中考数学经典复习题代数及几何.doc
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2013中考数学总复习经典（代数）题
（一）代数试题
1、小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）
A．12分钟 B．15分钟 C．25分钟 D．27分钟
x
1
y
2
－1
·1
Ｏ
－1
第2题
2、小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：
（1）；
（2）；（3）；（4）；（5）．你认为其中正确信息的个数有（）
A．2个B．3个 C．4个 D．5个
3、.在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是
4、已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（）A.3或-1B.3C.1D.–3或1
5、下列图形都是二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象，若b＞0，则a的值等于（ ）
A、B、-1C、D、1
6、如图，已知函数和的图象交于点P,则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是
7、如图，已知点的坐标为（3，0），点分别是某函数图象与轴、轴的交点，点是此图象上的一动点．设点的横坐标为，的长为，且与之间满足关系：
（），则结论：
①；②；③；④中，正确结论的序号是_ ．
8、二次函数的图象如图6所示，则下列关系式不正确的是（）
A．＜0 B.＞0C.＞0D.＞0
y
O
x
1
9题
x
y
O
A
F
B
P
（第7题）
8题
9、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中不正确的有（）个.
①abc>0②2a+b=0
③方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有两个不相等的实根
④a+b+c>0
⑤当函数值y随x的逐渐增大而减小时，必有x≤1
A、1B、2C、3D、4
10、如图101，二次函数的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与轴相交于负半轴．（以下有
（1）、
（2）两问，每个考生只须选答一问，若两问都答，则只以第
（2）问计分）
第
（1）问：
给出四个结论：
①；②；③；④．
其中正确结论的序号是（答对得3分，少选、错选均不得分）．
第
（2）问：
给出四个结论：
①；②；③；④．
其中正确结论的序号是（答对得5分，少选、错选均不得分）．
x
y
O
1
-1
2
图101
11、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上．若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为（ ）
（11题图）
A、1B、-3C、4D、1或-3
12、 如图8，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，
沿O-C-D-O的路线作匀速运动.设运动时间为秒,∠APB的度数
为y度，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是
13、如图11，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数（）的
图象上，则点E的坐标是（，）.
14、如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：
（1）b2-4ac＞0；
（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你认为其中错误的有（ ）
14题15题
A、2个B、3个C、4个D、1个
15、已知:
如图所示,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=-1，与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，且OB=OC，
则下列结论正确的个数是.①b=2a②a-b+c>-1③0A.1个B.2个C.3个D.4个
16、 阅读材料：
设一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：
x1+x2＝－，x1·x2＝.根据该材料填空：
已知x1、x2是方程
x2+6x+3＝0的两实数根，则+的值为．
O
1
x
y
17、已知二次函数的图象如图
（1）所示，则直线与反比例函数，在同一坐标系内的大致图象为（）
x
y
O
图
（1）
x
y
O
A．
x
y
O
B．
x
y
O
D．
x
y
O
C．
（18题图）
18、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示,下列结论正确的是（）
A.ac＜0B.当x=1时,y＞0C.方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于1的实数根
D.存在一个大于1的实数x0,使得当x＜x0时,y随x的增大而减小;当x＞x0时,y随x的增大而增大.
19、甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少（）
A.12天 B.14天C.16天 D.18天
（第19题）
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
A．
B．
C．
Ｄ．
第20题图
20、关于的一次函数的图象可能正确的是（）
21、（2010年杭州月考）如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=，DE=，下列中图象中，能表示与的函数关系式的图象大致是（）
22、如图所示是二次函数.图象的一部分，图象过点（3，0），二次函数图象对称轴为，给出四个结论：
①；②；③；④，其中正确结论是（）
A．②④ B．①③ C．②③ D．①④
取相反数
×2
＋4
图6
输入x
输出y
23、如图6所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图
象应为（）
O
y
x
-2
- 4
A
D
C
B
O
4
2
y
O
2
- 4
y
x
O
4
- 2
y
x
24、若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是 A． B．C． D．
25、已知为方程的二实根，则．
26、在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（）
A．B．C．D．
27、如图4，直线与轴，轴分别相交于两点，为上一点，且，则（）A．1 B．2 C．3 D．4
图4
y
B
1
2
A
C
O
x
28、如图已知一次函数y=kx+b和y=mx+n的图象交于点P，则根据图象可得不等式组0＜mx+n＜kx+b的解集是-
29、如图，直线y1=kx+b过点A（0,2），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组mx>kx+b>mx-2的解集是------
29题图30题图31题图
30、如图，已知A（-4，2）、B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象上的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与y轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）直接写出方程kx+b=0的解；
（4）直接写出不等式kx+b＞0的解．
31、如图：
已知A（-4，n）、B（2，-4）是一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解折式．
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积．
（3）求不等式y1＜y2的解集（请直接写出答案）．
32题图
32、如图，已知一次函数y=kx+b的图象过点（1，-2），则关于x的不等式kx+b+2≤0的解集是
33、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2），且不经过第三象限，那么关于x的不等式kx+b＞2的解集是
34、小明从图5所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：
①；②；③；④；⑤，你认为其中正确信息的个数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
35、小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l1、l2，如图所示，他解的这个方程组是（ ）
O
B
A
A
第36题
O
P
M
A
N
第37题
A、B、C、D、
图5
36、如图，直线经过A（－2，－1）和B（－3，0）两点，则不等式组的解集为 ．
37、如图，半径为5的⊙P与轴交于点M（0，－4），N（0，－10），函数的图像过点P，则＝．
38、已知点（-1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=的图象上．下列结论中正确的是（ ）
A、y1＞y2＞y3B、y1＞y3＞y2C、y3＞y1＞y2D、y2＞y3＞y1
第39题
y
x
O
39、已知二次函数（）的图象如图所示，有下列结论：
①；②；③；④．
其中，正确结论的个数是
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
40、抛物线图像如图所示，则一次函数与反比例函数
在同一坐标系内的图像大致为
x
x
x
x
x
（41题图）A．B．C．D．
41、二次函数y=x2-x-2的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（ ）
A、x＜-1B、x＞2C、-1＜x＜2D、x＜-1或x＞2
42、如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个
动点，AE⊥EF，EF交DC于F,设BE=，FC=，则当
点E从点B运动到点C时,关于的函数图象是（）．
43、
（1）
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