二阶瞬态响应特性与稳定性分析.docx
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二阶瞬态响应特性与稳定性分析
广西大学实验报告纸
姓名：
指导老师：
陈老师成绩：
学院：
电气工程学院专业：
自动化班级：
【实验时间】
2014年10月24日
【其他组员及各自发挥的作用】
1、xx1：
实验的预习工作与操作主负责
2、xx2：
实验线路的检查与数据记录，实验整理与总结
3、xx3：
数据计算与Multisim10电路设计与仿真软件。
【实验地点】
综合808
【实验目的】
1、以实际对象为基础，了解和掌握典型二阶系统的传递函数和模拟电路图。
2、观察和分析典型二阶系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的响应曲线。
3、学会用MATLAB分析系统稳定性。
【实验设备与软件】
1、Multisim10电路设计与仿真软件
2、labACT试验台与虚拟示波器
3、MATLAB数值分析软件
【实验原理】
1、被模拟对象模型描述
永磁他励电枢控制式直流电机如图1（a）所示。
根据Kirchhoff定律和机电转换原理，可得如下方程
（1）
（2）
（3）
式中，各参数如图1（a）所示：
L、R为电机和负载折合到电机轴上的转动惯量，Tl是折合到电机轴上的总的负载转矩，b是电机与负载折合到电机轴上的粘性摩擦系数；kt是转矩系数（Nm/A），ke是反电动势系数（Vs/rad）。
令（电磁时间常数），（机械时间常数），于是可由这三个方程画出如图1（b）的线性模型框图。
将Tl看成对控制系统的扰动，仅考虑先行模型框图中的传递函数为
（4）
考虑到电枢电感L较小，在工程应用中常忽略不计，于是上式转化为
（5）
式中，为传动函数，为机电时间常数。
本实验中，去，传动系数可变。
2、系统的稳定性
线性系统稳定的充要条件是闭环系统特征值均在左半平面。
3、接线和操作
输入信号产生的操作方法：
用信号发生器（B1）的‘阶跃信号输出’和‘幅度控制电位器’构造输入信号r（t），即B1单元中电位器的左边K3开关拨下（GND），右边K4开关拨下（0/+5V阶跃）。
阶跃信号输出（B1-2的Y测孔）调整为2.5V（调试方法：
调节电位器，用万用表测量Y测孔）。
构造有源放大电路用模拟运算单元和阻容库A1-A9资源。
输入和输出信号的测量利用虚拟示波器，直接将信号接入CH1和CH2测孔，运行LABACT程序，打开单迹示波器或双迹示波器，便可以得到波形。
【实验内容、方法、过程与分析】
1、用运算放大器搭建出实验原理给出的电机模型，并在Mulsitim10中仿真，选择合适的电阻R0改变速度增益K0，观察和分析典型二阶系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的响应曲线，并记录波形、超调量、峰值时间、调节时间。
并计算出在欠阻尼下阶跃信号输入时的动态指标，与仿真时的测量值进行比较。
Mulsitim仿真电路图如下所示
表1：
Mulistim10仿真数据记录表格及实验波形
参数项目
电阻
（kΩ）
增益
（1/s）
自然频率（计算值）
（1/s）
阻尼比（计算值）
超调量
峰值时间
（s）
调节时间
（s）
测量值
计算值
测量值
计算值
测量值
计算值
过阻尼
500
2
4.472
1.118
——
——
——
——
15
15.6
临界阻尼
400
10
10
1
——
——
——
——
1.02
1.5
欠阻尼
196
3.9
6.245
0.707
4.0
4.5
0.62
0.65
1.1
1.2
256
5
1.414
0.8
16.3
16.5
0.36
0.4
0.97
0.97
40
250
50
0.316
35.1
36.0
0.21
0.25
0.96
0.96
R=500kΩ
R=10kΩ
R=20kΩ
R=25.64kΩ
R=40kΩ
2、用运算放大器搭建出实验原理给出的电机模型，在labACT实验平台上实验，选择合适的电阻R0改变速度增益K0,观察和分析典型二阶系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的响应曲线，并记录波形、超调量、峰值时间、调节时间。
并计算出在欠阻尼下阶跃信号输入时的动态指标，预实验测量值比较。
表2：
实验数据记录表格及实验波形
参数项目
电阻
（kΩ）
增益
（1/s）
自然频率（计算值）
（1/s）
阻尼比（计算值）
超调量
峰值时间
（s）
调节时间
（s）
测量值
计算值
测量值
计算值
测量值
计算值
过阻尼
500
2
4.472
1.118
——
——
——
——
15
15.6
临界阻尼
400
10
10
1
——
——
——
——
1.0
1.5
欠阻尼
256
3.9
6.245
0.8
4.1
4.5
0.55
0.65
1.1
1.2
196
5
1.414
0.707
15.3
16.5
0.32
0.4
0.85
0.97
40
250
50
0.316
34.5
36.0
0.21
0.25
0.80
0.96
R=500kΩ
R=10kΩ
R=20kΩ
R=25.64kΩ
R=40kΩ
分析实验：
1、比较过阻尼和临界阻尼达到稳定的时间，分析它们之间存在差异的原因？
答：
调节时间一般近似表达式为（按5%误差）,可知决定系统响应的快速性，所以临界阻尼情况下系统达到稳定的时间比过阻尼短。
2、在欠阻尼情况下，随着阻尼比的改变，超调量、平稳性和调节时间会怎样变化？
答：
阻尼比越小，超调量越大、达到峰值的时间和调节时间越小。
3、过阻尼、临界阻尼和欠阻尼情况下曲线在同一坐标系如下图所示。
4、对于欠阻尼系统，如果阶跃输入信号过大，会在实验和实际中产生什么后果？
答：
会使波形超出示波器显示范围，造成失真，影响实验测量和图形的读取。
【实验总结】
本次实验是第一次多人的自控实验，这次实验事先没有分工明确，导致实验过程有些小争议，不过最后都顺利完成。
不仅最后都完成了各自的工作，也都对整个实验流程都有比较清晰的理解。
通过实验具体操作，我们了解和掌握典型二阶系统的传递函数和模拟电路图；进一步典型二阶系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的响应曲线；并学会用MATLAB分析系统稳定性。
受益匪浅。
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