位置与坐标知识点总结与经典题型归纳.docx

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位置与坐标知识点总结与经典题型归纳

伐JL与坐标

知叔点一确犬∕⅛JL

1.平面确良一个场体的佞置需要2个救据。

2.平面确定伐.置的几种方法：

ClJ行列定住比:

>4这种方出中常把平面分成若干行、刃，然后利用行号和列号表示平面上点的位置，症此方出中，要牢诃禁点的佞置需要两个互相独立的数据，两者缺一不可。

（2）方伐.角距禽岌伐.法：

方佞角和距窗。

（3）经纬主佞法：

它也需要两个数据：

经度和纬度。

（4）区城良佞法：

只描述.票点所往的大玫佞査。

如“解放珞22号”。

知帜点二平面直角坐标余

1.岌义

在平面、两条互相且具有公共的数轴纽成平面直角坐标糸.其

中水平方向的数轴叫⅛,向为正方向；竖直方向的数轴叫

⅛,向为正方向；两条救轴交点叫平面直角坐标糸的.

2.年■面点的坐标

对于平面任盘一点P,itP分别向X¼,y軸作垂线4,x軸上的垂足对应的数a叫P的_—坐标$轴上的垂足对应的救b叫P的坐标。

有序数对（a,b）,

叫AP的坐标。

若P的坐标τ⅛（a,b）,则P到X抽距富为,到y4⅛距富为・

di⅛:

平面以的坐标是有序实数对，Ca,b丿和（b,a）是两个不同点的坐标.

3.平面直角坐标糸点的坐标特征:

（1）坐标4⅛把平而分隔成切个象喂。

根据点所淮.住置填哀

（2）坐标軸上的点不厲于任何象限.它们的坐标特征

ΦA×轴上的点坐标为0；

②Ay軸上的点坐标为0.

（3）P（a,b）关于X抽、y轴、原点的对称点坐标特征

φAP（a,b）关于X轴对称点Pl；

2点P（a,b）关于y轴对称点P2；

3点P（a,b）关于療6对称点P3•

4•平行于X轴的直线上的点坐标相同；平行于y轴的直线上的6坐标柏同•

知钗点王4⅛对处与坐标支化

⑴若两个图形关于×轴对称•则对应各点橫坐标,纵坐标互为

⑵若两个图形关于y轴对称。

则对应各点纵坐标,橫坐标互为

G）将•一个图形向上（或向下）平移n（n>0）个单住■则图形上各点橫坐标,纵坐

标加上（无减去）n个单佞■

（4）将一个图形向右（或向左）平移n（n>O）个单伐.、則图形上各点纵坐标,橫坐

标加上（或减去）n个单伐..

（5）纵坐标不变，橫坐标分别变为原来的8僖，则图形为原来橫向伸长的8信

（a>1）或图形横向缩短为原来的8信（0

（6丿橫坐标不变，纵坐标分别变为療来的a僖，则图形为原来纵向伸长的8信

（a>1J或图形纵向缩短为原来的8信（0

（7）橫坐标与纵坐标同肘变为療来的a>⅛,则图形彼放大，形状不变Ca>ljo

题熨一坐标*的現聲

1.平面点的坐标是（）

A—个点B—个图形C—个数D—个有序数对

2.>⅛平面要确岌一个点的伐■置，一般•需要个数据；

y⅛∙金间要确定一个点的伐置，一般禽要个数据.

3.平面直角坐标糸，下刃说法错谋的是（）

A原点O不A任何象限B原点O的坐标是0

C^AO^AX4⅛上也在Y軸上D原点O在坐标平面

题變二已知坐标余中特療召LJI上的点，求点的坐标

1.APAX轴上对应的卖数是一的，则点P的坐标是,若点QAy

对应的实数是*,则点Q的坐标是.

2.点PQ-I,2a-9J⅛X4⅛负半轴上，则P点坐标是.

3.AP（m+2,m-1）⅛y轴上■则点P的坐标是.

4.已知点ACm,-2）,AB（3,m-1J,且直线ABIlX轴,则π∩的值为

5.已知A（1,2）.B（xy）.AB//X轴,且B列y軸距禽为2,则B的坐标是

6.平行∙fx轴的直线上的点的纵坐标（）

A.丸于OB.小于OC.相等D.互为相反数

7.若点（a.2）A弟二象限、且在两坐标抽的夹角平分线上、则a=.

8.已知点P（×2-3,IJ在一、三象限爽角平分线上，则X=.

9.过点A（2,-3）且垂直于y轴的直线交y抽于点B,则点B坐标％（

A∙（Of2）B.（2,O）C∙（O9-3；D∙（-3,OJ

题憂王点符号将征

1.如果a-b<0,且abvθ,那么点（a,b）Λ（）

A.第一象限B.弟二象限C.笫三象限D.笫四象限

2.如果丄V0,那么点P（×,yjA（）

X

A.第二象限B.笫四象限

C.弟四象限戎弟二象限D.第一象限或笫三象限

3.AP的坐标是（2,-3）,則点P在第象限.

5.点P（x,y丿柱笫S象限，且∣x∣=3,∣yI=2,则P点的坐标是

6.AA>⅛笫二象限,⅛f∙JX轴、〉，轴的距禽分别是、2,则坐标是

7.若点P（x,VJ的坐标满足xy>0,则点PA弟象限；

若点PC×,VJ的坐标满足xy

若AP（3,6连.第三象限，則点P（—3,—b+}）在笫

8.若AP（I-W,w）A第二象限，则下列关糸正确的是（）

A.0

?

<1B.加vθC.nι>0D./w>1

9.A（χ,x-l）不可能在（）

A.笫一象限B.弟二象限C.笫三象限D.笫四象限

10.已知点卩（2尤一10,3-；1）在弟三象限，则X的取值囲是（）

A.3vx<5B.3≤x≤5C.x>5⅛x<3D.λ≥5⅛x≤3

11•如果a∙bv（λ且abvθ∕p么点（Cb）>⅛（）

A.笫一象限，B.第二象限C.笫三象限D.第四象限

题矍B求一些特療图形.衣.平面直角坐标余中的点的坐标

1∙Xj⅛上的APfJY轴的距富为2.5■则点P的坐标为（

A∙（2.5,0）B.（-2.5,0）C.（0.2∙5）D.（250）无（25.0）

2.点A（2,3Jf,JX轴的距富为；AB（-4,0）到y轴的距禽为；AC到

X轴的距禹为X列y轴的距离为3,且A笫三象限，则C点坐标是O

3.若点P（Utb丿到X轴的距富是2,列y轴的距禽是3,则这样的点P有（）

AJ个B.2个C.3个D.4个

4.已知直角三角形ABC的顶AA（2,0）,B（2,3）.A是直角顶点,斜边长为5,

求顶点C的坐标.

6.对于边.长为6的正AABU

5.直角坐标糸中，正三角形的一个顶点的坐标是CO,√3）,另两个顶点B、C都>⅛x轴上，求B,C的坐标・

7.心平面直角坐标糸中，A∙B,CXA的坐标分别为（0,0J,（0,-5λC-2,

-2λ以这三6为平行四边形的三个顶点‘则笫四个顶点不可能在笫象

8.如图，正方形ABCD以（O,OJ为中心，边长为4,求各顶点的坐标.

9.已知等边AABC的两个顶点坐标为A<-4,0λB（2,0丿•求:

（UAC的坐标；

（2）ΔABC的面积

10•如右图，花直角坐标糸中.δAOB的顶点O和B的坐标分别是O（0,0λB

（6,0J,JLZOAB=90o,AO=AB,则顶AA关于X轴的对称点的坐标是（

11.ΔABCΛ平面直角坐标糸中的佞置如图所示.

（U作出AABC关于X轴对称的厶A1B1C1,并%⅛AAl的坐标;

（2J作出将△ABC⅛AO顺肘针炎转180°后的△A2B2C2;

（3）求S一ABO

12•淮.如图所示的直角坐标糸中，四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A<0,

0λB（295）,CΓ9f8λDf!

2,0）,求出这个四边形的面积•

题矍五对隸点的坐标特征

1.已知A（-3,5）,则该点关于X軸对称的点的坐标为；关∙fy轴对的

点的坐标为;关于療点对称的点的坐标为;关于直线

×=2对称的点的坐标为。

2.将三角形ABC的各顶点的橫坐标都乘以一1,则所得三角形与三角形ABC的关

糸（）

A.关于X轴对称B.关于y轴对称

C.关于原点对称D.将三角形ABC^A-^移了一个单住

3.若AA（m,-2）.B（1,n）关于原点对称,则m=,n=.

4.已知点P的坐标是（加，一1）,且点P关于X轴对称的点的坐标是（-3,2/?

）,则

In=√7=;

5.若M（3,加）与N（IlfW-D关于原点对称，则Hl=,/?

=；

6.已知Inn=O,则点（m,n）&；

7.直角坐标糸中，将票一图形的各顶点的橫坐标都乘以一1,纵坐标保持不变，

得到的图形匀原图形关于軸对称；将票一图形的各顶点的纵坐标都

乘以一1,橫坐标保持不炙，得到的图形与原图形关于轴对称.

8.若手+e+2丿2=0,则点MQ,b丿关于y柚的对称点的坐标为.

9.若一个点的橫坐标与纵坐标互为和反数，则此点一定＞⅛（）

A.原点B.两坐标铀弟一、三象限炙角的平分线上

C.X轴上D.两坐标轴笫二、四象限夾角的平分统上

知砍点兴：

创用支角*标余描遠矣涿点的後畳。

需要根据具体惜况建立适由的平

面JL角坐标余，我岀对应点的生标。

1.如图所糸，U象棋盘上龙立平而直角坐标糸，使"马"位于点（2,2）,"炮"佞于点

C-b2）＞写出〃兵〃所鮎“的坐标

2.用両个数字来确走一个点的住逍是常用的确丸住IL的方出，如图.

A点用（23）来表承.那么2点的後置为•

知识点七：

平移.炎转的坐标特点。

1.三角形ABC三个顶点A.B、C的坐标分别为A（2,-1）、B（1,-3）.

C（4,一3.5）.把三角形AlBlCl向右平移4个单伐，再向下平移3个单住，恰

好得到三角形ABC,试写出三角形AlBlClX个顶点的坐标•

2•在平面直角坐标糸中，将点MΓhO丿向右平移3个单住，得列点则点

M］的坐标为3•矩形ABCD&坐标糸中的住置如图3所示，若矩形的边长AB为AD%2、

则点4B,GQ的坐标依次为；把矩形向右平移3个单

¼,得矩形XB9CfDt,A；B；C,D的坐标为•

4•线段CD是由线段AB平移得到的,AAM,3）的对应点C（2,5人

则B（-3,-2J的对应点D的坐标为o

5.花平面直角坐标糸中，点Pd,1丿向左平移3个单住得列的的点亦（）

A.第一象限B.第二象限C.笫三象限D.第四象限

6•将■三角形ABC的各顶点的橫坐标不变.纵坐标分别减去3,连结所得三点纽成

的三角形是由三角形ABC（）

A∙向左平移3个单佞B.向右平移3个单佞

U向上平移3个单佞Dfc向下平移3个单住

7.如图，已知直角坐标糸中的AAfAB的坐标分别为A（2,4）,B（4,0）,且P为AB的中点，若将线段AB向右平移3个单佞后，与6P对应的点为Q,

则点Q的坐标为（）

A.（3,2）B.（6,2）

⑶5）