非线性方程解法Word文档下载推荐.docx

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end

r=myf（x0）;

n=1;

tol=1;

whiletol>

eps

x0=r;

tol=norm（r-x0）;

n=n+1;

if（n>

100000）

disp（'

迭代步数太多，方程可能不收敛'

）;

return;

end

例子：

求下列方程的根：

0.5sin（x1）+0.1cos（x1x2）-x1=0;

0.5cos（x1）-0.1sin（x2）-x

（2）=0

迭代初值取为：

（0，0）。

解：

建立myf.m函数文件如下

functionf=myf（x）

f

（1）=0.2*sin（x

（1））+0.1*cos（x

（1）*x

（2））;

f

（2）=0.5*cos（x

（1））-0.1*sin（x

（2））;

[x,n]=mulStablePoint（x,eps）

x=

0.1979

0.4470

n=

49

2．

牛顿法

M文件

function[r,n]=mulNewton（x0,eps）

r=x0-myf（x0）*inv（dmyf（x0））;

迭代步数太多，方程可能不收'

写出myf.m函数文件如下

f

（1）=0.5*sin（x

（1））+0.1*cos（x

（1）*x

（2））-x

（1）;

f

（2）=0.5*cos（x

（1））-0.1*sin（x

（2））-x

（2）;

f=[f

（1）f

（2）];

写出微分方程函数如下：

functiondf=dmyf（x）

df=[0.5*cos（x

（1））-0.1*x

（2）*sin（x

（2）*x

（1））-1-0.1*x

（1）*sin（x

（2）*x

（1））;

-0.5*sin（x

（1））-0.1*cos（x

（2））-1];

[r,n]=mulNewton（[00]）

r=

5

dean20080421174338.doc

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zhenghuiat2008-4-3011:

02:

03

3．

牛顿下山法

牛顿下山法的M文件

function[r,n]=mulDNewton（x0,eps）

r=x0-myf（x0）/dmyf（x0）;

ttol=1;

w=1;

F1=norm（myf（x0））;

whilettol>

=0

r=x0-w*myf（x0）/dmyf（x0）;

ttol=norm（myf（r））-F1;

w=w/2;

[r,n]=mulDNewton（[00]）