新高考物理第一轮复习课时强化训练动力学模型传送带解析版Word格式文档下载.docx

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若F>

mgsinθ＋μmgcosθ，则物体的加速度向上，将一直向上做匀加速直线运动，选项A正确；

若F<

mgsinθ＋μmgcosθ，则加速度向下，物体将向上做匀减速直线运动，当两者速度相等时，物体受向上拉力和静摩擦力而合外力为零，则物体与传送带一起向上匀速运动，故选项C错误，选项D正确．

3、（多选）如图所示，绷紧的水平传送带足够长，且始终以v1＝2m/s的恒定速率运行。

初速度大小为v2＝3m/s的小墨块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。

若从小墨块滑上传送带开始计时，小墨块在传送带上运动5s后与传送带的速度相同，则（　　）

A．小墨块未与传送带速度相同前，受到的摩擦力方向水平向右

B．根据运动学知识可知a＝0.2m/s2

C．小墨块在传送带上的痕迹长度为4.5m

D．小墨块在传送带上的痕迹长度为12.5m

选AD　小墨块与传送带速度相同前，相对传送带向左运动，故受到传送带的摩擦力方向水平向右，故A正确；

小墨块在摩擦力的作用下做匀变速运动，小墨块在传送带上运动5s后与传送带的速度相同，故加速度a＝

＝

＝1m/s2，方向向右，故B错误；

小墨块向左减速运动时，对小墨块有：

0＝v2－at1，x1＝

t1，联立解得：

x1＝4.5m；

小墨块向左减速的过程中，传送带的位移为：

x2＝v1t1，小墨块向右加速运动时，对小墨块有：

v1＝at2，x1′＝

t2，在时间t2内传送带的位移为x2′＝v1t2，因而小墨块在传送带上的痕迹长度为：

x＝（x1＋x2）＋（x2′－x1′），解得：

x＝12.5m，故C错误，D正确。

4．（多选）如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查。

其传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带始终保持v＝1m/s的恒定速率运行。

旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离L＝2m，g取10m/s2。

若乘客把行李放到传送带的同时也以v＝1m/s的恒定速率平行于传送带运动到B处取行李，则（　　）

A．乘客与行李同时到达B处

B．乘客提前0.5s到达B处

C．行李提前0.5s到达B处

D．若传送带速度足够大，行李最快也要2s才能到达B处

选BD　行李放在传送带上，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。

加速度为a＝μg＝1m/s2，历时t1＝

＝1s达到共同速度，位移x1＝

t1＝0.5m，此后行李匀速运动t2＝

＝1.5s到达B，共用2.5s；

乘客到达B，历时t＝

＝2s，B正确；

若传送带速度足够大，行李一直加速运动，最短运动时间tmin＝

＝

s＝2s，D正确。

5．如图所示，水平传送带始终以速度v1顺时针转动，一物块以速度v2（v2≠v1）滑上传送带的左端，则物块在传送带上的运动一定不可能是（）

A．先加速后匀速运动

B．一直加速运动

C．一直减速直到速度为零

D．先减速后匀速运动

选C若v2<

v1，物块相对传送带向左滑动，受到向右的滑动摩擦力，可能向右先加速运动，当物块速度增大到与传送带速度相等后再做匀速运动；

物块在滑动摩擦力作用下，可能一直向右做匀加速运动；

若v2>

v1，物块相对传送带向右运动，受到向左的滑动摩擦力，可能向右做匀减速运动，当物块速度减小到与传送带速度相等后再做匀速运动，物块在滑动摩擦力作用下不可能一直减速直到速度为零，故选C.

6．（多选）如图所示，传送带与水平地面的倾角为θ＝37°

，AB的长度为10m，传送带以10m/s的速度沿逆时针方向转动，在传送带上端A点无初速度地放上一个质量为4kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，规定沿斜面向下为正方向，则物体从A点运动到B点所用的时间内，物体的速度v和物体受到传送带的摩擦力F随时间的变化图像，正确的是（）

选BC　开始时滑动摩擦力的大小不变，方向沿斜面向下，物体下滑的加速度：

a1＝g（sin37°

＋μcos37°

）＝10m/s2，运动到与传送带共速的时间为：

t1＝

＝1s，下滑的距离：

x1＝

a1t12＝5m<

10m；

由于tan37°

＝0.75>

0.5，故物体加速下滑，且此时滑动摩擦力的大小不变，方向沿斜面向上，物体下滑的加速度：

a2＝g（sin37°

－μcos37°

）＝2m/s2，所以物体先以10m/s2做加速运动，后来以2m/s2做加速运动。

所以物体相对于传送带始终滑动，滑动摩擦力的方向发生变化，故A、D错误，B、C正确。

二、非选择题

7.如图所示，水平传送带两端相距x＝8m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.6，工件滑上A端时速度vA＝10m/s，设工件到达B端时的速度为vB。

（g取10m/s2）

（1）若传送带静止不动，求vB。

（2）若传送带顺时针转动，工件还能到达B端吗？

若不能，说明理由；

若能，则求出到达B点的速度vB。

（3）若传送带以v＝13m/s逆时针匀速转动，求vB及工件由A到B所用的时间。

（1）根据牛顿第二定律可知μmg＝ma，则a＝μg＝6m/s2，且vA2－vB2＝2ax，故vB＝2m/s。

（2）能。

当传送带顺时针转动时，工件受力不变，其加速度就不发生变化，仍然始终减速，故工件到达B端的速度vB＝2m/s。

（3）工件速度达到13m/s所用时间为t1＝

＝0.5s，运动的位移为x1＝vAt1＋

at12＝5.75m<

8m，则工件在到达B端前速度就达到了13m/s，此后工件与传送带相对静止，因此工件先加速后匀速。

匀速运动的位移x2＝x－x1＝2.25m，t2＝

≈0.17s，t＝t1＋t2＝0.67s。

答案：

（1）2m/s　

（2）能，2m/s　（3）13m/s　0.67s

8.如图所示，与水平方向成37°

角的传送带以恒定速度v＝2m/s沿顺时针方向转动，两传动轮间距L＝5m。

现将质量为1kg且可视为质点的物块以v0＝4m/s的速度沿传送带向上的方向自底端滑上传送带。

物块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.5，取g＝10m/s2，已知sin37°

＝0.6，cos37°

＝0.8，计算时，可认为滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力，求物块在传送带上上升的最大高度。

物块刚滑上传送带时，物块相对传送带向上运动，受到摩擦力沿传送带向下，将匀减速上滑，直至与传送带等速，由牛顿第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1

则a1＝g（sinθ＋μcosθ）＝10m/s2

物块运动位移x1＝

＝0.6m

物块与传送带相对静止瞬间，由于最大静摩擦力f＝μmgcosθ＜mgsinθ，相对静止状态不能持续，物块速度会继续减小。

此后，物块受到滑动摩擦力沿传送带向上，但合力沿传送带向下，故继续匀减速上升，直到速度为零

由mgsinθ－μmgcosθ＝ma2

得a2＝g（sinθ－μcosθ）＝2m/s2

位移x2＝

＝1m

则物块沿传送带上升的最大高度为

H＝（x1＋x2）sin37°

＝0.96m。

0.96m

9．在工厂的流水线上安装一水平传送带用以传送工件，可大大提高工作效率。

水平传送带以恒定速度v＝6m/s顺时针转动，在传送带的左端点，若每隔1s就轻放一个工件到传送带上去，经时间t＝5.5s到另一端点工件被取下，两端点间距离x＝24m，如图所示。

工件体积很小，可视为质点，重力加速度取g＝10m/s2。

求：

（1）工件与传送带之间的动摩擦因数μ；

（2）传送带正常运行一段时间后，某一工件刚放上传送带时，在传送带上最远的工件距左端点的距离。

（1）设工件匀加速和匀速的时间分别为t1、t2，

根据牛顿第二定律可得：

μmg＝ma，

根据速度时间关系可得：

v＝at1，

根据位移时间关系可得：

x＝vt2＋

at12

联立解得：

t1＝3s，t2＝2.5s，a＝2m/s2，μ＝0.2；

（2）每隔1s就轻放一个工件到传送带上去，设某时刻某一工件A刚刚放上传送带时，此时带上共有6个工件，传送带上最右端的工件运动了5s，加速位移x1、匀速位移x2，与出发点相距x3，则：

x2＝v（5－t1）

x3＝x1＋x2

x3＝21m。

（1）0.2　

（2）21m

10．如图所示，皮带传动装置与水平面夹角为30°

，轮半径R＝

m，两轮轴心相距L＝3.75m，A、B分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑。

一个质量为0.1kg的小物块与传送带间的动摩擦因数为μ＝

。

g取10m/s2。

（1）当传送带沿逆时针方向以v1＝3m/s的速度匀速运动时，将小物块无初速度地放在A点后，它运动至B点需多长时间？

（计算中可取

≈16，

≈20）

（2）小物块相对于传送带运动时，会在传送带上留下痕迹。

当传送带沿逆时针方向匀速运动时，小物块无初速度地放在A点，运动至B点飞出。

要想使小物块在传送带上留下的痕迹最长，传送带匀速运动的速度v2至少多大？

（1）当小物块速度小于3m/s时，小物块受到竖直向下的重力、垂直传送带向上的支持力和沿传送带斜向下的摩擦力作用，做匀加速直线运动，设加速度为a1，根据牛顿第二定律mgsin30°

＋μmgcos30°

＝ma1

解得a1＝7.5m/s2

当小物块速度等于3m/s时，设小物块对地位移为L1，用时为t1，根据匀加速直线运动规律t1＝

，L1＝

，

解得t1＝0.4s，L1＝0.6m

由于L1＜L且μ＜tan30°

，当小物块速度等于3m/s时，小物块将继续做匀加速直线运动至B点，设加速度为a2，用时为t2，根据牛顿第二定律和匀加速直线运动规律

mgsin30°

－μmgcos30°

＝ma2

解得a2＝2.5m/s2

L－L1＝v1t2＋

a2t22

解得t2＝0.8s

故小物块由静止出发从A到B所用时间为t＝t1＋t2＝1.2s。

（2）传送带匀速运动的速度越大，小物块从A点到B点用时越短，当传送带速度等于某一值v′时，小物块将从A点一直以加速度a1做匀加速直线运动到B点，所用时间最短，即L＝

a1tmin2

解得tmin＝1s，v′＝a1tmin＝7.5m/s

此时小物块和传送带之间的相对路程为

Δs＝v′tmin－L＝3.75m

传送带的速度继续增大，小物块从A到B的时间保持不变，而小物块和传送带之间的相对路程继续增大，小物块在传送带上留下的痕迹也继续增大；

当痕迹长度等于传送带周长时，痕迹为最长smax，设此时传送带速度为v2，即v2tmin＝3L＋2πR，则联立得v2＝12.25m/s。

（1）1.2s　

（2）12.25m/s

11．如图所示，与水平面成θ＝30°

角的传送带正以v＝3m/s的速度匀速运行，A、B两端相距l＝13.5m．现每隔1s把质量m＝1kg的工件（视为质点）轻放在传送带上，工件在传送带的带动下向上运动，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝

，g取10m/s2.（结果保留两位有效数字）

（1）求相邻工件间的最小距离和最大距离；

（2）满载与空载相比，求传送带需要增加的牵引力．

（1）设工件在传送带上加速运动时的加速度为a，

则μmgcosθ－mgsinθ＝ma　解得a＝1.0m/s2

刚放上下一个工件时，该工件离前一个工件的距离最小，

且最小距离dmin＝

at2＝0.50m

当工件匀速运动时两相邻工件相距最远，

则dmax＝vt＝3.0m.

（2）由于工件加速时间为t1＝

＝3.0s，因此传送带上总有三个（n1＝3）工件正在加速，故所有做加速运动的工件对传送带的总滑动摩擦力f1＝3μmgcosθ

在滑动摩擦力作用下，工件移动的位移x＝

＝4.5m

传送带上匀速运动的工件数n2＝

＝3

当工件与传送带相对静止后，每个工件受到的静摩擦力f0＝mgsinθ，所有做匀速运动的工件对传送带的总静摩擦力f2＝n2f0

与空载相比，传送带需增加的牵引力F＝f1＋f2

联立解得F＝33N.

（1）0.50m　3.0m　

（2）33N