正弦余弦函数的性质单调性Word格式文档下载.docx
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（2）能用性质解决一些简单问题。
（3）锻炼学生的抽象思维和换元思想。
2、过程与方法：
培养学生应用所学知识解决问题的能力，独立思考能力，规范解题的标准。
3、情感态度与价值观：
培养学生全面的分析问题和认真的学习态度，渗透辩证唯物主义思想。
四、教
学
重
点：
正余弦函数的单调性
五、教学难点、关键：
换元思想与抽象思想的简单应用
六、课前对学生的要求：
熟记三角函数图像及性质
七、关于教学策略的选择：
在教学组织策略上，根据本班学生的状况，我先研究正弦函数和余弦函数的图像及其他性质，利用整体代换的思想引出正弦和余弦函数的单调性。
在教学传递策略上，教师只是扮演一个引领者的角色，启发、引导、适当点拨，把课堂大部分时间交给学生。
采用启发引导式教学方法，让学生自己一步步找出答案，理解并学会运用新知解题。
在教学管理策略上，本节课知识点较少，但是利用知识点解题，是这节课的重点，所以需要大量问题来引导学生，为了节约时间，本节课我采用多媒体课件作为辅助教学。
八、教学媒体
黑板、彩色粉笔、多媒体课件。
九、教
课
时：
一课时
十、教学过程的设计
（1）开门见山，直接复习相关内容。
引导学生回忆前几天讲的三角函数的图像和性质，先让学生去讲台上画出正弦和余弦函数图像，在用提问的方式让学生逐步想起三角函数的定义域x∈R，值域[－1,1]，周期2π和奇偶性。
从图像上让学生能直观的看到所用的知识，加深记忆，便于解题。
大约需要5分钟。
（2）根据正弦函数图像得出单调性质。
如图所示的曲线是函数y＝sinx
的图象的一部分,让学生观察出函数的单调区间。
（由学生自己先做，然后小组讨论并提问，学生一般都能回答；
跟着
再问学生这类问题的步骤，由学生口述出
单调递增区间
（k∈Z）
单调递减区间
用同样的方法，逐步引导学生观察出余弦函数的单调区间。
分层设计，由简单到复杂，符合学生的认知过程，使学生易接受，从而使学生能较顺利的突破难点。
单调递增区间[（2k－1）π，2kπ]；
单调递减区间[2kπ，（2k＋1）π]（k∈Z）
（3）例1.下列函数，在
上是增函数的是（
）
A．y＝sin
x
B．y＝cos
x
C．y＝sin
2x
D．y＝cos
2x
（先由学生做2分钟,再提问学生,最后再给出结论;
师：
1.在［0,2π］上正、余弦函数的单调区间各是什么？
正弦函数在
上递增，在
上递减，在
上递增.余弦函数在［0,π］上递减，在［π,2π］上递增.
【解析】1.选D.因为y＝sin
x与y＝cos
x在
上都是
减函数，所以排除A，B.
因为
所以π≤2x≤2π.
因为y＝sin
2x在2x∈［π，2π］内不具有单调性，所以排除C.
结合正、余弦函数的图象，熟记它们的单调区间
点评：
本题主要考查三角函数的基本知识，考查逻辑思维能力、分析和解决问题的能力。
例2.求函数
的单调递增区间
（先由学生做2分钟,再提问学生或让学生是黑板上写过程）
在求形如y=Asin（ωx+φ）（A>
0,ω>
0）的函数的单调区间时，应采
用“换元法”整体代换，将“ωx+φ”看作一个整体“z”，即通过求
y=Asin
z的单调区间而求出原函数的单调区间
解：
由
得：
即
所以原函数的单调递增区间为
当例题变为求函数
又该怎么引导学生解题呢？
请同学们思考：
这个题和上个题有什么不同之处？
还能不能用上面的方法做？
亦即
做出的答案到底对不对呢，用几何画板画出
的图
像，发现不正确。
提示学生找出错误的原因。
对复合函数而言，当内外函数单调性一致时复合函数为增函数，相反
时为减函数.即“同增异减”。
步步引入，让学生自己算出正确答案
小结
（1）．数形结合是数学中重要的思想方法，在中学阶段，对各类函数的研究都离不开图象，很多函数的性质都是通过观察图象而得到的。
（2）作函数的图象时，首先要确定函数的定义域
。
（3）对复合函数而言，当内外函数单调性一致时复合函数为增函数，相反时为减函数.即“同增异减”。
十二、作业：
课本40页2、3
十三、教学反思
通过本节课发现在教学中注意几个方面的问题：
在教授过程中与学生的互动不能少，学生的积极性要调动起来。
使学生充分发挥主动性和积极性，以加深他们对知识的理解以及熟练程度。
在课堂练习及例题时，要注意到给学生留充分的时间来思考和解答，合理安排课堂时间；
在讲练习题的时候，刚开始要多板书，让学生注意到解题步骤规范的重要性
讲授新课的题目不易多，要精，精于定义。
最后，讲授新课的时候，板书内容要详细，练习时只是口述解题步骤，难以规范学生的步骤。
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