．如表是某公司员工月收入的资料．
月收入/元
45000
18000
10000
5500
5000
3400
3300
1000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（ ）
A．平均数和众数 B．平均数和中位数
C．中位数和众数 D．平均数和方差
10．新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱，各种品牌相继投放市场．一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5000万元，今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元，销售数量与去年一整年的相同，销售总额比去年一整年的少20%，今年1～5月份每辆车的销售价格是多少万元？
设今年1～5月份每辆车的销售价格为x万元．根据题意，列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E，AD=3，BE=1，则DE的长是（ ）
A． B．2 C．2 D．
12．如图，正比例函y1=k1x与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为1．当y1＜y2时，x的取值范围是（ ）
A．x＜1或x＞1 B．1＜x＜0或x＞1
C．1＜x＜0或0＜x＜1 D．x＜1或0＜x＜l
13．如图，点E，F，G，H分别是四边形ABCD边AB，BC，CD，DA的中点．则下列说法：
①若AC=BD，则四边形EFGH为矩形；
②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；
③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；
④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．
其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
14．一列自然数0，1，2，3，…，100．依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数．则下列结论正确的是（ ）
A．原数与对应新数的差不可能等于零
B．原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大
C．当原数与对应新数的差等于21时，原数等于30
D．当原数取50时，原数与对应新数的差最大
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
15．计算：
= ．
16．已知m+n=mn，则（m1）（n1）= ．
17．如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，AC⊥BC．则BD= ．
18．如图．在△ABC中，∠A=60°，BC=5cm．能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是 cm．
19．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？
我们以无限循环小数为例进行说明：
设=x，由=0.7777…可知，l0x=7.7777…，所以l0xx=7，解方程，得x=，于是．得=．将写成分数的形式是 ．
三、解答题（本大题共7小题，共63分）
20．（本题满分7分）
计算：
．
21．（本题满分7分）
某地某月1～20日中午12时的气温（单位：
℃）如下：
22312515182321202717
20121821211620242619
（1）将下列频数分布表补充完整：
气温分组
划记
频数
12≤x＜17
3
17≤x＜22
22≤x＜27
27≤x＜32
2
（2）补全频数分布直方图；
（3）根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况．
22．（本题满分7分）
如图，有一个三角形的钢架ABC，∠A=30°，∠C=45°，AC=2（+1）m．请计算说明，工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为2.1m的圆形门？
23．（本题满分9分）
如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D，OB与⊙O相交于点E．
（1）求证：
AC是⊙O的切线；
（2）若BD=，BE=1．求阴影部分的面积．
24．（本题满分9分）
甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，匀速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到达B地后，乙继续前行．设出发xh后，两人相距ykm，图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系．
根据图中信息，求：
（1）点Q的坐标，并说明它的实际意义；
（2）甲、乙两人的速度．
25．（本题满分11分）
将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．
（1）如图，当点E在BD上时，求证：
FD=CD；
（2）当α为何值时，GC=GB？
画出图形，并说明理由．
26．（本题满分13分）
如图，在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，OC=2OB，tan∠ABC=2，点B的坐标为
（1，0）．抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作PD垂直x轴于点D，交线段AB于点E，使PE=DE．
①求点P的坐标；
②在直线PD上是否存在点M，使△ABM为直角三角形？
若存在，求出符合条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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