人教版小学五年级数学下册第三单元长方体和正方体教学设计Word文件下载.docx
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1，长方体一共有几个面？
（6个）（前面、后面、上面、下面、左面、右面）
前后两个面正好是相对的，上、下，左、右，分别也是相对的。
（有3组相对的面）。
有两种情况，一种是6个面都是长方形，另一种情况是4个面是长方形，另外两个面是正方形
2.长方体有几条棱？
这些棱可以分成几组？
（12条棱，相对的棱的长度相等，可以分成3组）
两个面相交的边叫做棱，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3.三条棱相交的点叫做顶点。
长方体有几个顶点？
（8个）
小结：
6个面，8个顶点，12条棱，每两个相对的面面积相等，相对的棱长度相等。
5，质疑再探；
把一个长方体按不同的位置横，竖，侧放，让学生找出它的长、宽、高。
独立思考后展开讨论。
三、练习巩固：
1.完成课本31页1,3,4题。
2.完成课本29页做一做。
3、一个长方体的长是5厘米，宽是3.5厘米，高是2厘米，
这个长方体的棱长总和是多少？
4.作业抄背概念
四、课题小结：
这节课你有什么收获？
五，板书设计
顶点
棱——相对的棱（）
面
（）个
（）条，分成（）、（）、（）三组，每组棱（）。
（）个，都是（）图形，相对面（）。
教后反思
第二课时
正方体的认识
认识正方体的特征，理解长方体和正方体的关系。
通过观察和比较弄清长方体和正方体的联系与区别。
培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。
教学重点，。
认识正方体的特征。
理解长方体和正方体的关系。
课件
一．引入新课。
回忆长方体的（面、棱、顶点）有什么特征？
请你说说。
拿已准备好的长方体来说
自学课本30页，回答下列问题。
（1）正方体有几个面？
面的大小有什么不同？
面的形状有什么特点？
（2）正方体有几条棱？
棱的长短怎样？
（3）正方体有几个顶点？
（对照预设）
学生汇报自学情况，老师板书
正方体有6个面，都是正方形，6个面面积都相等
有12条棱，12条棱长都相等，8个顶点。
“仔细观察，你能根据长方体、正方体的特征，发现它们之间有什么样的关系吗？
（正方体都具备了长方体的全部特征，正方体是特殊的长方体，长方体包含着正方体。
）
1、填空。
（1）长方体有（）个面，都是（），
也可能有2个相对的面是（），相对的面的面积（）
长方体有（）条棱，每组相对的（）条棱的长度都（），
长方体有（）个顶点。
（2）长、宽、高都相等的长方体叫（），
也叫做（），它是（）的长方体。
2、判断。
（1）正方体的每一个面都是正方形。
（）
（2）长方体有时4个面的面积相等。
（3）长方体是特殊的正方体。
（4）长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。
（5）有三个面是正方形的的长方体一定是正方体。
（）
3、一个正方体，它的棱长是8厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？
4、一个长方体，它的长是6厘米，宽是5厘米，高是3厘米，
这个长方体棱长总和是多少厘米？
5.作业设计:
书本32页的6、7、8题。
五．板书设计
第三课时
长方体和正方体的表面积
掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体面积的计算方法。
2.程与方法；
会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
培养学生的分析能力，发展学生的空间概念。
掌握长方体表面积的计算方法。
能灵活地运用长方体的表面积计算方法。
1，什么是长方体的长、宽、高？
指出长方体的长、宽、高。
2，说出长方体或正方体各有什么特征？
自学课本33,34页，回答下列问题。
什么是长方体和正方体的表面积？
长方体哪些面的面积相等？
每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
长方体表面积与长、宽、高的有什么关系？
学生汇报自学情况：
长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
上+下+前+后+左+右
长方体上下每个面的面积：
长×
宽
ab
前后每个面的面积：
长×
高
ah
左右每个面的面积:
宽×
bh
正方体每个面的面积：
棱长×
棱长a.a
师：
怎样求长方体表面积或正方体的表面积？
完成课本34页例1。
让学生独立思考，后展开讨论。
小结；
长方体的表面积=长×
宽×
2+长×
高×
2+宽×
2
=（长×
宽+长×
高+宽×
高）×
S=2ab+2ah+2bh=2（ab+ah+bh）
ab、ah、bh分别是求长方体哪个面的面积呢？
你们比较喜欢哪种方法？
它们之间有什么联系？
应用了乘法分配比较简便。
小结：
在计算中，可以结合实际情况进行简便运算。
1，完成课本36页第1题。
并求出每个长方体的表面积。
作业；
2，一个长方体长8分米，宽5分米，高3分米，求它的表面积。
3，课本36页第3题
这节课你有什么收获？
五，作业
板书设计
长方体的表面积=长×
S=2ab+2ah+2bh=2（ab+ah+bh）
第四课时
正方体的表面积的计算
掌握正方体的表面积的计算方法。
能应用所学的知识灵活解决生活中的一些实际问题。
体会所学知识与现实的联系，培养学生的应用意识。
正方体表面积的算法。
能灵活应用正方体的计算公式进行计算。
一、复习导入
1、什么叫长方体或正方体的表面积？
2、出示一个长方体要求学生求出这个长方体的表面积，并说说求法。
自学课本35页，回答下列问题。
（1）要求包装这个礼盒至少用多少平方分米的包装纸，实际是求什么？
（2）正方体的6个面有什么特点？
（3）怎样求正方体的表面积呢？
教师小结：
完成35页的做一做
师提升：
在实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和，所以在求表面积时，要联系一下生活实际。
如：
油箱，罐头盒等都是6个面，游泳池、鱼缸等都是5个面，水管、烟囱等都只有4个面。
2、判断：
下列各种计算应考虑几个面的面积。
制作一个无盖的铁皮水桶。
粉刷教室四面墙壁和顶棚。
给一个长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸。
给会客厅的大立柱刷油漆。
给游泳池彻瓷片。
1，完成3,4页的做一做
2、一个正方体的木箱，棱长5分米，在它的表面积涂漆，涂漆的面积是多少？
如果每平方分米用油漆8克，涂这个木箱要用油漆多少克？
3，课本36页5,6题
课本37页4,7,题
板书设计正方体的表面积的计算
正方体的表面积=棱长X棱长X6
S=aXaX6
第五课时
长方体和正方体表面积的练习课
1、进一步理解长方体、正方体表面积的概念，能正确分析有关实际应用的问题。
2、能正确解答长方体、正方体表面积实际应用的问题，提高分析解题的能力。
3、通过练习养成认真分析的良好习惯，培养数感。
教学重点：
通过练习进一步掌握长方体和正方体表面积的算法。
能灵活地对长方体和正方体表面积的计算。
一、基本练习
1、什么是长方体和正方体的表面积？
怎样计算长方体的表面积？
正方体呢？
2、计算下面各长方体或正方体的表面积。
（1）长2.5米，宽4米，高2米。
（2）长和宽都是4分米，高5.2分米.
（3）长10厘米,宽和高都是3.5厘米.
（4）棱长6厘米.
（5）棱长总和是36厘米的正方体.
二、指导练习
1、建筑工地上堆放着一堆水泥，叠成长10米，宽6米、高1.5米的长方体。
要把这堆水泥遮住，至少要多大的塑料布？
问：
这是求长方体的什么？
求几个面？
怎样求？
（注意：
少了一个下面，所以是求5个面）
2、书本37页的第8题。
分析题目的已知条件和问题粉刷教室要粉刷几个面？
哪一个面不要粉刷？
还要注意什么？
4、书本37页的第10题。
注意：
分成两个正方体后，表面积增加了两个面，所以表面积是不相等的。
三、全课小结
今天有收获？
对于长方体和正方体的表面积，你还想提什么问题？
第六课时
体积和体积单位
通过实践操作，使学生理解体积的意义，建立体积的概念。
初步认识体积的单位，掌握常用的体积单位和常用单位量的特征，能正确选择和使用体积单位
通过学生的动手实践，自主，加强学生空间概念的发展
教学重点，常用的体积单位。
使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方米。
石头、水、玻璃杯、木条等。
一、复习
1，我们学过那些长度单位，它们之间的进率分别是多少
2，我们学过那些面积单位，它们之间的进率分别是多少
故事导入
你听过乌鸦喝水的故事吗？
乌鸦刚开始的时喝不到水，为什么？
然后想出了什么办法？
最后喝到水了吗？
通过乌鸦喝水的故事你想到了什么？
（石块占有空间）
今天，我们一起来学习一下体积和体积单位
自学课本40,41页，回答下列问题。
什么是体积？
体积单位有哪些？
用字母怎么表示？
用手势表示1平方厘米，1平方分米，1平方米的大小。
完成42页做一做。
“怎样比较这两个长方体体积的大小呢？
”（要比较这两个长方体体积的大小要用统一的体积单位来测量）。
体积单位，面积单位，长度单位有什么不同？
（让学生独立思考，用手势表示。
1，完成课本44页1—4题。
2，估计你身边物体的体积。
3、请选择正确的单位填空。
（立方厘米、立方分米、立方米）
一粒黄豆体积大约是0.25（）一间教室的体积是200（）
一块橡皮的体积约是8（）一台录音机的体积约是12（）
运货集装箱的体积约是40（）电冰箱的体积约是0.27（）
一个文具盒的体积约是320（）数学课本的体积是300（）
4，一个1立方米的正方体可以分成多少个1立方分米的小正方体?
5，用小正方体拼一个体积是8立方厘米的长方体（或正方体）。
（想一想你拼的物体体积是多少？
）可以怎么摆？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
1立方厘米棱长是1厘米的正方体约为一个手指尖的大小
1立方分米棱长是1分米的正方体约为一个粉笔盒的大小
1立方米棱长是1米的正方体作业柜
第7课时
长方体和正方体体积的计算
推导长方体和正方体的体积计算公式，并能应用公正确地进行计算。
通过实践活动，推导出长方体和正方体的体积计算公式
通过实践活动，培养学生的分析、归纳能力和空间想象能力，发展学生的空间观念。
教学重点，长方体和正方体的体积计算。
长方体体积计算公式的推导过程。
课件1立方厘米的正方体木块
一、导入
1、什么叫体积？
体积常用的单位有哪些？
2、怎样计量一个物体的体积？
板书课题：
长方体和正方体的体积计算
自学课本41,42,43页，回答下列问题。
（1）完成41页表格，你发现了什么？
（2）长方体的体积与什么有关系？
有什么关系？
（3）长方体的体积公式是什么?
（4）正方体的体积公式是什么?
（对照预设，学生汇报自学情况）
长
宽
高
小木块的数量
长方体的体积
长方体的体积=长×
高V=abh
正方体的体积=棱长×
棱长×
棱长V=a×
a×
aV=a3
5，质疑再探；
用简便方法表示6X6X68XbXbXb2X2X23b+b+bd+d+d
1、求下面各个图形的体积
（1）长6分米、宽5分米、高3分米的长方体
（2）棱长：
5厘米的正方体。
2、一张写字台，长1.3米，宽0.6米，高0.8米,
有20张这样的写字台要占多大的空间？
3.实验小学修一条长60米,宽60米的长方形操场.
先铺10厘米厚的三合土,再铺4厘米厚的煤渣.
需要三合土、煤渣各多少立方米?
4.把两块棱长2.5分米的正方体木块粘接成一个长方体,
这个长方体的体积和表面积各是多少?
5.一个长方体和一个正方体的体积相等，已知正方体的棱长是8分米，
长方体的高是4分米，求长方体的底面积。
作业书本45页第5，67题。
四、全课小结:
今天你有什么收获？
第八课时
长方体和正方体的体积单位的统一
掌握长方体和正方体统一的体积公式，并会灵活地应用公式进行体积的计算
通过实践活动，推导出长方体和正方体的统一的体积计算公式
培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
教学重点，运用公式进行体积计算。
能灵活运用公式进行计算。
一、复习引入
1、怎样计算长方体的体积？
怎样计算正方体的体积？
2、计算下面图形的体积。
（1）长：
10米，宽5米，高8米的长方体
（2）棱长：
4米的正方体
3，正方体棱长总和是36分米,每条棱长是（）,表面积是（）.
4、建筑工地需一白灰池，长10米，宽8米，深6米。
（1）这个灰池占地面积是多少？
（2）挖这个灰池共需挖土多少立方米？
2，设疑自探自学课本43页，回答下列问题。
什么是长方体或正方体的底面？
怎么求？
长方体和正方体的体积公式是什么？
统一成什么公式呢？
（1）长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
（2）怎样求长方体的底面积？
（长方体的底面积=长×
宽）
怎样求正方体的底面积？
（正方体的底面积=棱长×
棱长）
（3）长方体和正方体体积计算公式的统一。
高正方体的体积=棱长×
棱长
（底面积）（底面积）
V=sh
什么是横截面？
立体图形的左面和右面就叫做横截面。
如果竖起来，刚才看到的横截面就成了底面。
1、书本43页的做一做1、2两题。
2、有100块底面积42平方厘米，高6厘米的立方体石块，
这些石块的体积一共是多少？
3、把一块棱长8分米的正方体方钢锻造成宽和高都是2分米的长方体
长方体的长是多少？
（用方程解）
这块方钢重多少千克？
（每立方分米的钢重7.8千克）
4、在一只长为30厘米，宽为10厘米的鱼缸里有20厘米深的水，
现在往鱼缸里放入5条金鱼，水面上升了0.2厘米,
5条金鱼的体积是多少?
板书设计长方体和正方体体积计算公式的统一。
第9课时
体积单位间的进率
掌握体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。
过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的进率
教学重点，体积单位间的进率。
能灵活地进行单位的改写
1、改写,并说说怎样换算的。
1千米=（）米1米=（）分米=（）厘米
1平方米=（）平方分米1平方分米=（）平方厘米
2.每相邻两个长度单位间的进率是（）每相邻两个面积单位间的进率是（）
3、说一说常用的体积单位有哪些？
板书；
体积单位之间的进率
自学课本46页，完成46页表格。
回答下列问题。
棱长是10厘米的正方体，它的体积是多少？
棱长是1分米的正方体，它的体积是多少？
1分米=（）厘米比较这两个正方体的体积，你发现了什么？
1立方分米=（）立方厘米1立方米=（）立方分米
“观察1立方分米的正方体被平均分成10个小格，每个小格的边长是1厘米，照这样的边长切成的小正方体，它的体积是1立方厘米。
每一层可以切出10×
10=100个小正方体，10层可以切出100×
10=1000个小正方体。
发现1立方分米里面含有1000个1立方厘米的小正方体，所以1立方分米=1000立方厘米”（1立方米=1000立方分米）
体积单位，面积单位以及长度单位之间有什么关系。
（比较三者之间的内在联系，找出规律。
长度米、分米、厘米10
面积平方米、平方分米、平方厘米100
体积立方米、立方分米、立方厘米1000
三、应用：
1、出示书本43页的例3。
3.8立方米是多少立方分米？
2400立方厘米是多少立方分米？
从立方米→立方厘米是高级单位化低级单位，还是从低级单位到高级单位？
3.8立方米是1立方米的3.8倍，也就是1000立方分米的3.8倍
所以只要把3.8×
1000=3800从而得出：
3.8立方米=3800立方分米
同理：
2400立方厘米=2.4立方分米
比较这两道单位的换算有什么不同？
“前面一道是从高级单位化低级单位，后一题是从低级单位聚高级单位。
高低低高
×
进率÷
进率
四，练习与巩固
1、出示书本47页的例4。
2，书本47页的做一做。
并让学生说说是怎样想的？
3，在（）填上适当的数。
8立方米=（）立方分米
5400立方厘米=（）立方分米
6立方米20立方分米=（）立方米9.05立方米=（）立方米（）立方分米
4，判断。
（1.）正方体的棱长扩大到原来的6倍,体积也扩大到原来的6倍。
（2.）一个物体的体积是1立方分米，这个物体的形状一定是正方体。
（3.）长方体和正方体的体积都等于底面积乘以高。
（4.）一个长方体的体积扩大2倍，它的长、宽、高都扩大2倍。
（5.）把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，
但是它所占有的空间大小不变.（）
5、一块长方体钢板，长3分米，宽2.5分米,厚16厘米,
这块钢板的体积是多少立方分米？
合多少米？
6、书本48页的第1题。
板书设计体积单位间的进率
第10课时
容积和容积单位
理解容积的意义，掌握常用的容积单位及它们之间的进率。
掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。
感受1毫升的实际意义，和应用所学之事解决生活中的简单问题。
教学重点，容积单位换算。
容积和体积的联系与区别。
1、什么叫物体的体积？
它常用的计量单位是什么？
2.92立方分米=（）立方厘米620立方分米=（）立方米
8.315立方米=（）立方分米4009立方厘米=（）立方分米
3、体积单位的换算你是怎样算的？
从
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