反比例函数与几何图形(中考填空题第16题).doc
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反比例函数与几何图形(中考填空题第16题)
横店中学张元生
教学目标:
知识与技能
1、掌握反比例函数的性质,能根据条件确定反比例函数的表达式。
2.能利用反比例函数的性质探索、解决有关的几何问题。
思想与方法
以反比例函数为载体,结合几何图形灵活运用数形结合法、整体代入法等思想方法,通过三角形面积与全等、相似、平移、轴对称、中心对称等变换形式综合解决问题。
情感与态度
1.培养学生积极参与数学学习活动的兴趣,增强数学学习的好奇心和求知欲,
2.使学生感受在数学学习活动中获得成功的体验,锻炼学生克服困难的意志,建立自信心。
3.培养学生科学探索的精神。
重点
反比例函数的性质,结合几何图形利用反比例函数的性质解决问题。
难点
抓住图形特征,采取正确的思维途径解决问题。
过程
一.预备知识:
二.例题讲解:
例1:
如图正方形ABCD的边BC在x轴的负半轴上,E(-,n)是对角线AC的中点,函数y=(x<0)的图像过D、E两点,则k=。
例2:
如图,A(2,0),B(0,4),BC⊥AB且D为AC的中点,又曲线y=,过点C,则k=.
例3:
如图,矩形OBAC的两边OC、OB在坐标轴上,另两边AB、AC分别与双曲线y=(k>0)交于F、E两点。
且A点坐标为(4,3).
1,当S四边形OFAE=8,则k的值是.2当S⊿OEF=,则k的值是。
例4:
如图5
(1),直线y=x向右平移b个单位后,得直线L,L与函数y=(x>0)相交于A,与x轴相交于点B,则OA2-OB2=
如图5
(2),把上题中直线y=x改成y=-x,其它条件不变,则OB2-OA2=。
三.课堂练习:
1,如图,AOBD的边OA在x轴的负半轴上,点C为对角线OD的中点,双曲线y=过点B、C两点,若SAOBD=12,则k=。
2:
如图,在平面直角坐标系中,矩形OBCD的边OD=4,且OB、OD分别在x轴、y轴的正半轴上,直线y=-x+m与x轴交于点E、与y轴交于点F,将矩形沿直线EF折叠,使点O落在边DC上的点G处,此时点G在某反比例函数的图像上,则该反比例函数的解析式为
.
四.知识小结:
学习了本节内容你有什么收获与感想?
五.课堂作业:
1,如图,点E、F在双曲线y=上,直线FE交y轴与A点,AE=EF,FM⊥x轴于点M,则S⊿AME=.
2,如图,直线y=x+1与坐标轴分别交于A、B两点为,与双曲线y=(x>0)交于点C,过C作AC的垂线交x轴于点D(2,0),则k的值是。
3,如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=交于A、B两点,若A、B两点的坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2),则x1y2+x2y1的值为。