浙教版初一数学下期末第一次模拟试题含答案1.docx
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浙教版初一数学下期末第一次模拟试题含答案1
一、选择题
1．在数轴上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，周长为的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（）
A．B．C．D．
3．某校体育器材室有篮球和足球共66个，其中篮球比足球的2倍多3个，设篮球有x个，足球有y个，根据题意可得方程组（）
A．B．
C．D．
4．二元一次方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
5．下列变形中，不正确的是（）
A．若a>b，则a+3>b+3B．若a>b，则a>b
C．若a-2b.
6．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）
A．6折B．7折
C．8折D．9折
7．由方程组可得x与y的关系式是（ ）
A．3x＝7+3mB．5x﹣2y＝10C．﹣3x+6y＝2D．3x﹣6y＝2
8．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，……按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点的坐标是（）
A．B．C．D．
9．过点A（﹣2，3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B的坐标为（ ）
A．（0，﹣2）B．（3，0）C．（0，3）D．（﹣2，0）
10．下列各组数中，互为相反数的是（）
A．与B．与C．与D．与
11．在下列命题中，为真命题的是（）
A．相等的角是对顶角B．平行于同一条直线的两条直线互相平行
C．同旁内角互补D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
12．如图，有理数在数轴上的位置如图所示，下列各数中，大小一定在0至1之间的是（）
A．B．C．D．
二、填空题
13．若方程x|m|-2+（m+3）y2m-n=6是关于x、y的二元一次方程，则m+n=_____
14．若方程组的解也是的解，则__________．
15．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（a，b），经过第1次变换后所得的坐标是，则经过第2020次变换后所得的点坐标是_____．
16．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示，则点A400的坐标为_______．
17．对于结论：
当a+b＝0时，a3+b3＝0也成立．若将a看成a3的立方根，b看成是b3的立方根，由此得出这样的结论：
“如果两数的立方根互为相反数，那么这两数也互为相反数”．
（1）试举一个例子来判断上述结论的猜测是否成立？
（2）若与的值互为相反数，求的值．
18．如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，则∠BEC＝________°.
19．不等式组的所有整数解的和是_____________
20．现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少需要安排 ________辆.
三、解答题
21．用一张面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一个长宽之比为的长方形纸片（裁剪方式见示意图）该长方形纸片的面积可能是吗？
请通过计算说明．
22．定义一种新运算“”的含义为：
当时，；当时，．例如：
，．
（1）填空：
________；
（2）如果，求的值．
23．一个位数（，为正整数），我们把最高位上的数移到它的右侧，得到一个新数，再将新数的最高位上的数移到它的右侧，又得到一个新数，…，依次类推，我们把这样操作得到的新数都叫做原数的“谦虚数”．比如56有一个“谦虚数”是65；156有两个“谦虚数”分别是561、615；2834有三个“谦虚数”分别是8342、3428、4283．
（1）请写出四位数5832的三个“谦虚数”．
（2）一个两位数，个位上的数与十位上的数和为9，如果这个两位数比它的“谦虚数”少9，求这个两位数．
（3）一个三位数，百位上的数为，十位上的数为1，个位上的数为，如果这个三位数与它的两个“谦虚数”的和能被5整除，求的值．
24．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点的坐标为（其中k为常数，且），则称点为点P的“k之雅礼点”．例如：
P（1，4）的“2之雅礼点”为，即（3，6）．
（1）①点P（-1，-3）的“3之雅礼点”的坐标为____________；
②若点P的“k之雅礼点”的坐标为（2，2），请写出一个符合条件的点P的坐标____________；
（2）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k之雅礼点”为点，且为等腰直角三角形，则k的值为____________；
（3）在
（2）的条件下，若关于x的方程有无数个解，求的值．
25．求下列各式中的x的值．
（1）4x2＝9；
（2）（2x﹣1）3＝﹣27．
26．如图，平分，点，分别在边，上，且，延长，交于点，求证：
．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：
A
【解析】
根据解一元一次不等式基本步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得不等式解集，然后得出在数轴上表示不等式的解集．2（1–x）＜4
去括号得：
2﹣2ｘ＜4
移项得：
2x＞﹣2，
系数化为1得：
x＞﹣1，
故选A．
“点睛”本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
2．C
解析：
C
【分析】
设小长方形的长为x，宽为y，列出二元一次方程组并求解，即可得出结论．
【详解】
解：
设小长方形的长为x，宽为y，根据图形可得：
，
解得，
∴一个小长方形的面积为，
故选：
C．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的实际应用，根据图形找出等量关系是解题的关键．
3．B
解析：
B
【分析】
根据题中的等量关系列方程组即可
【详解】
解：
依题意，得：
．
故选：
B．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
4．B
解析：
B
【解析】
分析：
方程组利用加减消元法求出解即可．
详解：
，
①+②得：
2x=0，
解得：
x=0，
把x=0代入①得：
y=2，
则方程组的解为，
故选B．
点睛：
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：
代入消元法与加减消元法．
5．C
解析：
C
【解析】
分析：
根据不等式的基本性质进行判断．
详解：
A．在不等式a＞b的两边同时加3，不等式仍成立，即a+3＞b+3．故A正确；
B．在不等式a＞b的两边同时乘以，不等式仍成立，即a＞b．故B正确；
C．在不等式a＜b的两边同时乘以﹣1，不等号方向改变，即﹣a＞﹣b．故C错误；
D．在不等式a＜b的两边同时乘以﹣2，不等式仍成立，即-2a＞-2b．故D正确；
由于该题选择错误的．
故选C．
点睛：
主要考查了不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
6．B
解析：
B
【详解】
设可打x折，则有1200×-800≥800×5%，
解得x≥7．
即最多打7折．
故选B．
【点睛】
本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10．解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解．
7．D
解析：
D
【分析】
方程组消去m即可得到x与y的关系式．
【详解】
解：
，
①×2﹣②得：
3x﹣6y＝2，
故选：
D．
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，本题用的是加减消元法．
8．A
解析：
A
【分析】
分析点P的运动规律找到循环规律即可．
【详解】
解：
点P坐标运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动4个单位，
因为2020＝505×4，
所以，前505次循环运动点P共向右运动505×4＝2020个单位，且在x轴上，
故点P坐标为（2020，0），
故选A.
【点睛】
本题是平面直角坐标系下的坐标规律探究题，解答关键是利用数形结合解决问题．
9．C
解析：
C
【分析】
直接利用点的坐标特点进而画出图形得出答案．
【详解】
解：
如图所示：
，
过点A（﹣2，3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，故点B的坐标为：
（0，3）．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了点的坐标，正确画出图形是解题关键．
10．C
解析：
C
【分析】
根据绝对值运算、有理数的乘方运算、立方根、相反数的定义逐项判断即可得．
【详解】
A、，则与不是相反数，此项不符题意；
B、与不是相反数，此项不符题意；
C、，则与互为相反数，此项符合题意；
D、，则与不是相反数，此项不符题意；
故选：
C．
【点睛】
本题考查了绝对值运算、有理数的乘方运算、立方根、相反数的定义，熟记各运算法则和定义是解题关键．
11．B
解析：
B
【分析】
根据对顶角、平行公理的推论、平行线的判定、同旁内角逐项判断即可得．
【详解】
A、相等的角不一定是对顶角，此项是假命题；
B、平行于同一条直线的两条直线互相平行，此项是真命题；
C、两直线平行，同旁内角互补，此项是假命题；
D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，此项是假命题；
故选：
B．
【点睛】
本题考查了命题与定理、平行线的判定与性质等知识点，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．
12．D
解析：
D
【分析】
由已知可得a<-1或a<-2，由此可以判断每个选项是正确还是错误．
【详解】
解：
由绝对值的意义及已知条件可知|a|>1，∴A错误；
∵a<-1，∴a+1<0，∴B错误；
∵a<-2有可能成立，此时|a|>2，|a|-1>1，∴C错误；
由a<-1可知-a>1，因此，∴D正确．
故选D．
【点睛】
本题考查有理数的应用，熟练掌握有理数在数轴上的表示、绝对值、倒数及不等式的性质是解题关键．
二、填空题
13．8【分析】根据二元一次方程满足的条件：
含有2个未知数未知数的项的次数是1的整式方程可得|m|-2=12m-n=1解出mn的值可得答案【详解】解：
由题意知|m|-2=12m-n=1且m+3≠0解得m=
解析：
8
【分析】
根据二元一次方程满足的条件：
含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程可得|m|-2=1，2m-n=1，解出m、n的值可得答案．
【详解】
解：
由题意，知|m|-2=1，2m-n=1且m+3≠0．
解得m=3，n=5．
所以m+n=3+5=8．
故答案是：
8．
【点睛】
主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：
含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．
14．10【分析】解方程组求得xy的值再代入3x+ky=10中求得k的值【详解】由题意得组解得：
代入3x+ky=10得解得故本题答案为：
10【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法其基本思路是消元消元的方法
解析：
10
【分析】
解方程组求得x，y的值，再代入3x+ky=10中，求得k的值．
【详解】
由题意得组，
解得：
代入3x+ky=10，
得
解得．
故本
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