暑假七年级数学一日一练431 角Word文档下载推荐.docx

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EF长为半径画弧，两弧相交于点G；

③作射线AG，交BC边于点D．

则∠ADC的度数为（　　）

A．40°

B．55°

C．65°

D．75°

6．（2019•高碑店市一模）如图，在Rt△ABC中，∠A=55°

29′，∠B=（　　）

A．35°

29′B．35°

31′C．34°

29′D．34°

31′

7．（2019•高邑县一模）如图，在A、B两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48°

，A，B两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路AB长8千米，另一条公路BC长是6千米，且BC的走向是北偏西42°

，则A地到公路BC的距离是（　　）

A．6千米B．8千米C．10千米D．14千米

8．（2019•廊坊模拟）如图，码头A在码头B的正西方向，甲，乙两船分别从A，B两个码头同时出发，且甲的速度是乙的速度的2倍，乙的航向是正北方向，为了使甲乙两船能够相遇，则甲的航向应该是（　　）

B．北偏东60°

C．北偏东45°

D．北偏西60°

9．（2019•房山区一模）用量角器度量∠MON，下列操作正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10．（2019•宁津县一模）在下列时间段内时钟的时针和分针会出现重合的是（　　）

A．5：

20﹣5：

26B．5：

26﹣5：

27C．5：

27﹣5：

28D．5：

28﹣5：

29

11．（2019•双滦区一模）码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A、B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东55°

，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（　　）

A．北偏西55°

B．北偏东55°

C．北偏东35°

D．北偏西35°

12．（2019•东城区二模）在以下三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD平分∠BAC的是（　　）

A．图2B．图1与图2C．图1与图3D．图2与图3

13．（2019•无棣县二模）如图，要修建一条公路，从A村沿北偏东75°

方向到B村，从B村沿北偏西25°

方向到C村．若要保持公路CE与AB的方向一致，则∠ECB的度数为（　　）

A．80°

B．90°

C．100°

D．105°

14．（2019•邢台三模）海平面上，有一个灯塔，测得海岛A在灯塔北偏东30°

方向上，同时测得海岛B在灯塔北偏东60°

的方向上，则灯塔的位置可以是（　　）

A．点O1B．点O2C．点O3D．点O4

15．（2019•槐荫区一模）下列选项中，表示点P在点O十点钟方向正确的是（　　）

二．填空题（共10小题）

16．（2019•罗平县三模）50°

﹣25°

13′=　　

17．（2019•平谷区一模）下面是“作已知角的角平分线”的尺规作图过程．

已知：

如图1，∠MON．

求作：

射线OP，使它平分∠MON．

作法：

如图2，

（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OM于点A，交ON于点B；

（2）连结AB；

（3）分别以点A，B为圆心，大于

AB的长为半径作弧，两弧相交于点P；

（4）作射线OP．

所以，射线OP即为所求作的射线．

请回答：

该尺规作图的依据是　　．

18．（2019秋•鞍山期末）如图所示，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有　　个角；

画2条射线，图中共有　　个角；

画3条射线，图中共有　　个角；

画n条射线，图中共有　　个角．

19．（2019秋•句容市期末）如图，O是直线l上一点，∠1+∠2=78°

42′，则∠AOB=　　．

20．（2019秋•长春期末）如图，C岛在A岛的北偏东50°

方向，C岛在B岛的北偏西65°

方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的大小为　　度．

21．（2019秋•薛城区期末）3.76°

=　　度　　分　　秒；

22°

32′24″=　　度．

22．（2019秋•上城区期末）小雨在广场喷泉的北偏西30°

方向，距离喷泉70米处，那么喷泉在小雨的　　处．

23．（2019秋•顺义区期末）图中有　　条线段，　　个小于平角的角．

24．（2019秋•枣阳市期末）甲看乙的方向为北偏东60°

，那么乙看甲的方向是　　

25．（2019秋•西城区期末）如图，一艘货轮位于O地，发现灯塔A在它的正北方向上，这艘货轮沿正东方向航行，到达B地，此时发现灯塔A在它的北偏西60°

的方向上．

（1）在图中用直尺、量角器画出B地的位置；

（2）连接AB，若货轮位于O地时，货轮与灯塔A相距1.5千米，通过测量图中AB的长度，计算出货轮到达B地时与灯塔A的实际距离约为　　千米（精确到0.1千米）．

三．解答题（共3小题）

26．（2019•延庆县一模）已知：

∠AOB及边OB上一点C．求作：

∠OCD，使得∠OCD=∠AOB．

要求：

1．尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；

（说明：

作出一个即可）

2．请你写出作图的依据．

27．（2019•福清市二模）如图，△ABC中，BC＞AC，∠C=50°

．

（Ⅰ）作图：

在CB上截取CD=CA，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为E；

（要求：

尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（Ⅱ）求∠ADE的度数．

28．（2019•章贡区模拟）如图矩形ABCD中，点E在BC上，且AE=EC，试分别在下列两个图中按要求使用无刻度的直尺画图（保留作图痕迹）．

（1）在图1中，画出∠DAE的平分线；

（2）在图2中，画出∠AEC的平分线．

2019年暑假七年级数学一日一练：

参考答案与试题解析

1．

【解答】解：

如图

，

AP∥BC，

∴∠2=∠1=50°

∠3=∠4﹣∠2=80°

﹣50°

=30°

此时的航行方向为北偏东30°

故选：

2．

则正确的配对是：

①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ．

D．

3．

根据作一个角等于已知角可得弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧．

4．

A、2﹣3=﹣1，错误；

B、a2+2a2=3a2，错误；

C、34.5°

30′，正确；

D、﹣|﹣3|=﹣3，错误；

C．

5．

根据作图方法可得AG是∠CAB的角平分线，

∵∠CAB=50°

∴∠CAD=

∠CAB=25°

∵∠C=90°

∴∠CDA=90°

=65°

6．

∵在Rt△ABC中，∠A=55°

29′，

∴∠B=90°

﹣55°

29′=34°

31′，

7．

根据两直线平行，内错角相等，可得∠ABG=48°

∵∠ABC=180°

﹣∠ABG﹣∠EBC=180°

﹣48°

﹣42°

=90°

∴AB⊥BC，

∴A地到公路BC的距离是AB=8千米，

B．

8．

作AD∥BC，如图

由题意，得

∠CAB=30°

∴∠DAC=60°

甲的航向应该是北偏东60°

9．

量角器的圆心一定要与O重合，

10．

设：

从5：

20开始，经过x分钟，时针和分针会出现重合．

此时分针指向4，时针与分针之间的夹角是30+20×

0.5=40°

则：

6x﹣0.5x=40

x≈7.27，

即从5：

20开始，经过大约7.27分钟，时针和分针会出现重合，在5：

28时间段内重合．

11．

∵甲的航向是北偏东55°

，为避免行进中甲、乙相撞，

∴乙的航向不能是北偏西55°

12．

根据基本作图可判断图1中AD为∠BAC的平分线，图2中AD为BC边上的中线，图3中AD为∠BAC的平分线．

13．

由题意可得：

AN∥FB，EC∥BD，

故∠NAB=∠FBD=75°

∵∠CBF=25°

∴∠CBD=100°

则∠ECB=180°

﹣100°

=80°

14．

由题意知，若海岛A在灯塔北偏东30°

方向上、海岛B在灯塔北偏东60°

的方向上，

如图所示，灯塔的位置可以是点O1，

15．

∵点P在点O十点钟方向，而10点与12点相隔2格，每格30°

∴表示点P在点O十点钟方向的图形为：

16．

原式=49°

60′﹣25°

13′=24°

47′，

故答案为：

24°

47′．

17．

利用作图可得到OA=OB，PA=PB，

利用等腰三角形的性质可判定OP平分∠AOB．

等腰三角形的三线合一．

18．

∵在已知角内画射线，画1条射线，图中共有3个角=

；

画2条射线，图中共有6个角=

画3条射线，图中共有10个角=

∴画n条射线，图中共有

个角，

3，6，10，

19．

由角的和差，得

∠AOB=180°

﹣∠1﹣∠2=180°

﹣78°

42′=179°

60′﹣78°

42′=101°

18′，

101°

18′．

20．

作CD∥AE∥BF，如图

由C岛在A岛的北偏东50°

方向，得

∠1=50°

，∠4=65°

由CD∥AE∥BF，得

∠2=∠1=50°

，∠3=∠4=65°

∠ACB=∠2+∠3=50°

+65°

=115°

115．

21．

3.76°

=3度45分36秒；

32′24″=22.54度．故填3、45、36、22.54．

22．

如图所示：

∵小雨在广场喷泉的北偏西30°

方向，距离喷泉70米处，

∴喷泉在小雨的南偏东30°

方向，距离小雨70米．

喷泉在小雨的南偏东30°

23．

图中的线段有线段AB，线段BE，线段BC，线段EC，线段DC，线段AD，线段AE，

角有∠B，∠AEC，∠AEB，∠C，∠D，∠DAE，∠DAB，∠EAB，

7，8．

24．

甲看乙的方向为北偏东60°

，那么乙看甲的方向是南偏西60°

南偏西60°

25．

（1）如图所示，点B即为所求；

（2）由题可得，∠ABO=30°

∴AB=2AO=2×

1.5=3.0km．

3.0

26．

（1）如图所示，∠OCD即为所求；

（2）作图的依据为SSS．

27．

（Ⅰ）如图，点D就是所求作的点，线段AD，DE就是所要作的线段．

（Ⅱ）∵CA=CD，

在Rt△ADE中，

∠ADE=90°

﹣∠DAE=90°

﹣65°

=25°

28．

（1）如图1所示．

（2）如图2所示．