《分数除法》课堂实录Word文档格式.docx

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3＝200（g）

还能够如何样改编用除法运算的问题呢？

3个脐橙的重量约600g，每个重200g，问有多少个脐橙？

同不同意他的说法？

你来说说看？

有一些脐橙，它的总重量有600g，明白每个脐橙约200g，问有多少个脐橙？

能够吗？

（齐）能够！

老师把她的问题稍稍提炼了一下，每个脐橙约200g，几个约重600g？

（板书问题）如何样算呢？

200＝3（个）

专门好！

在咱们刚才的这几个问题里，脐橙的重量我们用克来作单位，假如用千克来作单位，200g又能够看作是多少呢？

请你说！

200g等于0.2kg。

用分数表示又是多少呢？

0.2千克等于15kg。

好的，那每个脐橙的重量约是15kg（板书），那刚才的乘法算式又能够如何样写呢？

15×

3＝35（kg）

那下面两个除法算式又能够如何样改写呢？

3个脐橙约重35kg，每个有多重？

直截了当说算式能够吗？

15除以3等于15。

别着急！

35÷

3=15（kg）

下面的除法算式又能够如何样写呢？

15=3（个）

看一看咱们改写的这三个算式，上面一个是我们差不多学过的分数乘法算式，下面两个是……

（齐）分数除法。

那今天这节课我们就一起来研究分数除法问题。

（板书课题）

认真观看黑板上的这两组算式，你发觉了什么？

已知3个脐橙的总重量和其中一个因数，求另一个因数的运算。

你的意思是你观看左边的三个整数算式，是吗？

谁来帮他说得更清晰些？

你们看，黑板上的这两组算式，左边差不多上……

（齐）整数的算式。

右边差不多上……

（齐）分数的算式。

那接着再来观看，（指着整数的算式）下面的两个除法算式同上面的乘法算式有如何样的关系呢？

大胆说说吧！

下面除法算式的600g是上面乘法算式的积，3和200是上面的两个因数，已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数用除法运算。

她说到了咱们学过的整数除法的意义，那整数除法是如此的，分数除法又是如何样的呢？

整数除法的意义同分数除法意义相同。

是如此的吗？

还有谁想说说？

专门好，同学们观看得专门认真，也专门会动脑筋，事实上分数除法的意义同整数除法意义相同，差不多上已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

那下面我们一起来看看做一做！

依照乘法算式直截了当写出除法算式的得数。

谁先来说？

821÷

47=23

谁接着说？

23=47

对吗？

（齐）对！

谁来告诉大伙儿，你是如何这么快就明白结果呢？

我明白了两个因数的积是821，积除以一个因数就得到另一个因数。

你们也是如此想的吗？

真好！

今天期望小学的小伙伴们正在为秭归脐橙设计包装纸呢，瞧，第一组的设计师们正遇到了问题。

（课件出示问题：

我们将一张长方形纸的45平均分成两份，在其中一份画上了同学们设计的秭归脐橙图标，你明白这一份是这张包装纸的几分之几吗？

）

谁能用简洁的语言来说说那个问题？

一张长方形纸的45，把它平均分成两份，求一份占这张包装纸的几分之几？

同意吗？

（齐）同意。

如何样列式呢？

45÷

2=25

哦，你差不多运算出结果了！

（板书算式）同意他算的那个结果吗？

你们都认为是25，那25是如何样算出来的？

老师请四人小组的同学利用我们学过的知识或方法来进行实验，也能够借助手中的材料，注意实验时记下各自不同的算法。

小组活动开始！

生小组活动，师巡视辅导。

哪个小组先来汇报？

到前面来！

先把这张纸平均分成5份，找出如此的4份，把空白的一份折起来，然后把这4份对折，对折之后再摊开，如此的2份确实是25。

如此的2份是？

如此的1份是25。

你如何不把这一份用颜色标出来？

如此我们就看得更清晰些。

哪个小组和他们的方法一样，同时又涂了颜色的？

我的方法和他们不一样。

你是如何想的？

把这张纸平均分成5份，45确实是其中的4份，把4个15平均分成2份，每份是2个15，也确实是25。

事实上你的方法同他们是一样的，只只是他们没有涂颜色，我们不能看得更明了些。

老师把你们的方法再演示一遍，好吗？

（课件演示）

把咱们这么好的方法用算式表示出来吧：

2=25，那个地点的2是如何算出来的？

（板书算式）把4个15平均分成2份，每份是2个15，也确实是25。

其他组还有没有别的方法？

把15折到后面，再把45横着对折，用红色的彩笔涂出其中一份。

我想问问你了，涂色的部分是45的多少呢？

（齐）12。

那是这整张纸的多少呢？

25。

老师也把这种方法演示给大伙儿看看吧，（课件演示）多好的方法！

我们把这种方法也用算式表示出来，把45平均分成2份，每份是45的……

12。

求45的12能够如何样算？

45×

12

还有谁想说？

那45÷

12我们也能够如此算（板书）45×

12=25。

还有别的算法吗？

看看这两种算法，：

一种是将4个15平均分成2份，每份是2个15，也确实是25；

第二种是把45平均分成2份，每份是45的12。

最后的结果差不多上25，那个地点的两种算法都挺好。

同学们确实是聪慧，自己动手折一折、算一算就关心小设计师们解决了问题。

看，这确实是设计的图标（课件演示），占整张包装纸的……

（齐）25。

第二小组的同学们也想问问大伙儿了：

假如把这张纸的45平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

生独立摸索。

差不多有同学想试试了，那就请同学们选择自己喜爱的方法试着写出算式，算出结果，再想方法验证，最后把你的方法在小组内说说。

生小组活动。

差不多有同学举手了，想把自己的方法同大伙儿分享一下，请你说！

生拿出折纸。

先来说说你是如何算的？

用45乘13等于415。

我们把45平均分成3份，也确实是45×

13，可不能够如此明白得？

（齐）能够。

那把45平均分成3份，还能够如何样列式呢？

（齐）45÷

3

（板书）45÷

3=45×

13=415。

这是你的算式，下面你说说你是如何验证你的结果的？

我把这张纸的45平均分成3份，在其中的一份涂上颜色，再把这张纸摊开，涂色的是这张纸的415。

说的真好，还有哪个同学想说？

我和他想得一样，我把这张纸对折两次。

对折两次？

是吗？

是三折，把它平均分成3份，对吧？

请接着说！

把这张纸的45平均分成3份，在其中的一份涂上颜色，涂色的是45的13。

那是整张纸的多少？

通过折纸能看出来吗？

（齐）415。

感谢你，我们再来看看这两个同学的方法。

你们是如此想的吗？

还有别的方法吗？

他们差不多上竖着折的，我是横着折的。

哦，你折纸的方向不一样，那通过你的折纸能直截了当看出结果吗？

不能。

那你是如何样明白这一份占这张纸的几分之几呢？

我是用算式算出来的。

我明白了，你的意思是把45平均分成3份，其中一份确实是45的13，然后你就算出是415。

老师把你的方法给大伙儿演示一下（课件演示）

你还想说？

还能够把45化成1215，1215除以3得出415。

听明白他的方法了吗？

你什么缘故要将45化成1215呢？

因为45的4除以3不能除整。

哦，因为45的4不是3的倍数，因此我们如此竖着折以后不能直截了当看出结果，因此你想到了如此一个好方法，把45化成1215，那你的意思确实是将每一个15又来平均分成……

3份。

如此整张纸平均分成了15份，原先的45也确实是1215。

从刚才的运算中，我看到大伙儿都选择了如此一种算法，你们什么缘故不选择第一种方法，试过吗？

因为4除以3不能得出整数的结果。

这种方法算起来比较苦恼，因此同学们都选择了第二种方法，真是一个聪慧的选择！

老师再来考考大伙儿了，假如把这张纸的45平均分成5份，每份是这张纸的几分之几？

平均分成6份呢？

你会算吗？

（齐）会。

直截了当在草稿本上写算式。

生独立完成。

好，请你说！

45乘15

通常情形下，我们把一个数平均分成几份，求每份是多少，我们用……

（齐）除法运算。

那算式还能够如何样写？

5=425

如何算的？

能把你的方法再说具体点吗？

5=45×

15=425

好的，假如把这张纸的45平均分成6份，每份又是这张纸的几分之几呢？

6=45×

16=215

通过上面的折纸实验和算式，你能发觉关于分数除法的什么规律吗？

45除以一个数，确实是45乘它的倒数。

除数除以被除数，确实是除数乘被除数的倒数。

除数除以被除数？

应该如何说？

（齐）被除数除以除数。

而且我们今天的被除数差不多上？

（齐）分数。

除数呢？

（齐）整数。

那分数除以整数，我们一样能够如何算？

用分数的分子除以整数。

对，有时能够用分数的分子除以整数，用它除得的商作分子，分母不变，还能够如何样算呢？

用分数乘整数的倒数。

那这两种方法哪种方法更具普遍性呢？

对，把一个分数平均分成几份，每份确实是它的几分之一，一道除法问题就被转化为我们学过的乘法问题，而且那个地点乘的是除数的倒数，这种转化的方法可真好！

那就用我们发觉的规律运算下面各题吧！

生独立完成做一做后，全班集体订正。

同学们，你们明白吗？

今天这节课我们的研究和发觉同许多年前的数学家们有着惊人的相似，想看看吗？

（齐）想

（课件出示数学小知识）

要练说，得练听。

听是说的前提，听得准确，才有条件正确仿照，才能不断地把握高一级水平的语言。

我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我专门重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清晰，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，如此能引起幼儿的注意。

当我发觉有的幼儿不用心听别人发言时，就随时夸奖那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们用心听，用心记。

平常我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，如此幼儿学得生动爽朗，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了经历，又进展了思维，为说打下了基础。

听到这些，想说的什么吗？

我国古代的数学家真聪慧！

“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。

《说文解字》中有注曰：

“师教人以道者之称也”。

“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。

“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。

“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。

“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。

慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。

只是司马迁笔下的“老师”因此不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。

今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。

那个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。

要求学生抽空抄录同时阅读成诵。

其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,因此内容要尽量广泛一些,能够分为人一辈子、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。

如此下去,除假期外,一年便能够积存40多则材料。

假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?

老师和你们一样，我也为我国古代的数学家感到自豪，但今天，我更为你们这群聪慧能干的同学们感到自豪，因此我为了不得的你们留了一个小问题：

分数除以整数，我们用分数乘整数的倒数。

而刘徽注释《九章算术》时说:

分数除法确实是将除数的分子、分母颠倒与被除数相乘。

这又是什么意思呢？

那个问题留给我们在后面的学习中连续探究。

下课。