最新人教版初中七年级数学上册第三章 一元一次方程周周测5全章文档格式.docx

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A．2个B．3个C．4个D．5个

4．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（　　）

A．518＝2（106＋x）B．518－x＝2×

106

C．518－x＝2（106＋x）D．518＋x＝2（106－x）

5．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x－3）－■＝x＋1，怎么办呢？

他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是（　　）

A．1B．2C．3D．4

6．图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示．若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（　　）

A.

B.

C．42D．44

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．若－xn＋1与2x2n－1是同类项，则n＝________．

8．当x＝________时，代数式4x－5与3x－9的值互为相反数．

9．若方程x＋2m＝8与方程

＝

的解相同，则m＝________.

10．在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：

a⊕b＝－2a＋3b，如：

1⊕5＝－2×

1＋3×

5＝13，则方程x⊕4＝0的解为________.

11．七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；

若每人发5本，则少18本，那么该班有________名学生．

12．某超市在“十一”期间推出如下优惠方案：

（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；

（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；

（3）一次性购物超过300元一律8折．李明两次购物分别付款80元，252元．如果李明一次性购买与上两次相同的物品应付款____________．

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．解下列方程：

（1）4x＋1＝2（3－x）；

（2）

－

＝1.

14．已知关于x的方程2（x－1）＝3m－1与3x＋2＝－4的解互为相反数，求m的值．

15．小聪做作业时解方程

＝1的步骤如下：

解：

①去分母，得3（x＋1）－2（2－3x）＝1；

②去括号，得3x＋3－4－6x＝1；

③移项，得3x－6x＝1－3＋4；

④合并同类项，得－3x＝2；

⑤系数化为1，得x＝－

.

（1）聪明的你知道小聪的解答过程正确吗？

答：

________．若不正确，请指出他解答过程中的错误________．（填序号）

（2）请写出正确的解答过程．

16．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？

17．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B两地间的路程是多少？

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数．

19．小李在解方程

＝1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x＝－4，求出m的值并正确解出方程．

20．某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这种布料600m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？

共能做多少套？

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图①所示）．使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图②所示）．图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.

（1）请直接写出第5节套管的长度；

（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．

22．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数

1套至45套

46套至90套

91套以上

每套服装的价格

60元

50元

40元

如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．

（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？

（2）甲、乙两班各有多少名同学？

六、（本大题共12分）

23．在某市第四次党代会上，提出了“建设美丽城市　决胜全面小康”的奋斗目标，为响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场．如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．

（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；

（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MQ和PN）．请根据这个等量关系，求出x的值；

（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？

参考答案与解析

1．B　2.A　3.B　4.C　5.B

6．C　解析：

设图②中白色区域的面积为8x，灰色区域的面积为3x，由题意，得8x＋3x＝33，解得x＝3.∴灰色部分面积为3×

3＝9，图①的面积为33＋9＝42.故选C.

7．2　8.2　9.

　10.x＝6

11．30　12.288元或316元

13．解：

（1）x＝

.（3分）

（2）x＝

.（6分）

14．解：

方程3x＋2＝－4，解得x＝－2.（2分）所以关于x的方程2（x－1）＝3m－1的解为x＝2.把x＝2代入得2＝3m－1，解得m＝1.（6分）

15．解：

（1）不正确　①②（2分）

（2）去分母，得3（x＋1）－2（2－3x）＝6，去括号，得3x＋3－4＋6x＝6，移项，得3x＋6x＝6－3＋4，合并同类项，得9x＝7，解得x＝

16．解：

设甲种票买了x张，则乙种票买了（35－x）张，（1分）依题意有24x＋18（35－x）＝750，（3分）解得x＝20.则35－x＝15.（5分）

甲种票买了20张，乙种票买了15张．（6分）

17．解：

设A、B两地间的路程为xkm，（1分）根据题意得

＝1，（3分）解得x＝420.（5分）

A、B两地间的路程为420km.（6分）

18．解：

设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7－x，（2分）由题意列方程为10x＋7－x＋45＝10（7－x）＋x，解得x＝1，（6分）∴7－x＝7－1＝6，∴这个两位数为16.（8分）

19．解：

由题意x＝－4是方程3（3x＋5）－2（2x－m）＝1的解，∴3（－12＋5）－2（－8－m）＝1，∴m＝3，（4分）∴原方程为

＝1，∴3（3x＋5）－2（2x－3）＝6，5x＝－15，∴x＝－3.（8分）

20．解：

设做上衣的布料用xm，则做裤子的布料用（600－x）m，（2分）由题意得

×

2＝

3，解得x＝360，600－x＝240.

2＝240（套）．（7分）

做上衣的布料用360m，做裤子的布料用240m，才能恰好配套，共能做240套．（8分）

21．解：

（1）第5节套管的长度为50－4×

（5－1）＝34（cm）．（2分）

（2）第10节套管的长度为50－4×

（10－1）＝14（cm）．（4分）因为每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，根据题意得（50＋46＋42＋…＋14）－9x＝311，（6分）即320－9x＝311，解得x＝1.（8分）

每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.（9分）

22．解：

（1）由题意，得5020－92×

40＝1340（元）．（3分）

甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元．（4分）

（2）设甲班有x名同学准备参加演出（依题意46＜x＜90），则乙班有（92－x）名．依题意得50x＋60（92－x）＝5020，解得x＝50，92－x＝42.（8分）

甲班有50名同学，乙班有42名同学．（9分）

23．解：

（1）∵最小的正方形A的边长是1米，最大的正方形B的边长是x米，∴正方形F的边长为（x－1）米，正方形E的边长为（x－2）米，正方形C的边长为（x－3）米或

米．（3分）

（2）∵MQ＝PN，∴x－1＋x－2＝x＋

，解得x＝7.（7分）

（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成．（8分）根据题意得

2＋

y＝1，解得y＝10.（11分）

余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．（12分）