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B
（2）dt
将
（2）式代入上式，得
当磁矩在外加静磁场B0（沿z轴方向）中，若令?
0?
B0，对式（3）进行求解得
d?
B（3）dt
（4）
其中θ为?
与B0间的夹角，可知微观磁矩?
绕静磁场进动，进动角频率即拉摩尔频率
B0，?
在x-y平面上的投影?
和在z
轴方向的投影?
z均为常数。
如图1（a）所示。
除了在z轴方向加静磁场B0外，再在x-y
平面内加一个以?
B0旋转的变化磁场B1，
则?
在B0静止的转动坐标系中以?
1?
B1的角频率绕B1进动，?
沿B1方向的分量不变。
即?
的端点在以?
为半径的球面上作往复螺旋运动。
如图1（b）所示。
实际的样品是由大量磁矩构成的复杂系统，并与周围物质有一定的相互作用。
又由于磁
矩及其在磁场中的取值是量子化的。
单位体积中微观磁矩矢量之和称为磁化强度，用M表
示。
M?
i（5）
i
在外场B0中，磁化强度受到力矩M?
B0的作用，其运动方程为
dM
B0（6）dt
即M以?
B0的角频率绕B0进动。
3.弛豫过程
弛豫过程是指系统非热平衡状态向热平衡状态的过渡的过程。
弛豫过程使得核系统能够连续地吸收辐射场的能量，产生持续的核磁共振信号。
系统在射频场作用下，磁化强度的横向分量M⊥不为0，失去作用后向平衡态的相位无关演化，即向M⊥（Mx,My）为零演化的过程称作横向弛豫，又称自旋-自旋弛豫过程。
其特征时间用T2表示，称为横向弛豫时间。
横向弛豫过程可表示为：
dMyMydMxM
x,?
dtT2dtT2（7）
原子核系统吸收射频场能量之后，处于高能态的粒子数目增多，使得Mz<
Mo,偏离了热平衡状态，但由于热平衡的作用，使原子核跃迁到低能态而向热平衡过渡，称为纵向弛豫，
其特征时间T1，称为纵向弛豫时间。
M的z分量Mz趋于热平衡的M0，满足
dMz1
Mz?
M0?
dtT1
（8）
4.布洛赫方程
布洛赫假设磁场和核自旋体系的自发弛豫两者独立地堆宏观磁化强度M发生作用，从
而导出了布洛赫方程
My?
MxijMz?
2?
B?
k（9）
dtT2T1
是x、y、z方向上的单位矢量。
其中i、j、k
建立z'
轴与z轴重合、x'
轴与转动磁场B1重合且固连的转
动坐标系，如图2所示。
为M在垂直于恒定磁场B0的平?
面内的分量，u和?
v分别为M?
在x'
轴和y'
轴方向上的分量。
则布洛赫方程的稳态解为
2
T?
M0B2?
u?
12?
T22?
12TT12
T2M0
v?
B1（10）?
222
T2?
1TT12?
TM0?
2TT
1122?
其中?
B1,u和v分别称为色散信号和吸收信号。
当旋转磁场B1的角频率?
等于M在磁场B0中进动的角频率?
0时，吸收最强，即出现共振吸收。
5.连续核磁共振1）射频展宽和饱和展宽
由方程组解（10）的第二式可知，当射频场B1很小时，使得分母中第三项
1T1T2?
2B12T1T2?
1，共振吸收峰的半高宽为
21
（11）,?
f?
T2
当B1从最小值逐渐增大时，共振吸收峰随之增大，当?
2B12TT12=1时，v取最大值，此时信号刚刚饱和，共振峰的半高宽达到
（12）?
这种射频场引起的谱线展宽称为射频展宽。
当B1继续增大，饱和程度随之增加，吸收峰迅速展宽，线性离开洛伦兹型，称为饱和?
展宽。
B1继续增大则共振信号因过分展宽而消失。
2）通过条件与尾波
实验中，若扫描速度过快，不满足慢通过条件，则当?
已经远离共振频率时，M还处
于非热平衡状态，继续绕磁场进动，但M的进动与B1旋转的速度不同，M和B1间的相对
运动行成拍频。
共振信号v是一个衰减振荡，可表示为
v（t）?
v（0）exp（?
t
（13））cos?
t?
1
处的宽度，就能估算出表e
幅度按指数规律衰减。
只要测出从峰位到尾波包络降为峰高的
观横向弛豫时间T2*。
表观弛豫时间是因为外磁场的不均匀性使测到的弛豫时间T2*小于实际的弛豫时间T2。
6.脉冲核磁共振1）工作原理
在求解布洛赫方程的稳态解过程中引入一个角频率为ω=ω0的旋转坐标系中，设某时刻，在垂直于B0方向上施加一射频磁脉冲B1，其脉冲宽度满足tp?
T1，tp?
T2。
在施加脉
冲前，M处在热平衡状态，方向与z轴重合；
施加脉冲后，M以角频率?
B1绕x'
轴进动。
（如图1（a）所示）。
脉冲宽度恰好使?
90?
或?
180?
，M转过的角度?
Bt1p称作倾倒角
称这种脉冲为90°
或180°
脉冲。
2）自旋回波法测量横向弛豫时间
自旋回波是一个利用双脉冲或多个脉冲来观察核磁共振信号的方法，它可以排除磁场非均匀性的影响，测出横向弛豫时间T2。
先在样品上加一个90°
的射频脉冲，经过?
时间后再施加一个180°
的射频脉冲，这些脉冲序列的宽度tp和脉距?
应满足下列条件：
tp?
T1,T2,τ
T2<
<
T1,T2（14）
-?
-180?
脉冲序列的作用结果如图3
所示。
在90°
射频脉冲后即观察到FID信号（自由感应衰减信号）；
在180°
射频脉冲作用后，对应于初始时刻2?
处可以观察到一个“回波”信号。
由于是在脉冲序列作用下核自旋系统的运动引起的，故称为自旋回波。
图390°
~τ~180°
脉冲序列作用后形成的信号
自旋回波的产生过程如图4所示，（a）中体磁化强度M在90°
射频脉冲的作用下绕x'
篇二：
学院
专业
班级
学号
姓名
化学与分子工程学院高分子专业M1150560080529王强大201X年5月
实验目的：
1．掌握核磁共振的原理与基本结构；
2．学会核磁共振谱图的操作方法与谱图分析；
3．了解核磁共振在实验中的具体应用；
实验原理：
核磁共振现象来源于原子核的自旋角动量在外加磁场作用下的进动。
根据量子力学原理，原子核与电子一样，也具有自旋角动量，其自旋角动量的具体数值由原子核的自旋量子数决定，实验结果显示，不同类型的原子核自旋量子数也不同：
质量数和质子数均为偶数的原子核，自旋量子数为0
质量数为奇数的原子核，自旋量子数为半整数
质量数为偶数，质子数为奇数的原子核，自旋量子数为整数
迄今为止，只有自旋量子数等于1/2的原子核，其核磁共振信号才能够被人们利用，经常为人们所利用的原子核有：
1H、11B、13C、17O、19F、31P
由于原子核携带电荷，当原子核自旋时，会由自旋产生一个磁矩，这一磁矩的方向与原子核的自旋方向相同，大小与原子核的自旋角动量成正比。
将原子核置于外加磁场中，若原子核磁矩与外加磁场方向不同，则原子核磁矩会绕外磁场方向旋转，这一现象类似陀螺在旋转过程中转动轴的摆动，称为进动。
进动具有能量也具有一定的频率。
原子核进动的频率由外加磁场的强度和原子核本身的性质决定，也就是说，对于某一特定原子，在一定强度的的外加磁场中，其原子核自旋进动的频率是固定不变的。
原子核发生进动的能量与磁场、原子核磁矩、以及磁矩与磁场的夹角相关，根据量子力学原理，原子核磁矩与外加磁场之间的夹角并不是连续分布的，而是由原子核的磁量子数决定的，原子核磁矩的方向只能在这些磁量子数之间跳跃，而不能平滑的变化，这样就形成了一系列的能级。
当原子核在外加磁场中接受其他来源的能量输入后，就会发生能级跃迁，也就是原子核磁矩与外加磁场的夹角会发生变化。
这种能级跃迁是获取核磁共振信号的基础。
为了让原子核自旋的进动发生能级跃迁，需要为原子核提供跃迁所需要的能量，这一能量通常是通过外加射频场来提供的。
根据物理学原理当外加射频场的频率与原子核自旋进动的频率相同的时候，射频场的能量才能够有效地被原子核吸收，为能级跃迁提供助力。
因此某种特定的原子核，在给定的外加磁场中，只吸收某一特定频率射频场提供的能量，这样就形成了一个核磁共振信号。
核磁共振的应用:
NMR技术
核磁共振频谱学：
NMR技术即核磁共振谱技术，是将核磁共振现象应用于分子结构测定的一项技术。
对于
有机分子结构测定来说，核磁共振谱扮演了非常重要的角色，核磁共振谱与紫外光谱、红外光谱和质谱一起被有机化学家们称为“四大名谱”。
目前对核磁共振谱的研究主要集中在1H和13C两类原子核的图谱。
对于孤立原子核而言，同一种原子核在同样强度的外磁场中，只对某一特定频率的射频场敏感。
但是处于分子结构中的原子核，由于分子中电子云分布等因素的影响，实际感受到的外磁场强度往往会发生一定程度的变化，而且处于分子结构中不同位置的原子核，所感受到的外加磁场的强度也各不相同，这种分子中电子云对外加磁场强度的影响，会导致分子中不同位置原子核对不同频率的射频场敏感，从而导致核磁共振信号的差异，这种差异便是通过核磁共振解析分子结构的基础。
原子核附近化学键和电子云的分布状况称为该原子核的化学环境，由于化学环境影响导致的核磁共振信号频率位置的变化称为该原子核的化学位移。
耦合常数是化学位移之外核磁共振谱提供的的另一个重要信息，所谓耦合指的是临近原子核自旋角动量的相互影响，这种原子核自旋角动量的相互作用会改变原子核自旋在外磁场中进动的能级分布状况，造成能级的裂分，进而造成NMR谱图中的信号峰形状发生变化，通过解析这些峰形的变化，可以推测出分子结构中各原子之间的连接关系。
最后，信号强度是核磁共振谱的第三个重要信息，处于相同化学环境的原子核在核磁共振谱中会显示为同一个信号峰，通过解析信号峰的强度可以获知这些原子核的数量，从而为分子结构的解析提供重要信息。
表征信号峰强度的是信号峰的曲线下面积积分，这一信息对于1H-NMR谱尤为重要，而对于13C-NMR谱而言，由于峰强度和原子核数量的对应关系并不显著，因而峰强度并不非常重要。
早期的核磁共振谱主要集中于氢谱，这是由于能够产生核磁共振信号的1H原子在自然界丰度极高，由其产生的核磁共振信号很强，容易检测。
随着傅立叶变换技术的发展，核磁共振仪可以在很短的时间内同时发出不同频率的射频场，这样就可以对样品重复扫描，从而将微弱的核磁共振信号从背景噪音中区分出来，这使得人们可以收集13C核磁共振信号。
近年来，人们发展了二维核磁共振谱技术，这使得人们能够获得更多关于分子结构的信息，目前二维核磁共振谱已经可以解析分子量较小的蛋白质分子的空间结构。
实验过程：
（1）样品制备：
一般采用5mm的标准样品管，样品十几毫克至几十毫克，对于PFT-NMR
而言，1H-NMR谱一般只需要1mg左右甚至更少。
根据样品性质，选择好氘代试剂，溶解后加入样品管，塞好样品管，擦拭干净后，放入转子中，用量筒调节好转子位置，即可放入磁场中心的样品腔中，打开气流开关，使样品管旋转。
（2）按照具体实验仪器的操作说明，进行匀场，锁场。
（3）设置实验合适的参数，采集信号，相应调整，确定化学位移，积分，得到1H-NMR谱
图。
（4）打印谱图。
核磁共振谱图图分析：
谱图中化学位移在1.2-1.3单峰对应有机物的亚甲基-CH2-；
化学位移在1.5-1.6的四重峰是-CH-,它受邻位甲基的影响；
化学位移1.8附近的峰是甲基,它受邻位-CH-的影响而裂分为二重峰；
化学位移在3.2附近的峰对应于-N-；
化学位移在7.3附近的峰对应于上的4个氢原子，因为这4个氢原子的化学环境相同在谱图上表现为单峰；
化学位移在7.6对应于下方苯环的3个氢原子，裂分为三重峰；
化学位移在7.5附近的峰对应于苯环上的4个氢原子，裂分为四重峰；
谱图上还有一些杂峰与所给有机物的结构无法匹对，可能所给的样品并非期待的有机物或者里面含有一些有机物杂质。
注意事项：
制样中的注意点
（1）要得到高分辨率的谱图，样品溶液中绝对不能有悬浮的灰尘和纤维，一般情况下用
棉花和滤纸把样品直接过滤到样品管中。
（2）测试微量样品时，要带手套处理样品，以防止手指上的微量悬浮物溶在溶液中，否
则1H-NMR谱中1,4ppmmm会出现一个7Hz裂分的双峰，可能来自丙氨酸或者乳酸。
（3）控制样品量，一般对于1H-NMR来说需要的量比较小，大概几个毫微摩尔就可以了，
对于二纤维谱和碳谱浓度就要比较大，最好有几十个毫摩尔。
（4）氘代溶剂选择时需要注意使样品容溶解，溶剂峰和样品峰没有重叠，黏度低，并且
价格便宜。
（5）控制溶剂量，一般样品的溶剂量应该为0.5ml，大概在核磁管中的长度为4cm左右，
溶剂量太小会影响匀场，进而影响实验的浓度和谱图的效果，溶剂量太大会导致浪费。
（6）尽量选用优质核磁样品管，样品管必需清洗干净，无残留溶剂和杂质，以免影响测试结果，并且最好不要在核磁管上乱贴标签，这会导致核磁管轴向的不均衡，在样品旋转时影响mm分别率，还有可能大碎核磁管造成重大损失。
其它注意点：
（6）样品在磁场的位置很重要，应保证处在磁场的几何中心，除非有其它要求。
（7）注意将磁性物体远离磁体，它们可能对磁体、匀场线圈和探头造成严重损坏，盛装
低温液体的同心杜瓦可能被强力撞裂。
篇三：
核磁共振实验
1、了解核磁共振原理
2、利用核磁共振的方法确定样品的旋磁比γ、朗德因子gN和原子核的磁矩μI
3、用核磁共振测磁场强度
实验重点：
原子核能级分裂情况，发生共振的条件
实验难点：
氢核和氟核的共振频率的调节
下面我们以氢核为主要研究对象，以此来介绍核磁共振的基本原理和观测方法。
氢核虽然是最简单的原子核，但它是目前在核磁共振应用中最常见和最有用的核。
（一）核磁共振的量子力学描述
１．单个核的磁共振
通常将原子核的总磁矩在其角动量P方向上的投影?
称为核磁矩，它们之
间的关系通常写成
e?
P或?
gN?
P2mP?
式中?
e称为旋磁比；
e为电子电荷；
m为质子质量；
gN为朗德2mP
因子。
对氢核来说，gN?
5.5851
按照量子力学，原子核角动量的大小由下式决定P?
II?
h13，I为核的自旋量子数，可以取I?
0,,1,,?
h为普朗克常数。
22
1I?
2
把氢核放入外磁场B中，可以取坐标轴ｚ方向为B的方向。
核的角动量在B式中?
方向上的投影值由下式决定
PB?
m（2—3）
式中m称为磁量子数，可以取m?
I,I?
1,?
（I?
1）,?
I。
核磁矩在B方向上的投
影为
gN
将它写为eehPB?
gN（）m2mP2mP
Nm（2—4）
N?
5.05.787?
10?
27JT?
1称为核磁子，是核磁矩的单位。
磁矩为?
的原子核在恒定磁场B中具有的势能为
E?
BB?
NmB?
任何两个能级之间的能量差为
Em1?
Em2?
NB（m1?
m2）（2—5）考虑最简单情况，对氢核而言，自旋量子数I?
值，即m?
1，所以磁量子数m只能取两个211和?
。
磁矩在外磁场方向上的投影也只能取两个值，如图2—122
中的（a）所示，与此相对应的能级如图2—1中（b）所示。
根据量子力学中的选择定则，只有?
m?
1的两个能级之间才能发生跃迁，这两个能级之间的能量为
B
由这个公式可知：
相邻两个能级之间的能量差?
E与外磁场B的大小成正
比，磁场越强，则两个能级分裂也越大。
如果实验时外磁场为B0，在该稳恒磁场区域又叠加一个电磁波作用于氢核，
如果电磁波的能量hv0恰好等于这时氢核两能级的能量差gN?
NB0，即hv0?
NB0（2—7）
则氢核就会吸收电磁波的能量，由m?
是核磁共振的吸收现象
式（２—７）就是核磁共振条件。
为了应用上的方便，常写成v0?
（gN?
N）B0,即?
B0（2—8）h11的能级跃迁到m?
的能级，这就22
２．核磁共振信号的强度
上面讨论的是单个的核放在外磁场中的核磁共振理论。
但实验中所用的样品是大量同类核的集合。
如果处于高能级上的核数目与处于低能级上的核数目没有差别，则在电磁波的激发下，上下能级上的核都要发生跃迁，并且跃迁几率是相等的，吸收能量等于辐射能量，我们就观察不到任何核磁共振信号。
只有当低能级上的原子核数目大于高能级上的核数目，吸收能量比辐射能量多，这样才能观察到核磁共振信号。
在热平衡状态下，核数目在两个能级上的相对分布由玻尔兹曼因子决定：
g?
BN2?
exp（?
）?
NN0）（2—9）N1kTkT
式中N1为低能级上的核数目，N2为高能级上的核数目，?
E为上下能级间的能量差，ｋ为玻尔兹曼常数，Ｔ为绝对温度。
当gN?
nB0?
kT时，上式可以近似写成g?
NN0（2—10）N1kT
上式说明，低能级上的核数目比高能级上的核数目略微多一点。
对氢核来说，如果实验温度T=300K，外磁场B0=1T，则N2N?
N2?
6.75?
6或1?
7?
6N1N1
这说明，在室温下，每百万个低能级上的核比高能级上的核大约只多出７个。
这就是说，在低能级上参与核磁共振吸收的每一百万个核中只有７个核的核磁共振吸收未被共振辐射所抵消。
所以核磁共振信号非常微弱，检测如此微弱的信号，
需要高质量的接收器。
由式（2—10）可以看出，温度越高，粒子差数越小，对观察核磁共振信号越不利。
外磁场B0越强，粒子差数越大，越有别于观察核磁共振信号。
一般核磁共振实验要求磁场强一些，其原因就在这里
另外，要想观察到核磁共振信号，仅仅磁场强一些还不够，磁场在样品范围内还应高度均匀，否则磁场多么强也观察不到核磁共振信号。
原因之一是，核磁共振信号由式（2—7）决定，如果磁场不均匀，则样品内各部分的共振频率不同。
对某个频率的电磁波，将只有少数核参与共振，结果信号被噪声所淹没，难以观察到核磁共振信号。
仪器与装置
核磁共振实验仪主要包括磁铁及调场线圈、探头与样品、边限振荡器、磁场扫描电源、频率计及示波器。
实验装置如图（2—7）所示：
调节过程
（一）熟悉各仪器的性能并用相关线连接
实验中，FD—CNMR—I型核磁共振仪主要应用五部分：
磁铁、磁场扫描电源、边限振荡器（其上装有探头、探头内装样品）、频率计和示波器。
（1）首先将探头旋进边限振荡器后面指定位置，并将测量样品插入探头内；
（2）将磁场扫描电源上“扫描输出”的两个输出端接磁铁面板中的一组接线柱（磁铁面板上共有四组，是等同的，实验中可任选一组），并经磁场扫描电源机箱后面板上的接线头与边限振荡器后面板上的接头用相关线连接；
（3）将边限振荡器的“共振信号”输出用Q9线接示波器“CH1通道”或者“CH2通道”，“频率输出”用Q9线线接频率计的A通道（频率计的通道选择：
A通道，即1HZ—100MHZ;
FUNCTION选择：
FA;
GATETIME选择：
1S）；
（4）移动边限震荡器将探头连同样品放入磁场中，并调节边限振荡器机箱低部四个调节螺丝，使探头放置的位置保证使内部线圈产生的射频磁场方向与稳恒磁场方向垂直；
（5）打开磁场扫描电源、边线振荡器、频率计和示波器的电源，准备后面的仪器调试。
（二）核磁共振信号的调节
FD—CNMR—I型核磁共振仪配备了六种样品：
1＃—溶硫酸铜的水、2＃—溶三氯化铁的水、3＃—氟碳、４＃一两三醇、５＃—纯水、6＃一溶硫酸锰的水。
实验中，因为1＃样品的共振信号比较明显，所以开始时应该用1＃样品，熟悉了实验操作之后，再选用其他样品调节。
（1）将磁场扫描电源的“扫描输出”旋钮顺时针调节至接近最大（旋至最大后，再往回旋半圈，因为最大时电位器电阻为零，输出短路，因而对仪器有一定的损伤），这样可以加大捕捉信号的范围；
（2）调节边限振荡器的频率“粗调”电位器，将频率调节至磁铁标志的Ｈ共振频率附近，然后旋动频率调节“细调”旋钮，在此附近捕捉信号，当满足共振条件?
B0时，可以观察到如图（2—10）所示的共振信号。
调节旋钮时要尽量慢，因为共振范围非常小，很容易跳过。
注：
因为磁铁的磁感应强度随温度的变化而变化（成反比关系），所以应在标志频率附近?
1MHZ的范围内进行信号的捕捉！
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