小学四年级上册数学奥数题带答案一.docx

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小学四年级上册数学奥数题带答案一

小学四年级上册数学奥数题带答案一

一、拓展提优试题

1．如图，从一张长50厘米、宽20厘米的长方形纸片上剪去边长分别是12厘米和4厘米的两个正方形，则剩余部分图形的周长是　　厘米．

2．（8分）如图，在一个长、宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形，那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是　　　平方厘米．

3．给出3、3、8、8，请你按“24点”的游戏规则，写出一个得数等于24的等式，　　　　　　　．

4．一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米．这捆电线原来有多少米？

5．如果，那么＝　　．

6．如图，BC＝3BE，AC＝4CD，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的　　　倍．

7．在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有　　　辆．

8．4名工人3小时可以生产零件108个，现在要在8小时内生产504个零件，需增加工人　　　名．

9．（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：

他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了　　　分．

10．豆豆全家有4口人．今年豆豆哥哥比豆豆大3岁，豆豆妈妈比豆豆爸爸小2岁.5年前，全家年龄为59岁，5年后，全家年龄和为97岁，豆豆妈妈今年　　　岁．

11．（7分）爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言，文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家．在这个国家里使用西巴巴数字．西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字相同，但含义相反．如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次类推．他们写数字是从左到右，使用的运算符号也与我们使用的一样．例如，他们用62代表我们所写的37．按照尼亚特泊人的习惯，应怎样写837+742的和是　　　．

12．如图是长方形，将它分成7部分，至少要画　　　条直线．

13．甲、乙、丙三校合办画展，参展的画中，有41幅不是甲校的，有38幅不是乙校的，甲、乙两校参展的画共43幅，那么，丙校参展的画有　　　幅．

14．一个正方形的面积与一个长方形的面积相等，若长方形的长是1024，宽是1，则正方形的周长是　　　．

15．四年级的两个班共有学生72人，其中有女生35人，四

（1）班有学生36人，四

（2）班有男生19人，则四

（1）班有女生　　　人．

16．如图，阴影小正方形的边长是2，最外边的大正方形的边长是6，则正方形ABCD的面积是　　　．

【分析】如图所示：

添加辅助线，因为阴影小正方形的边长是2，最外边的大正方形的边长是6，则大正方形被分成了9个小正方形，其中大正方形每个角上的三角形的面积相当于边长是2的小正方形的面积，所以正方形ABCD的面积相当于5个阴影小正方形的面积，然后利用正方形的面积公式即可求解．

17．一个质数的2倍和另一个质数的5倍的和是36，求这两个质数的乘积是多少？

18．（8分）2015年1月1日是星期四，那么2015年6月1日是星期　　　．

19．（8分）如图所示，东东用35米长的栅栏在墙边围出一块梯形的地用来养猪，那么，这块养猪场的面积是　平方米．

20．如图，小明从A走到B再到C再到D，走了38米，小马从B到C再到D再到A，走了31米，此问长方形ABCD的周长多少米？

21．一个口袋中有5枚面值1元的硬币和6枚面值5角的硬币，小明随意从袋中摸出6枚，那么这6枚硬币的面值的和有　　　种．

22．是三位数，若a是奇数，且是3的倍数，则最小是　　．

23．三个连续自然数的乘积是120，它们的和是　　　．

24．已知x，y是大于0的自然数，且x+y＝150，若x是3的倍数，y是5的倍数，则（x，y）的不同取值有　　　对．

25．10个连续的自然数从小到大排列，若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15，则这10个数中最小的数是　　　．

26．如图，把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭头标记的方向移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是　　cm．

27．少先队员计划做一些幸运星送给幼儿园的小朋友．如果每人做10个，还差6个没完成计划；如果其中4人各做8个，其余每人各做12个，就正好完成计划．问一共计划做　　　颗幸运星．

28．《好少年》上下两册书的页码共用了888个数码，且下册比上册多用8页，

下册书有　　　页．

29．（17分）一块长方形木板，如果按长、短不同的两组边分别截去4分米，则面积减少了168平方分米，请问：

原来长方形的周长是多少分米？

30．一次乐器比赛的规则规定：

初赛分四轮依次进行，四轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛，小光前三轮的得分依次是95、97、94．那么，他要进入决赛，第四轮的得分至少是　　　分．

31．（8分）传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有100片叶子，那么，她已经有　　　颗三叶草．

32．如图，一小正方形的边为边向小正方形外作四个正方形，再依次连接几个定点，若图中阴影三角形的面积是S，则面积为2S的三角形有　　个，面积为8S的正方形有　　个．

33．甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果，甲先取1块，乙接着取2块，然后甲再取4块，乙接着取8块，…，如此继续．当包裹中的糖果少于应取的块数时，则取走包裹中所有糖果，若甲共取了90块糖果，则最初包裹中有　　　块糖果．

34．某冷饮店推出“夏日冰饮第二杯半价”活动，小刚买了2杯饮料共花了13元5角．那么一杯饮料的原价是　　元．

35．有一筐桃子，4个4个地数，多2个；6个6个地数，多4个；8个8个地数，少2个．已知这筐桃子的个数不少于120，也不多于150，共有　　个．

36．将1～11填入下图的各个圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的数的和都等于18．

37．在□中填上适当的数，使竖式成立．

38．小胖用两个秒表测一列火车的车速．他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样的速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是　　　米．

39．A说：

“我10岁，比B小2岁，比C大1岁．”B说：

“我不是年龄最小的，C和我差3岁，C是13岁．”C说：

“我比A年龄小，A是11岁，B比A大3岁．”以上每人所说的三句话中都有一句是错误的，请确定其中A的年龄是　　　岁．

40．小慧从开始站立的A点向西走了15米，到达B点，接着从B点向东走了23米，到达C点，那么从C点到A点的距离是　　　米．

【参考答案】

一、拓展提优试题

1．【分析】剩下部分的周长＝原长方形的周长+2个（12+4）厘米，依此列出算式（50+20）×2+（12+4）×2计算即可求解．

解：

（50+20）×2+（12+4）×2

＝70×2+16×2

＝140+32

＝172（厘米）

答：

剩余部分图形的周长是172厘米．

故答案为：

172．

【点评】本题主要考查了学生对长方形面积和周长公式的掌握情况，关键是让学生理解剩下部分的周长＝原长方形的周长+2个（12+4）厘米．

2．解：

最大正方形的边长是11厘米，

次大正方形的边长：

19﹣11＝8（厘米）

最小正方形的边长是：

11﹣8＝3（厘米）

阴影长方形的长是3厘米，

宽是8﹣3﹣3＝2（厘米）

3×2＝6（平方厘米）

答：

没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是6平方厘米．

故答案为：

6．

3．解：

8÷（3﹣8÷3），

＝8÷（3﹣），

＝8÷，

＝24．

故答案为：

8÷（3﹣8÷3）．

4．解：

[（15+7﹣10）×2+3]×2

＝[12×2+3]×2

＝[24+3]×2

＝27×2

＝54（米）

答：

这捆电线原来长54米．

5．解：

因为，

所以（b+10a）×65＝4800+10a+b，

即10a+b＝75，

因此b＝5，a＝7．

即＝75．

故答案为：

75．

6．解：

因为BC＝3BE，AC＝4CD，则BC：

BE＝3：

1，AC：

CD＝4：

1，

所以S△ABE＝S△ABC，S△ACE＝S△ABC，

S△ADE＝S△ACE＝S△ABC＝S△ABC，

三角形ABC的面积是三角形ADE面积的2倍．

故答案为：

2．

7．解：

假设24辆全是4个轮子的汽车，则三轮车有：

（24×4﹣86）÷（4﹣3），

＝10÷1，

＝10（辆），

答：

三轮车有10辆．

故答案为：

10．

8．解：

504÷8÷（108÷3÷4）﹣4，

＝504÷8÷9﹣4，

＝63÷9﹣4，

＝7﹣4，

＝3（名），

答：

需增加3名，

故应填：

3．

9．【分析】这个箭靶共三个环，设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：

第一个靶得分为：

2b+c＝29①

第二个靶得分为：

2a+c＝43②

第三个靶得分为：

a+b+c③

通过等量代换，解决问题．

解：

设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：

第一个靶得分为：

2b+c＝29①

第二个靶得分为：

2a+c＝43②

第三个靶得分为：

a+b+c③

由①+②得：

2a+2b+2c＝29+43＝72

即a+b+c＝36

即第三个靶的得分为36分．

答：

他在第三个箭靶上得了36分

故答案为：

36．

10．解：

10×4﹣（97﹣59）

＝40﹣38

＝2（岁）

所以豆豆是3年前出生的，即今年豆豆应该是3岁，

今年豆豆的哥哥的年龄为：

3+3＝6（岁），

今年全家的年龄和为：

97﹣5×4＝77（岁），

今年爸爸妈妈的年龄和为：

77﹣3﹣6＝68（岁），

豆豆的妈妈今年的年龄为：

（68﹣2）÷2＝33（岁）．

答：

豆豆妈妈今年33岁．

故答案为：

33．

11．【分析】“0”表示“9”，0+9＝9，“1”表示“8”，1+8＝9，由此可知西巴巴数字，表示的数字与正常数字的和都是9；由此找出837、742表示的数字，然后相加即可．

解：

西巴巴数字8表示阿拉伯数字9﹣8＝1，

西巴巴数字3表示阿拉伯数字9﹣3＝6，

西巴巴数字7表示阿拉伯数字9﹣7＝2，

西巴巴数字4表示阿拉伯数字9﹣4＝5，

西巴巴数字2表示阿拉伯数字9﹣2＝7，

所以837+742表示的正常算式为：

162+257＝419．

故答案为：

419．

12．【分析】两条直线把正方形分成4部分，第三条直线与前两条直线相交多出3部分，共分成7部分；第四条直线与前3条直线相交，又多出4部分．共11部分，第五条直线与前4条直线相交，又多出5部分，如下图所示．

解：

1+1+2+3＝7

答：

在一个长方形上画上3条直线，最多能把长方形分成7部分．

故答案为：

3．

【点评】此题考查了图形的拆拼．使直线间相互交叉，交点越多，则分割的空间越多．每多第几条直线，就加几个部分．

13．【分析】41幅不是甲校的，就是乙校和丙校的，38幅不是乙校的，就是甲校和丙校，其中丙校的数量同时包含在41与38中，所以41+38＝79（幅）是甲校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，得出丙校的2倍，再除以2就是丙校参展的画的数量．

解：

（41+38﹣43）÷2

＝（79﹣43）÷2

＝36÷2

＝18（幅）

答：

丙校参展的画有18幅．

故答案为：

18．

【点评】解决本题的关键是明确其丙校的数量同时包含在41与38中，所以，41与38的和是甲校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，再除以2就是丙校参展的画的数量．

14．【分析】若长方形的长是1024，宽是1，根据长方形的面积＝长×宽，可求出长方形的面积，再根据正方形的面积公式可求出正方形的边长，然后再根据正方形的周长