两位数乘两位数教学设计Word文档格式.docx
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笔者在教学实践中,发现学生头脑中“原生态”的点子图是这样的：
经过统计，40名学生探究“14×
12”时使用的方法情况如下表学生“14×
12”计算方法统计表。
从上表中，我们不难发现：
可以使用点子图与算法建立联系的学生只有1人，占2.5%。
经过课后对学生的访谈，空白的12位同学表示没有想到借用点子图帮助计算，无法将图与算法建立联系。
一部分用横式做出答案的同学认为我已经会了，画点子图比较麻烦。
当被要求进一步在点子图中画出算法时，也是无从着手，或者图与算式分离。
由以上调查可知，学生在学习过程中，不会主动利用点子图帮助计算。
事实上，用图表征出计算过程的确是比较难的任务。
点子图在笔算两位数乘两位数的作用可以体现在释义、明理、求联三个方面，设计教学如下。
三、教学目标：
1.经历两位数乘两位数的计算过程，理解算理，掌握两位数乘两位数的计算方法。
2.利用点子图，帮助学生理解乘法的意义，理解算理，培养学生的几何直观。
3.在解决问题的过程中，体会数学与生活的联系。
四、教学过程：
一．整体呈现点子图，解释乘法的意义。
1.课件出示点子图。
你看到了什么？
2.在点子图中表示出4╳5呢？
说说你的想法。
（学生思考后回答）
生1：
我可以在点子图中画一个4，再画一个乘号，再画5，就是4×
5。
生2：
每行4个，有这样的5行，就是5个4；
生3：
也可以每行5个，有这样的4行，就是5个4；
教师结合课件展示圈的过程。
3.小结：
是的，4╳5的意思就是4个5或者5个4。
4.在点子图中表示14╳10。
想一想：
在你的脑子中画一画。
5.根据图写算式。
如果老师这样画，可以用哪个算式来表示呢？
生：
14╳12，因为是每行14个，有这样的12行，就可以用14╳12来表示。
【设计意图】点子图在开头整体呈现，引导学生用点子图解释乘法算式的意义,既可以让学生直观感知点子图，也可以唤起学生对乘法意义的理解。
通过想一想，说一说，画一画这几个小环节，有利于学生从计算的本源着手，探究计算方法。
二．充分利用点子图，明晰计算的算理。
1.选择生活情境，理解算式的意义。
（1）14×
12除了表示老师画的图，还可以解决下面哪个问题？
问题一：
王老师买来语文书14本，数学书12本，一共买了多少本？
问题二：
每套书有14本，王老师买了12套。
一共有几本？
（2）学生说明理由。
我选问题二，因为问题一只表示两个部分合在一起，问题二才是求12个14是多少。
（3）教师结合课件逐个出示：
在这里一个点子就代表一本书。
每行14个点子的意思就是每套书有14本。
一共有几本呢？
你能估计一下吗？
【设计意图】从选择情景到出示点子，目的是帮助学生理解乘法算式的意义，帮助学生在点子图和乘法算式以及情境之间建立通道，为学生从乘法意义出发探究算法埋下伏笔。
2.根据点子图，探索多样的算法。
（1）14╳12到底等于几呢？
请大家试着在点子图中圈一圈，算一算。
（2）学生独立思考，完成练习。
（3）反馈：
学生利用点子图解释自己的算法。
方法1：
我把12拆成10和2，10个14是140，2个14是28，合起来是168。
方法2：
也可以把12拆成4×
3，3个14师42，4个42是168。
方法3：
列竖式计算。
2.结合点子图，理解竖式计算的算理。
（1）掌握竖式的算法。
师：
这种列竖式计算的方法很重要。
谁能说说他是怎么算的？
先用个位的2乘14，结果是28；
用十位的1乘14，结果是140，合起来是168。
（教师板书计算的过程。
）
（2）解释140末尾0省略的原因。
用十位上的数去乘时，表示的总是几个十，所以末位的0可以不写，直接把积的末位写在十位就可以。
那么这里的14其实表示的是什么呢？
14个十。
（3）理解数字的意义。
同学们，那你们能不能把列竖式计算的过程在点子图中表示出来呢？
结合题意，说说28和140的意思。
（学生在点子图中表示14╳2和14╳10，结合情境解释28和140。
28表示
（2）套书有（28）本。
140表示（10）套书有（140）本。
【设计意图】从用点子图圈一圈，写自己喜欢的算法到将竖式计算的过程在点子图中表示出来，结合点子图说数字的含义，三个环节充分利用点子图这一几何直观，帮助学生理解算理,掌握算法。
由图到式，由图到义，点子图的工具性作用突显，学生的算理逐渐明晰。
三．巧妙借助点子图，寻求算法的联系。
1.回顾计算的过程。
我们是怎么解决14╳12这个问题的？
结合课件演示。
2.比较算法的联系。
比较这些算法，他们有什么一样的地方？
方法1和方法3是一样的。
竖式里的28其实就是横式里的14×
2=28，竖式里的140就是横式里的14×
10=140。
（教师根据学生回答板书，在横式和竖式之间建立联系。
3.探讨“分”的好处。
这些算法都是在分。
你们是怎么想到分的？
因为“分”可以把两位数乘两位数转化成两位数乘一位数或两位数乘整十数。
通过“分”，可以把新的数学知识转化成我们以前学过的知识。
4.揭题并板书：
笔算乘法。
【设计意图】通过比较算法,结合点子图理解共同之处在于“分”，分的目的在于“转化”，即把旧知转化为新知，从而沟通知识之间的联系。
四．练习提升。
1.挑战一星级。
列竖式计算：
23×
13=33×
31=
学生独立完成，反馈易错点。
2.挑战二星级。
汉堡每个22元，301班有47人，张老师想给每人买一个，带800元够吗？
需要带多少钱？
学生估计，说明理由。
这里的154指什么？
880呢？
3.挑战三星级。
用喜欢的方法计算：
25×
28=28×
15=
五．课堂小结。
教学反思：
理想的计算教学是在理解算理的基础上掌握算法。
与表内乘法相比较，两位数乘一位数与两位数乘两位数的计算要复杂得多，不仅要关注计算的顺序，还要理解部分积的位值，但算理理解的基础仍然是乘法的意义。
本课运用点子图，从最基本的乘法意义入手，使抽象的乘法算式在点子图中获得直观的解释，使学生探索乘法算法时有了“根部生长的力量”。
释义是基础，明理是目的。
用点子图解释算法，本质上是运用图示直观解释运算的思考过程。
学生展示的两种算法，分别联系了乘法的分配律与结合律，点子图的直观清晰地解释了运算的算理，算法在直观图示中也是一目了然。
两位数乘两位数算理的核心是乘法分配律，运算的结果是两个部分积之和，竖式计算教学的重点是理解两个部分积的意义与位值。
以图示直观为中介，沟通了横式计算与竖式计算之间的联系，这对于增进学生对乘法计算的算理理解，熟练地掌握算法，都具有一定的价值。
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