二次函数存在性问题(矩形、菱形、平四).doc

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二次函数存在性问题（等腰三角形、直角三角形、矩形、菱形、平行四边形）

已知：

二次函数与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点

（1）★D为对称轴上一点，若AD＋CD最短，求出此时D点坐标。

★D为对称轴上一点，若△ACD周长最短，求出此时D点坐标。

（2）★E为抛物线上第四象限一点，求出△BCE的面积最大值，并求出E点坐标

★E为抛物线上第四象限一点，求出四边形ACEB的面积最大值，并求出E点坐标

★E为抛物线上第四象限一点，求出四边形OCEB的面积最大值，并求出E点坐标

★E为抛物线上一点，设△BCE的面积为S，E点的横坐标为m，求S与m的关系式

（3）★若P为对称轴上一点，当△ACP为直角三角形时，直接写出P点坐标

★若P为对称轴上一点，Q为平面内任意一点，以A、C、P、Q为顶点的四边形为矩形时，直接写出Q点坐标

（4）★若P为对称轴上一点，当△ACP为等腰三角形时，直接写出P点坐标

★若P为对称轴上一点，Q为平面内任意一点，以A、C、P、Q为项点的四边形为菱形时，直接写出Q点坐标

（5）若M为x轴上一点，N为抛物线上一点，以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形，直接写出M点坐标