青岛版五年级下册数学教案三Word文档格式.docx
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生3：
我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，还有剩余。
生4：
……
师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书
（二）分析概括，提升数学问题
1.讨论：
正方形的边长可以是几厘米？
最长是几厘米？
正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6厘米。
2.师：
正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？
3.师：
想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？
可见只有用边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能将长方形摆满。
4.师：
那么1、2、3、6与24和18有什么关系？
引导学生说：
1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数
5.师：
24的因数有哪些？
18的因数呢？
学生口答，教师板书
24的因数
18的因数
1，2，3，6，
9，18
1，2，3，4，6，
8，12，24
引导学生填写下图并重点思考：
两个集合相交的部分填哪些因数？
1，2，
3，6
2
4，8，12，24
24和18共有的因数
（三）总结概括
1.引导学生通过观察发现：
1，2，3，6是24和18共有的因数，6是公有因数中最大的一个。
2.师总结：
1，2，3，6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18的公有的因数，也叫公因数；
其中6是最大的，是24和18的最大公因数。
（板书课题）
3.巩固练习：
书31页自主练习1
三、运用知识，解决问题
1.师：
我们已经找到了24和18的公因数和最大公因数，现在我们可以试着用你喜欢的方法找一找12和18的公因数和最大公因数。
学生根据所学的方法，可以用集合图的形式也可以用列举的方法
2.全班进行交流展示
列举法1：
12的因数：
1、2、3、4、6、12；
18的因数：
1、2、3、6、9、18
12和18的公因数有：
1、2、3、6；
最大公因数是6
列举法2：
先找12的因数，再从12的因数中找出18的因数
12的因数：
其中1、2、3、6也是18的因数
12和18的公因数有：
3.师介绍：
除了以上的方法还可以用短除法求12和18的最大公因数。
12
18
用公因数2去除
3
6
9
用公因数3去除
2
3
除到公因数只有1为止
12和18的最大公因数是：
2×
3=6
师一边讲解，一边演示：
先用12和18的公有的因数2去除，除得的商如果还有公因数就要继续除，注意每次除时都要用两个数的公有的因数去除，再用公因数3去除，一直除到公因数只有1为止。
最后写结论时要把所有的公因数（除数）连乘起来，就可以得到这两个数的最大公因数。
我们通常运用短除法求两个数的最大公因数。
同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大公因数，比较一下它们各自有什么优势？
学生讨论得出：
列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用短除法好。
5.巩固练习：
（1）自主练习2
学生独立完成，集体订正，对出现的错误着重讲解。
（2）自主练习3
使学生明确用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余）也就是求72和48的最大公因数。
独立完成，集体交流。
6.看书质疑。
学生阅读29—31页，解答学生困惑、疑难问题
第二课时
一、回顾旧知，引入新课
1.课件出示：
找出10和4的公因数和最大公因数
学生独立解答，集体订正
结合此题，教师提出问题：
你用什么方法求这两个数的最大公因数？
什么是公因数、最大公因数？
2.
课件出示：
用短除法求出27和18的最大公因数
学生独立解答，指名板演，并说一说解答的过程，
二、研究具有特殊关系数的最大公因数
1.
课件出示p32自主练习
4
找出每组数的最大公因数6和12
18和54
24和72
（1）师：
用你喜欢的方法找到每组数的最大公因数
学生独立解答，指名板演，教师巡视，全班进行交流
（2）师：
仔细观察，每组数的最大公因数与这组数有什么关系？
你发现了什么？
我发现每组数中的小数就是这两个数的最大公因数。
我发现一个数是另一个数的倍数，那它们的最大公因数是那个小数。
（3）师：
可以再举例验证一下吗？
（4）师生共同总结：
如果一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是那个小数。
课件出示第二组数：
8和9、17和28、15和32
（1）找出每组数的最大公因数
学生独立解答，发现这些数的公因数只有1，那么它们的最大公因数就是1。
（2）师：
像上面这组数，它们只有公因数1，我们可以说公因数只有1的两个数也叫做互质数。
8和9是互质数，17和28是互质数。
还能举出几组互质数吗？
（3）共同总结：
如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是1。
三、拓展练习
1.p32自主练习
7
学生独立思考并解答
“可以选择边长是多少分米的正方形地板砖”使学生明确，要求的地板砖的边长必须是微机室长和宽的公因数，也就是找90和60的公因数。
2.p32自主练习
8
学生审题，明确：
把3种彩条截成同样长的小段且没有剩余，每段彩条最长几厘米？
就是求16、32、56的最大公因数。
学生可以根据已有的知识经验，用列表法也可以用短除法。
指名学生板演，试用短除法求三个数的最大公因数
集体订正，师生共同总结方法：
先用3个数公有的因数去除，一直除到三个数只有公因数1为止，再把所有的公因数连乘起来。
四、
课后作业：
p32自主练习
5、6
板书设计
24的因数18的因数
1、2、3、4、1、2、3、6、9
6、8、12、2418
教后札记
通过本信息窗的学习，学生对因数、最大公因数有了初步的认识，并能运用设和自己的方法求出最大公因数。
通过这节课也使我明白了要想班中的尖子生能跳出来，给孩子提供充分的思维空间非常重要，不要用教学上的小步子来限制学生的思维，对学生的错误要勇敢对待。
给孩子充分的反思和辩论的空间，让孩子越变越明，让孩子评价在前，老师评价在后。
信息窗2：
同分母分数加减法
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册第33--37页。
教材简析
这部分内容是在学生充分理解了分数的意义、分数单位、分数的基本性质和最大公因数的基础上进行学习的。
教学重难点是：
理解分数加、减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算方法；
最简分数和约分意义及方法。
“合作探索”中的第一个红点部分是学习同分母分数加法，认识最简分数。
第二个红点部分是学习约分的意义和方法。
绿点部分是学习同分母分数减法。
学生在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，发展学生的数学素养。
教学目标
1.理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。
2.结合情景了解约分的意义，掌握约分的方法。
3.能与他人交流自己的思维过程和结果，在动手操作中体验知识的形成过程，增强数学体验意识。
4.引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。
一．创设情境
激趣导入
1．激趣导入
今天我进了学校的网站了解了一下。
瞧，这是我无意间发现的几幅剪纸作品。
（播放学生作品），感觉怎么样？
是不是挺棒的，我相信你们在这节课的表现也同样会是很棒的，是吧？
2．出示在网站上得到的信息。
“鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪纸”的作品数量占了全部作品的3/8，通过信息复习分数单位。
3．请学生根据信息提出问题
（1）“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之
（2）“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总数的几分之几？
二．合作探究
获取新知
“鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪纸”的作品数量占了全部作品的3/8，“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？
（一）独立思考自主探究
怎样列式？
为什么用加法？
你是怎样想的？
揭示加法的意义
【根据学生所提问题板书整理，指出本节课着重研究分数相加减的问题，其中，列式的根据可以是加法的意义，也可以是学过的关系式，如果学生的回答有涉及到加法的意义，教学时可以顺势揭示。
问题意识是培养学生创新意识的有效途径，而且，由学生自己提出的问题，能激发学习兴趣，积极主动地参与学习。
】
（二）合作交流探索算法
1.应该怎样计算？
（1）先独立思考，再小组交流，想想看，有没有不同的方法？
（2）实在想不出办法的，可以看看老师给你们准备的信封。
（信封中装有1/8和3/8的直观图）
[设计意图]在实际生活中，当我们遇到一个新问题需要解决时，一般不会有人告诉我们应该怎么做，需要我们调动自身的经验或选择合适的途径（如：
找人请教，尝试摸索等）去探究，因此，从寻找贴近学生的“最近发展区”考虑，我设计了这一环节。
同时这也符合课标中提出的“人人在数学方面得到不同的发展”这一理念。
另外，考虑到学生原有知识掌握程度的差异，特别为学习有困难的学生准备了“信封”。
2.根据学生汇报整理出（不一定要小结出具体是什么法，可视情况而定）：
方法一：
用画图的方法直观得出1/8+3/8=4/8
小结：
图示法
方法二：
1个1/8加上3个1/8等于4个1/8，也就是4/8
小结：
分数组成法
方法三：
1/8=0.125，3/8=0.375，0.125+0.375=0.5，也就是4/8，小结：
转化法
方法四：
1/8+3/8=1+3/8=4/8
在前面某一方法的基础上，观察得出：
分子相加，分母不变。
3.让学生说说自己喜欢哪种方法，为什么？
比如计算1/120+3/120，由此得出：
图示法直观明了，但分母较大时比较麻烦；
分数组成法要用文字叙述，也比较麻烦；
转化法不能适用于任意的分数。
唯有第四种方法既简便，又适用，易于操作。
由此揭示出同分母分数的加法则。
[设计意图]多样化的算法可以拓宽学生思维，独特的思路可以张扬学生个性，但我们还应明确肯定思维优化的必要性，不能只停留在对不同方法数量的追求上，尽可能地通过不同方法的比较，帮助学生根据不同的背景选择不同的方法，做到算法的优化。
4.规范计算过程。
1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2
比较刚才得出的计算结果，4/8、1/2，哪种计算结果更简洁？
借助直观图，学生感受到4/8就是1/2，体会用最简分数表示结果的合理性和简约性。
5.总结法则。
同分母分数加法是怎么计算？
能用自己的话来总结同分母分数加法的计算方法吗？
同分母分数相加，分母不变，分子相加。
6.闭上眼睛想一想，计算方法是怎样的？
计算结果要注意些什么？
计算结果能化简的，要化成最简单的分数。
7.同桌互相出题考对方。
谁能出几道类似的题来考考你的同学？
请同学说说计算过程和想法。
[设计意图]这里出什么题，想考谁，由出题的学生指定，并在评讲的过程中强调对照法则。
8.最简分数
（1）像1/2、1/8、1/3、3/8、3/4……这样，分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
（2）结合实例
巩固认识
1．说出一个最简分数
2．判断3/36、6/8是最简分数？
三、巩固练习
拓展应用
1.第一关：
必答题（由每组派代表上台计算）
＋
2/9+4/9
5/9+4/9
3/10+9/10
2.第二关：
抢答题
1）分母是8的所有最简分数有（
）。
2）5/12和6/15都是最简分数。
（
）
3.第三关：
智力陷阱
张玲和陈静都喜欢课外阅读。
张玲一天看了《皮皮鲁和鲁西西外传》的1/2，陈静一天看了《蓝猫淘气3000问》的1/2。
两人一天共看完了1/2+1/2=2/2=1（本）。
你认为对吗？
为什么？
[设计意图]这道题既可加深学生对分数意义中单位“1”的理解，又可对以后学习分数乘除应用题作铺垫。
四、回顾反思
总结提升
谈谈这节课你有哪些收获？
一、复习导课
1、2/9+7/9
7/24+23/24
4/15+8/15
13/20+27/20
学生独立完成集体订正。
（1）同学们你是怎样计算的？
（2）计算结果我们应注意什么问题？
2、找出每组数的最大公因数。
6和8
27和9
8和9
42和54
[设计意图]通过两道练习题，使学生回顾同分母分数的加法的解法、最简分数，复习最大公因数，为学习同分母分数减法、约分进行铺垫。
二、经历过程、理解约分的含义。
（一）、尝试“变”分数。
16/24
1．活动要求：
（1）尝试用以前面的知识解决。
（2）这个分数要和原来的分数大小相等。
（3）它的分子、分母要比原来的分数的分子、分母小。
2．要求学生先独立思考，在小组内交流想法。
（1）用公有的因数2分几次去除。
分步约分
（2）用分子、分母的最大公因数去除。
一次性约分
（二）．归纳概念。
1．引导观察：
观察所变出的分数与原来分数的关系？
2．归纳意义：
启发学生由分数的大小和分子、分母的变化概括约分的概念。
（像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变这个过程叫做约分。
）
3．规范格式
4．巩固练习
（1）观察
这个分数能否再化简了？
（2）游戏：
找最简分数练习。
要求学生两人合作，一个同学出一个分数，另一个同学变出一个和大小相等，但分子、分母都比较小的分数。
把变出的分数写在自己的作业纸上，能变几个就变几个。
小组内的同学说一说自己变的分数是怎样得来的，再全班交流。
（观察后发现分数大小相等，但分子、分母都比原分数的分子、分母小、）。
5．归纳提升
学生用自己的语言说一说怎样约分、什么样的分数是最简分数。
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
三、知识迁移、解决问题
（一）串联情境，唤醒旧知：
（出示情境图）
同学们，上节课我们被美丽的剪纸情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的数学问题。
看，这里还有问题呢！
[设计意图]串联情境，引出问题既有利于激发学生的学习兴趣，激活学生的旧知和生活经验，又可以引入下一步同分母分数减法的学习。
（二）自主尝试、探索新知：
1．呈现问题：
“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总数的几分之几？
（1）你能用以前学过的方法，解决问题吗？
试着做一做。
（2）学生独立完成。
（3）交流算法，加深理解。
[设计意图]从学生的生活经验和已有的知识背景出发，在新知识的教学过程中，通过有序的思考，使学生理解和掌握新知，并能运用新知解决问题，发展数学思维能力。
2．归纳方法提升认识
想一想：
怎样计算同分母分数加减法？
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
计算结果能约分的一般要约成最简分数。
[设计意图]给学生时间和空间自主探索解题思路，调动了学生学习的积极性，使学生归纳出了同分母分数相加减的计算方法，让多数学生尝试成功，从中获得积极的成功体验，进一步提升认识。
四、巩固练习
1．选择合适的数填在方框内。
最简分数
非最简分数
2．把下列各分数化成最简分数。
3．先化简，再比较下面每组中两个分数的大小。
3/5
8/10
7/28
1/4
3/4
9/15
4．连线
+
1+
1
+
5．判断下面各题的对错，找出错误原因，并改过来．
（1）+=
（2）5/8-3/8=2/8
6．计算：
-
-
1-
-
观察第二行，你发现了什么？
若两个相同的分数相减结果又如何？
我吃了3块。
我吃了2块。
7．一块月饼平均分成10块，两人共吃了这个月饼的几分之几？
（课件演示）
你还能提什么问题？
[设计意图]练习的设计由浅入深，由易到难，既兼顾了习题的针对性、层次性、灵活性，又发展了学生的思维，使不同水平的学生都有所提高，有利于激发其思维的积极性。
五、全课总结
请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？
[设计意图]让学生相互了解彼此的见解，同时不断的反思自己的思考过程，体会学习的乐趣，使他们更积极主动的参与到数学活动中来。
本课以剪纸情境为主线，引导学生借助画图或折纸，边涂、边想、边算，凭借已有的对分数意义的认识，在头脑中逐步积累并建立起同分母分数加减法的运算表象，在与他人进行交流讨论的过程中，一种基本的运算图式也得以主动建构，学生体验到了初步的算理。
在经历了一番操作和探索之后，学生已能用自己朴素的言语对运算方法加以表述。
学生正是借助直观图形来发现同分母分数加减法的运算规律，最终达到摆脱对图形直观的依赖，能够直接进行同分母分数加减法运算。
同时也在探索、感悟知识的产生和发展的过程中体会到学习的愉悦和成功。
信息窗3
教科书P38-40页，同分母分数连加连减
1、使学生进一步掌握同分母分数连加、减的计算法则，理解同分母分数连加、减的意义和计算方法。
2、能正确进行同分母分数连加连减的计算。
3、培养学生的类比推理能力，养成学生认真审题的习惯。
教学重、难点：
理解同分母分数连加连减的意义和计算方法。
活动一：
复习旧知（出示flash课件）
一、5/6的分数单位是（）
3/8是（）个1/8
6/7是6个（）/（）
6个1/11是（）
二、口答
1/4+3/4=
5/18+7/18=
9/20+11/20=
4/5-4/5=
13/15-4/15=
28/45-13/45=
师：
说一说，刚才这些题你是如何计算出来的（任选两题说出计算方法）
（通过复习旧知，引导学生回顾分数加减法的意义，产生知识迁移，为后续学习本课新知作铺垫）
5个十八分之一加7个十八分之一，是12个十八分之一，得数是12/18.
13个十五分之一减去4个十五分之一，是9个十五分之一，得数是9/15.
活动二：
情境导入新知
前面的学习中，我们欣赏了剪纸小组的同学精美的剪纸作品，现在他们的功夫可是更加了得，不信你们看。
（课件出示信息窗3的情境图，学生欣赏。
让我们仔细观察两个小组的剪纸情况统计表，通过观察你想从中了解些什么吗？
（给学生充分的了解信息的时间）
活动三：
同分母分数连加的学习
你能提出什么数学问题？
（学生独立思考，并根据信息提出问题）
甲、第一小组的四位同学的作品共占第一小组作品总数的几分之几？
乙、刘虎同学和杨华同学的作品占第一小组作品总数的几分之几？
丙、王芳同学李军同学和刘虎同学的作品，一共占第一小组作品总数的几分之几？
丁：
第二小组中其他类作品占总数的几分之几？
（教师针对学生提出的问题，有选择性的板书,在后续教学中解决。
我们先来解决丙同学的提出的问题，谁能根据这个问题列出算式？
（学生独立完成，在练习本上写出算式）
根据以往学过的简单的同分母分数加法，学生可能出现的算式：
1/15+2/15=3/15
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