义务教育小学数学课程标准版研训报告Word下载.docx
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随后修改组成员分组对实验区进行调研。
其他11次会议从2005年7月到2010年4月，分别在吉林、重庆、长春、北京、南京、宁波等地召开。
各次会议根据标准修改进程，从修改的基本思路和基本原则，到对《标准》的前言、基本理念、设计思路、课程目标、内容标准、实施建议等内容，都进行了认真深入地讨论。
先后形成《标准》（修改稿）初稿、征求意见稿，2010年4月25日，针对最后一次征求意见所提出的建议，在北京进行了全面梳理和重点修改，最终形成了《标准》（修改稿）。
4.广泛征求各方面意见
在标准修改的过程中，多次组织集中或分散的征求意见活动，主要包括：
2006年6月，《标准》（修改稿）初稿完成后，向全国30多位专家、学者和第一线教师征求意见。
2006年9月8日，史宁中教授邀请中科院院士和数学家座谈，征求对修改稿的意见。
参加座谈的有姜伯驹、李大潜、伍卓群、侯自新、白志东等院士和数学家。
教育部陈小娅副部长参加了座谈会。
2007年初，史宁中教授在中国数学会春节茶话会上介绍标准修改情况，征求数学专家的意见。
2007年7月，史宁中教授等同原《标准》组部分成员进行了座谈，征求对修改稿的意见。
2007年7月，教育部基础教育司将征求意见稿发放全国10个省教研室、10个国家级和省级实验区，以及40名专家征求意见。
此外，还通过不同形式，向项武义教授、张奠宙教授，以及部分数学家、数学教育专家和中小学教育工作者征求意见。
（二）修改工作的原则与思路
1.修改工作的基本原则
①坚持体现国家利益，坚持基础教育课程改革的大方向，以课程改革的实践和调查研究的结果为基础，针对实施过程中出现的问题和各方面提出的建议进行修改，力求《标准》更加完善：
使《标准》表述更加准确、规范、明了、全面；
使《标准》结构更加合理、思路更加清晰；
进一步增加《标准》的可操作性，更适合教材编写、教师教学和学习评价。
②修改过程中强调处理好四个关系
一是关注过程和结果的关系；
这个过程大体上包括：
发现实际问题中的数学成分，并对这些成分做符号化处理，把一个实际问题转化为数学问题；
对符号化的问题做进一步的抽象化处理，尝试建立和使用不同的数学模型，发展为更完善、合理的概念框架。
过程和结果同样重要。
应该强调：
结果应该是学生通过一定的探究过程获得的，不是教师直接传授的。
重“过程”中的发现、感悟、体验，同样也应兼顾过程之后出的“结果”。
重视儿童在活动过程中的态度、情感、行为表现，重视儿童活动中付出努力的程度，以及过程中的探索、思考、创意等。
即使活动的最后结果没有达到预期的目标，也应从儿童体验宝贵生活经验的角度加以珍视。
两大目标，既各有内涵，又相辅相承。
在实施过程中，要辩证地处理两者的关系，那种不注重学习过程而侈谈知识和技能的获取是不可取的；
同时，情感、态度、价值观的形成也不应脱离知识技能，它们是与知识的掌握、技能的获取紧紧地融在一起的。
二是学生自主学习和教师讲授的关系；
学生的自主学习并不排斥教师的精心讲析，自主学习教学模式接纳所有的教学方法来促使学生自主地学习。
学生在认知活动中，由于缺乏背景知识或认知策略陷于困境时，教师就必须给以讲解点拨。
该告诉的不妨告诉；
只是以怎样的方式“告诉”，却是一门艺术。
⑴一方面，有些规定性的知识需要教师直接告诉，学生的自主学习主要体现在如何通过数学活动理解数学知识。
尽管还是“告知”，但此时的“告知”已不是简单意义上的“告诉”。
学生在教师精心组织的数学活动中，边观察、边操作、边想象，多种感观协同作用。
⑵另一方面，自主学习构建着非直线性的教学路径，预示着学习过程是生成的，课堂中产生的生成信息是多元的、丰富的，但从另一个角度理解也是杂乱，这些信息中有些是有价值、有意义的，比如涉及学科本质能激发学生再探究的信息，展现学生独特思维和良好学习方法的信息，与学生具体学习、生活经验相联系的体现他们真实感悟的信息等，但有些却是没有价值的。
这些生成信息需要教师以倾听、观察等丰富的体态语言，以亲身介入、讲解等方式去捕捉判断信息，去及时给予相应的反馈。
当课堂闪耀灵性、出现差错、活动结束、出现迷失时，教师应及时引导，给予正确价值引领。
三是合情推理和演绎推理的关系；
数学推理不仅包括分析、综合、抽象、概括等演绎推理方式，即逻辑推理方式，而且包括观察、实验、猜想、调整等合情推理方法。
逻辑推理通常依靠抽象思维，合情推理通常依靠直觉思维。
数学改革的趋势是从纯粹的演绎推理转向较少的演绎推理，更多地强调从具体情景或前提出发进行合情推理；
从单纯强调几何的推理价值向更全面的体现几何的教育价值，特别在几何发展学生空间观念，以及观察、操作、实验、探索、并进行合情推理等方面“过程性”的教育价值。
①概念理解：
·
合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果，是由特殊到一般的过程。
演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运算）验证结论，是由一般到特殊的过程。
在解决问题的过程中，合情推理有助于探索解决问题的思路、发现结论；
演绎推理用于验证结论的正确性。
②教学实践：
既要强调思维的严密性，结果的正确性，也要重视思维的直觉探索性和发现性，即应重视数学合情推理与演绎推理的合理性和必要性。
合情推理的实质是“发现---猜想”，也就是要求在获得数学结论时要经历合情推理到演绎推理的过程。
这个过程就是参与观察、猜想、证明、综合实践等数学活动。
例如三角形任意两边之和大于第三边的教学。
由合情推理得到的猜想常常需要证实，这就要通过演绎推理给出证明或举出反例。
把推理能力的培养有机地融合在数学教学的过程中，为学生提供探索交流的空间，引导学生经历“观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动”的过程，引导学会数学表达。
（例如三角形内角和的推导过程。
）
改变推理能力培养的“载体”单一化（几何）的状况，拓宽教学资源，设置富有挑战性、有意义的、现实的数学问题。
例如运算定律的教学。
培养学生的推理能力，要注意层次性和差异性。
四是关注生活情境和知识系统性的关系。
生活化是指将抽象的数学知识、方法以生活原型、现实情境的方式呈现，让学生在感兴趣、已有的生活经验的基础上建构自己的认知体系。
要求数学教学从生活中、从学生已有的现实背景出发，捕捉贴近学生的生活素材，选取学生生活中熟悉的人、事、物等数学实例，挖掘数学原型，让学生体会到数学的生动有趣，从而激发学习的兴趣。
情境化：
从数学学习的认知本质看，数学学习离不开情境。
事实上，学生学习知识的过程本身是一个建构的过程，无论是对知识的理解，还是知识的运用，都离不开知识产生的环境和适用的范围。
也就是说，学习中的建构过程总是与知识赖以产生意义的背景及环境关联在一起的，即知识与学习总是具有情境性的。
注重情境化设计，加强数学与学生生活的联系，就成为数学课程及课堂教学改革的一个重要的切入点。
知识系统性：
数学知识本身具有严谨性、系统性。
就小学生的数学学习而言，数学化也可以说成是引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程。
生活化、情境化的最终目的是超出生活（生活数学）并上升到“数学模型”（书本数学）。
教学实践：
“问题情境——建立模型——解释，应用与拓展”教学模式
三点注意：
从“生活经验”出发而非从“生活情境”出发，就来源看，后者一般是数学问题的现实生活素材，而前者除了可以来自现实生活外，也可以来源于数学自身和探究中引发的新的情境，即数学情境并不局限于现实生活素材；
应杜绝重形式不求实质的数学情境化设计，不要因关注“生活味”而忽略本质的“数学化”过程；
不是所有的数学知识都要追求“生活化”，都成追求“生活化”。
2.修改工作的基本思路
一是坚持课程改革的大方向。
为促进学生全面发展，推进课程改革和素质教育而完善课程标准。
二是坚持实事求是的工作作风。
认真调查研究，注重听取各方面的意见，包括第一线教师和教研员、课程专家、学科专家、行政管理者等方面的意见。
三是坚持充分讨论，求同存异。
每一位成员都能充分发表意见，在认真讨论的基础上力争取得共识。
四是组内成员有分工有合作。
对于具体问题，先由具体负责修改的同志提出方案，再由全体成员讨论确定。
五是及时向教育部有关部门的领导汇报工作进展。
（三）修改的主要内容
1.体例与结构的修改。
重新撰写了“前言”；
术语解释与案例汇总作为附录，统一放在正文后面，使正文更加简洁清晰；
“实施建议”统一表述，不分学段，减少了重复和繁琐，便于教师阅读和实施。
2.基本理念的修改。
对数学的意义、数学教育作用的表述做了调整，对课程标准的基本理念做了一些修改，力图使得表述更加准确、易于理解、便于实施。
如将数学课程的性质与目标表述为，“数学课程应致力于实现义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：
人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。
3.课程设计思路的修改。
进一步明确数学课程的四个部分（数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践）的目标与内容，较为详尽地阐述了学生数学素养的有关核心词（如数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念等应用和创新），便于教师理解和把握课程内容的核心思想。
4.课程目标的修改。
在总体目标中明确提出了“四基”：
基础知识，基本技能，基本思想和基本活动经验。
在继承我国数学教育注重“双基”传统的同时，突出了培养学生创新精神和实践能力（基本思想和基本活动经验）的改革方向。
在强调发展学生分析和解决问题能力的基础之上，增加了发现和提出问题能力的课程目标。
5.内容标准的修改。
对于三个学段的具体内容进行了适当调整：
在“数与代数”中，增加了“了解一元二次方程根与系数关系和判别式”，有利于理解方程的本质，删去了“一元不等式组的应用”等；
增强了“图形与几何”内容的条理性，进一步阐述了合情推理和演绎推理的关系，强调了几何证明表述方式的多样性；
较为系统地整理了“统计与概率”，减少了概率的部分内容，使得三个学段的层次更加清晰，结构更加合理，表达更加准确；
进一步明确了“综合与实践”的内涵，明确了其目标是帮助学生积累数学活动经验和培养学生的应用意识与创新意识。
各领域知识点的数量有增有减，但整体数量上没有明显变化。
6.实施建议的修改。
将原来的按三个学段分别表述改为整体表述，避免不必要的重复，并增强了可操作性。
为了使教材编写者和广大教师能够更好地理解《标准》（修改稿）的理念，明确教学的过程与方法，增补一些具有针对性的案例，使得数量达到84个，并且对于案例的教学功能等进行了比较详细地阐述。
二、掌握修订课标的新特点
1.新的课程目标的基本特征1、获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2、体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力
3、了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度
●把促进学生全面发展放在首位
●强调学生获得“四基”
●重视数学思考和问题解决
●明确了结果性目标和过程性目标的术语
《标准》用了“了解（认识）、理解、掌握、运用”等认知目标动词表述知识技能目标的不同水平。
依据“基本理念”，数学学习必须注重过程，《标准》使用“经历（感受）、体验（体会）、探索”等认知过程动词表述学习活动的不同程度。
使用这些动词进行表述是为了更准确地刻画上述四个方面的具体目标。
在《标准》中，这些动词的具体含义如下。
了解（认识）：
从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；
根据对象的特征，从具体情景中辨认或者举例说明对象。
理解：
描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。
掌握：
在理解的基础上，把对象用于新的情境。
运用：
用已掌握的对象，选择或创造适当的方法。
经历（感受）：
在特定的数学活动中，获得一些感性认识。
体验（体会）：
参与特定的数学活动，认识或验证对象的特征，获得经验。
探索：
独立或与他人合作参与特定的数学活动，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得理性认识。
2.新课程标准的性质
●是对学生经过某一学段之后的学习结果的行为描述。
●是所有学生能够达到的基本要求，而不是最高要求。
●服务于评价，是对课程进行评价的依据。
●隐含教师是课程开发者而不是教材执行者。
●是国家课程质量的主要标志，具有严肃性和正统性。
3.新课程的核心理念（三句变两句）
实验稿:
──人人学有价值的数学;
──人人都能获得必需的数学;
──不同的人在数学上得到不同的发展。
修订稿:
人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
一、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。
义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：
人人都能获得良好的数学教育：
良好的数学教育，就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。
义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。
课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都要得到发展；
要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质；
要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣；
要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。
不同的人在数学上得到不同的发展：
现代儿童观认为，在每一个儿童身上都蕴藏着巨大的教育潜能，我们的教育必须充分尊重儿童的内在素质，即自然天性，小心加以呵护、开发。
要面对每一个有差异的个体，适应每一个学生不同发展的需要，要为每一个学生提供不同的发展机会与可能。
数学课程必须立足于关注学生的一般发展，它应当是“为了每一个孩子”健康成长的课程，而不能成为专门用来淘汰的“筛子”。
①了解并掌握不同家庭中的孩子在家庭和学校中的学习状况，充分了解学生的学习起点，
②创设多元智能的环境，把握“为多元而教”和“用多元而教”的原则，革新学习的方式，开发与应用“多维”学习活动的教学资源，创设一个适合儿童生活和学习的“聪明环境”，整合教育资源，形成新的合力，让每一个儿童的创造潜能在学习中得到开发，让每一个儿童的多元智能得到培养，最大限度地激发学生实现自我的愿望和学习的最优化。
③“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。
”恰当的评价将拉近师生的情感，使教师由一名评判者变成学生的鼓励者和支持者，使学生得到尊重，使每个孩子都能从学习中体会到快乐和成功的喜悦。
建立一套全方位的多元化的科学的评价体系，是开发与实施多维学习的有力保障。
人人都能获得良好的数学教育，与过去的提法相比：
出发点不变（人人、不同的人）；
有更深的意义和更广的内涵；
落脚点是数学教育而不是数学内容；
有更强的时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的教育）。
4.对新课程理念表述的修改（理念“6条”改“5条”）
在结构上由原来的6条改为5条，将原《标准》第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。
原课标：
数学课程——数学——数学学习——数学教学——评价——信息技术
修改后：
数学课程——课程内容（新增）——教学活动（合并）——学习评价——信息技术
新课标自我解读
1、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。
2、课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。
⑴它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和蕴涵的数学思想方法。
⑵课程内容要贴近学生实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。
⑶课程内容的组织要重视过程与结果的关系，要重视直观处理好直观与抽象的关系；
要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。
⑷课程内容的呈现应注意层次化和多样化。
3、数学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考；
鼓励学生的创造性思维；
要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的学习方法。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程。
认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。
学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。
教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考，主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。
4、学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教学。
应建立目标多元、方法多样的评价体系。
评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；
既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
5、信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。
数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。
要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教学方式，使学生乐意并方式有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。
5.新增加的提法
•要处理好四个关系
•有效的教学活动是什么
•数学课程基本理念（两句话）
•数学教学活动的本质要求
•培养良好的数学学习习惯
•注重启发式
•正确看待教师的主导作用
•处理好评价中的关系
•注意信息技术与课程内容的整合
6.新的数学观
●数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
●数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
●数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；
数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；
数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；
数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
课标修改稿：
数学是研究数量关系和空间形式的科学。
●数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具……
●数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
●要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。
数和形的概念不是从其他任何地方，而是从现实世界中得来的.纯数学是以现实世界的空间形式和数量关系,也就是说,以非常现实的材料为对象的。
这种材料以极度抽象的形式出现，这只能在表面
上掩盖它起源于外部世界。
------------恩格斯
数学科学是集严密性、逻辑性、精确性和创造力与想象力与一身的一门学问.这个领域已被称为模型的科学。
----------美国国家研究委员会《振兴美国数学》
义务教育阶段的数学课程应突出基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现
人人学有价值的数学；
人人都能获得必需的数学；
不同的人在数学上得到不同的发展。
----------（实验稿）
义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；
培养学生的抽象思维和推理能力；
培养学生的创新意识和实践能力；
促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：
-------（修订稿）
7.新的数学教学观
教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；
要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
8.新的教学要求-------“双基”变“四基”
“双基
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