实验三 PCM编码译码Word格式.docx
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律方式，本设计采用了A律方式。
由于A律压缩实现复杂，常使用13折线法编码，采用非均匀量化PCM编码示意图如图1所示
图1PCM编码示意图
2.抽样：
在一系列离散点上，对信号抽取样值称为抽样。
其模拟信号的抽样过程如图2所示。
图2模拟信号的抽样过程图
3.非均匀量化
图3非均匀13折线压缩特性曲线
图4非均匀13折线编码原理图
在实际应用中，量化器设计好后，量化电平数M和量化间隔
都是确定的。
量化噪声Nq也是确定的。
但是，信号的强度会影响信号量噪比，当信号小时，信号量噪比也就越小。
因此，均匀量化器对小输入信号很不利，为了克服这个缺点，以改善小信号时的信号量噪比，采用下述的非均匀量化方式。
在非均匀量化中，量化间隔是随信号抽样值的不同而变化的。
信号抽样值小时，量化间隔
也小；
信号抽样值大时，量化间隔
也大，非均匀量化的实现方法有两种：
一种是北美和日本采用的μ律压扩，一种是欧洲和我国采用的A律压扩，常采用的近似算法是13折线法，该算法的压缩特性图如图3所示。
信号小时，Δ小，信号大时，Δ大。
一般语音信号，信号幅度小出现的概率大，信号幅度大出现的概率小。
通过非均匀量化，使得平均信噪比增大。
13折线A律PCM的非线性编码方法具体过程如表1所示。
在13折线法中采用的折叠码有8位。
其中一位c1表示量化值的极性正负，后7位分为段落码和段内码两部分。
用于表示量化值的绝对值。
其中第2~4位（c2~c4）是段落码，5~8位（c5~c8）为段内码，可以表示每一段落内的16种量化电平。
段内码代表的16个量化电平是均匀分布的，因此，这7位码总共能表示27=128种量化值。
编码方法如下所示：
极性码 段落码 段内码
C1C2C3C4C5C6C7C8
（1）将量化区间［a,b］分为4096个小段
（2）正半轴2048个小段，负半轴2048个小段
（3）每个小段用Δ表示
表1非均匀13折线编码原理
四、程序设计
1.首先给定一个模拟信号。
2.根据PCM（脉冲编码调制）原理，对模拟信号进行抽样，得到离散信号，然后进行非均匀量化编码，采用13折线法。
3.在Matlab当中进行操作时，首先要画出经过PCM调制的模拟信号波形。
4.将经过PCM调制的信号叠加上一个高斯白噪声信道，然后，根据非均匀量化译码原理，得到译码后的波形，即原始的模拟信号。
五、设计流程
1.输入一个模拟信号，根据奈奎斯特定理，进行抽样，得到时间上离散的模拟信号。
2.根据非均匀量化编码（13折线法），设定模拟信号各个段的段落码和段内码。
并画出量化编码后的波形。
3.根据非均匀量化编码（13折线法）的逆向思想，即不同的段落码和段内码分别对应不同的电平值，最终得到译码后的模拟信号，然后画出译码后的模拟信号的波形。
六、源程序代码
T=0.002;
t=-0.1:
T:
0.1;
xt=cos（2*pi*30*t）+sin（2*pi*65*t）;
fs=500;
sdt=1/fs;
t1=-0.1:
sdt:
st=cos（2*pi*30*t）+sin（2*pi*65*t）;
figure
（1）;
subplot（3,1,1）;
plot（t,xt）;
title（'
原始信号'
）;
gridon
subplot（3,1,2）;
stem（t1,st,'
.'
量化信号'
抽样信号'
gridon
n=length（st）;
M=max（st）;
C=（st/M）*2048;
code=zeros（1,8）;
fori=1:
n
ifC（i）>
=0
code（i,1）=1
else
code（i,1）=0
end
ifabs（C（i））>
=0&
&
abs（C（i））<
16
code（i,2）=0;
code（i,3）=0;
code（i,4）=0;
step=1;
start=0;
elseif16<
=abs（C（i））&
32
code（i,4）=1;
start=16;
elseif32<
64
code（i,3）=1;
step=2;
start=32;
elseif64<
128
step=4;
start=64;
elseif128<
256
code（i,2）=1;
step=8;
start=128;
elseif256<
512
step=16;
start=256;
elseif512<
1024
step=32;
start=512;
elseif1024<
2048
step=64;
start=1024;
B=floor（（abs（C（i））-start）/step）;
t=dec2bin（B,4）-48;
code（i,5:
8）=t（1:
4）;
code=reshape（code'
1,8*n）;
subplot（3,1,3）;
stem（code,'
axis（[16401]）;
编码信号'
y=awgn（code,5）;
figure
（2）;
stem（y,'
axis（[16403]）;
叠加加性高斯信号的信号'
n=length（code）;
8,n/8）'
;
slot
（1）=0;
slot
（2）=32;
slot（3）=64;
slot（4）=128;
slot（5）=256;
slot（6）=512;
slot（7）=1024;
slot（8）=2048;
step
（1）=2;
step
（2）=2;
step（3）=4;
step（4）=8;
step（5）=16;
step（6）=32;
step（7）=64;
step（8）=128;
n/8
ss=2*code（i,1）-1;
tmp=code（i,2）*4+code（i,3）*2+code（i,4）+1;
st=slot（tmp）;
dt=（code（i,5）*8+code（i,6）*4+code（i,7）*2+code（i,8））*step（tmp）+0.5*step（tmp）;
v=1;
r（i）=ss*（st+dt）/4096*v;
end
figure（3）;
subplot（1,1,1）;
plot（t,r）;
编码后的原始信号'
七、MATLAB绘制波形
八、实验总结和心得
在本次实验中，我根据PCM（脉冲编码调制）原理，写出了源程序代码，了解到了很多东西，其中通过Matlab软件仿真给定模拟信号编码后的波形、对比给的原始信号波形和译码后的波形。
我熟悉掌握了脉冲编码调制的原理和更深一步掌握如何使用MATLAB调制仿真。
但是，我也发现了我自己有很多不足的地方，比如说比较粗心，总是会忘记某个括号，导致数据的不完整性。
同时在也会在不需要“；
”的语句中添加，导致程序不能运行。
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