七年级数学下册 图形的全等教案之二 北师大版Word文档下载推荐.docx

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教学重点：

全等图形的特征。

教学难点：

识别全等图形。

教学方法：

讲练结合。

教具准备：

电脑、投影仪。

教学安排：

1课时。

教学设计：

（一）创设问题情境，引出新课

在通往数学王国的道路上，有一天，小聪聪遇到了一个难题：

在一个房间内有四扇门，其中只有一扇是智慧之门，小聪聪只知道这扇门与其他几扇门不太一样，有它自己特有的特征。

但是，特征是什么，他也不知道，只能通过自己的观察来作出判断。

同学们，假如你是小聪聪，你会选择哪一扇门呢?

生1：

第三扇，因为上面的图案只有一种，而其他的门上都有多种图案。

生2：

第三扇门上的图案全都一样，是三角形，并且大小也一样，所以我也认为是它。

师：

是不是这样呢?

我们继续来看。

刚才第三扇门上的图案全都一样，它们的大小也相同，我这里还有一些图片，请大家仔细观察，看看它们有什么特点?

生：

每组图片的图案一样，大小也一样。

非常好，我们继续来看。

（一大一小同一底片的相片、地图、多边形。

）

（1）

（2）

每组的图案一样，大小不一样。

那么下面这一组呢?

（1）

（2）　（3）（4）

（5）（6）（7）　（8）

（9）（10）（11）（12）

在这组图形中，（5）和（11）两个小圆的大小形状一样，（7）和（10）两个“L”形也是大小形状一样的。

还有两个锐角三角形（4）和（9），也是形状大小一样，其他的都不完全一样。

很好，刚才看到的图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能够重合（在几何画板中演示），我们把这样的图形叫做全等图形（congruentfigures）。

今天我们就来研究全等图形（板书：

全等图形）。

（二）讲授新课

该如何定义全等图形呢?

全等图形有什么特点?

两个形状相同的图形叫全等图形。

不对，应该是两个大小、形状都相同的图形叫全等图形。

生3：

既然大小、形状都一样，那它们就一定能够完全重合在一起，所以我觉得“两个能够完全重合的图形称为全等图形”是它的定义。

生4：

我同意他的意见，刚才两位同学所说的大小、形状都一样是全等图形的特点。

非常好，大家不但说出了全等图形的定义，还归纳出了它的特点，自己解决了问题。

那么，明确了什么是全等图形，大家看看下列这一组图片，它们是全等图形吗?

第一组的图形是全等的，第二组不是，因为它们的大小不同。

非常好，那么，观察我们的周围，在我们的生活中还有全等图形吗?

窗户的每一块玻璃是全等的。

图案、大小一样的地板砖。

数学课本封面的图形。

同一印章印的红印。

……

（三）通过游戏，识别全等图形，归纳性质

大家都非常正确地举出了全等的生活实例，我相信，每位同学都很好地掌握了全等图形的定义。

让我们稍微放松一下，做一个小游戏：

找朋友。

在下面一组图中找出上面一组图的全等图形，用线连接：

我是这样连的：

只满足一个条件：

面积相等或形状相同，能说明图形全等吗?

上排第一个图与下排最后一个图面积相同，但形状不同；

上排的圆与下排的圆大小不同，它们都不是全等图形。

所以，只有一个条件不能说明图形全等。

现在请大家考虑：

如果两个图形全等，它们的形状、大小一定会相同吗?

如果两个图形全等，那么这两个图形一定能够重合，所以它们的形状和大小就一定相同。

对，这就是我们所说的全等图形的性质。

（板书：

全等图形的性质――形状和大小都相同。

）

（四）提出生活中的实际问题，学会自主分割全等图形

说到这儿，我想起昨天遇到的一个问题：

我有两块模板（如图），想把每一块都分成大小、形状完全相同的两块。

分模板时，要求只能沿着虚线裁剪，并且不能剪断。

同学们，你们能告诉我该怎样做吗?

和伙伴们交流一下吧!

（小组讨论、总结）

我们组是这样分的（如图1，2）：

图1

图2

除了他们说的，我们组认为这样分也可以（如图3）：

图3

老师，我们还有一种方法（如图4）：

图4

可是，要怎样才能说明这样的分法符合要求呢?

按照要求，两部分的大小、形状完全一样，所以这两部分图形应该是全等的。

把每个图形划分成两个图形后，把这两个图形叠在一起，如果能够完全重合，那说明它们是全等图形：

如果不能够重合，说明它们不是全等图形。

这样就可以对几种分法进行验证了。

好极了，我们不但说出了划分的方法，还知道怎样用定义加以验证，通过自己的努力，解决了问题。

下面，让我们通过练习，进一步熟悉一下本节的内容吧!

（五）作业：

1．观察你的身边，找出生活中全等图形的例子。

2．做课本习题5.5第1题、第3题。

3．预习下一节内容，写出预习小结。

板书设计：

图形的全等

一、引入四、分割全等图形

二、讲授新课

定义

三、识别图形五、作业

2019-2020年七年级数学下册图形的对称轴教案华东师大版

知识技能目标

1.使学生能正确地画出轴对称图形的对称轴；

2.使学生能根据“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”这一性质验证一个图形是不是轴对称图形．

过程性目标

通过操作、探索轴对称图形的基本性质，使学生能感受轴对称图形的美感，并能学会欣赏轴对称图形．

教学过程

一、创设情境

有时我们感觉一个图形是轴对称的，那么如何来验证呢？

这就需要我们去找到它的对称轴，看看沿着对称轴翻折以后两部分是否重合．

试一试：

如图，方格子内的两图形都是成轴对称的，请画出它们的对称轴．

二．探究归纳

在上图中，由于图形在方格子内，我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴，你能想想是什么原因吗？

因为在方格子中我们比较容易看清楚图形的位置，也就比较容量确定图形的中间位置．

如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较容易地画出图形的对称轴吗？

请同学试试看，如下图的对称轴我们应该如何去画呢？

请同学们画出图形的对称轴，然后用折叠的方法检验所画的对称轴是否正确．

做完以后，我们可以总结一下对称轴的画法．

1.找出轴对称图形的任意一组对应点，连结对称点．

2.画出对称点所在连线段的垂直平分线．

则这条垂直平分线就是它的对称轴．

通过以上的操作，我们可以有这样的结论：

如果一个图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．　

三、实践应用　

例1如图点A和点A1关于某直线对称，画出这个图形的对称轴．

解如图，连结点A和点A1，画出线段AA1的垂直平分线MN，则直线MN就是所是点A和点A1的对称轴．

例2下列图形中，哪些是图形对称轴，哪些不是图形的对称轴？

例3已知，直线a与直线b是两条相交直线，它是轴对称图形吗？

如果是，它有几条对称轴？

画画试试看．

四、交流反思

要熟练地画出轴对称图形的对称轴，知道如果图形关于某条直线对称，那么连结对称点的线段被对称轴垂直平分．

五、检测反馈

1.画出以下图形的对称轴．

2.把一张正方形的纸折叠两次，然后剪出下列图形．

3.画出下列图形的对称轴．

4.一张纸折叠几次，在上面剪出一个图案，展示以后找出图形的所有对称轴，看看折叠的次数和对称轴的条数有什么关系？

5.下列图形中，哪一些是轴对称图形？

哪一些不是轴对称图形？

如果是轴对称图形，请你画出对称轴．