实验报告电子版Word文件下载.docx
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（1）电子版提交说明：
a需要提交Winrar压缩包，文件名为“《算法设计与分析》实验一_学号_姓名”，
如“《算法设计与分析》实验一_09290101_张三”。
b压缩包内为一个“《算法设计与分析》实验一_学号_姓名”命名的顶层文件夹，
其下为两个文件夹，一个文件夹命名为“源程序”，另一个文件夹命名为“实验
报告电子版”。
其下分别放置对应实验成果物。
（2）打印版提交说明：
a不可随意更改模板样式。
b字体：
中文为宋体，大小为10号字，英文为TimeNewRoman，大小为10号
字。
c行间距：
单倍行距。
（3）提交截止时间：
2012年10月31日16:
00。
三、实验项目
1．运用递归策略设计算法实现下述题目的求解过程。
题目列表如下：
（1）运动会开了N天，一共发出金牌M枚。
第一天发金牌1枚加剩下的七分之一枚，第二天发金牌2枚加剩下的七分之一枚，第3天发金牌3枚加剩下的七分之一枚，以后每天都照此办理。
到了第N天刚好还有金牌N枚，到此金牌全部发完。
编程求N和M。
（2）国王分财产。
某国王临终前给儿子们分财产。
他把财产分为若干份，然后给第一个儿子一份，再加上剩余财产的1/10；
给第二个儿子两份，再加上剩余财产的1/10；
……；
给第i个儿子i份，再加上剩余财产的1/10。
每个儿子都窃窃自喜。
以为得到了父王的偏爱，孰不知国王是“一碗水端平”的。
请用程序回答，老国王共有几个儿子？
财产共分成了多少份？
（3）出售金鱼问题：
第一次卖出全部金鱼的一半加二分之一条金鱼；
第二次卖出乘余金鱼的三分之一加三分之一条金鱼；
第三次卖出剩余金鱼的四分之一加四分之一条金鱼；
第四次卖出剩余金鱼的五分之一加五分之一条金鱼；
现在还剩下11条金鱼，在出售金鱼时不能把金鱼切开或者有任何破损的。
问这鱼缸里原有多少条金鱼？
（4）某路公共汽车，总共有八站，从一号站发轩时车上已有n位乘客，到了第二站先下一半乘客，再上来了六位乘客；
到了第三站也先下一半乘客，再上来了五位乘客，以后每到一站都先下车上已有的一半乘客，再上来了乘客比前一站少一个……，到了终点站车上还有乘客六人，问发车时车上的乘客有多少？
（5）猴子吃桃。
有一群猴子摘来了一批桃子，猴王规定每天只准吃一半加一只（即第二天吃剩下的一半加一只，以此类推），第九天正好吃完，问猴子们摘来了多少桃子？
（6）小华读书。
第一天读了全书的一半加二页，第二天读了剩下的一半加二页，以后天天如此……，第六天读完了最后的三页，问全书有多少钱页？
（7）日本著名数学游戏专家中村义作教授提出这样一个问题：
父亲将2520个桔子分给六个儿子。
分完后父亲说：
“老大将分给你的桔子的1/8给老二；
老二拿到后连同原先的桔子分1/7给老三；
老三拿到后连同原先的桔子分1/6给老四；
老四拿到后连同原先的桔子分1/5给老五；
老五拿到后连同原先的桔子分1/4给老六；
老六拿到后连同原先的桔子分1/3给老大”。
结果大家手中的桔子正好一样多。
问六兄弟原来手中各有多少桔子？
四、实验过程
（一）题目一：
……
1.题目分析
由题可知，最后一天发的金牌数一定是6的整数倍枚，所有由此可以建立递推关系式。
2.算法构造
gold=（melodyfun（i+1,n）*7/6+i）;
3.算法实现
#include<
iostream>
cmath>
usingnamespacestd;
intmelodyfun（inti,intn）//递推函数
{
intgold=0;
if（i==n）
{
gold=6;
}
else
gold=（melodyfun（i+1,n）*7/6+i）;
returngold;
}
voidmain（）
intn=6;
intm;
for（inti=1;
i<
=n;
i++）
if（melodyfun（i,n）%6==0）
{
if（n==i）break;
n=n+6;
cout<
<
"
运动会连续召开"
<
n<
天"
endl;
共有金牌"
melodyfun（1,n）<
块。
"
endl;
4.运行结果
5.经验归纳
只要能顺利的找到递推关系式，问题就很好解决了。
题目
（二）
由题可知，最后一个儿子分的财产一定是9的整数倍
money[i]=money[i+1]*10/9+i；
intmain（）
intn=9;
intmoney[1000];
for（inti=n;
i>
=1;
i--）
money[n+1]=0;
money[i]=money[i+1]*10/9+i;
for（intj=1;
j<
j++）
if（money[j]%9==0）
if（n==j）break;
n=n+9;
}
总共分了"
money[1]<
份"
共有"
个儿子"
找递推关系
题目（三）
从剩余的条数往上推即可；
num[day-i]=（（num[day-i+1]+1）*（day-i+1））/（day-i）-1;
intmain（）
intnum[100];
intleave;
剩余的金鱼数"
cin>
>
leave;
intday;
卖的天数"
day;
num[day]=leave;
for（inti=1;
i<
i++）
num[day-i]=（（num[day-i+1]+1）*（day-i+1））/（day-i）-1;
金鱼数为：
num[1]<
return0;
找到递推关系即可
题目（四）
num[station-i]=（num[station-i+1]-i）*2;
intstation;
请输入车站数"
station;
intlastnum;
请输入最后一站剩余的人数"
lastnum;
num[station]=lastnum;
=station;
num[station-i]=（num[station-i+1]-i）*2;
始发时车上的人数为：
num[2]<
找到递推关系式即可；
题目（五）
num[day-i]=（num[day-i+1]+1）*2；
请输入剩余的桃子数"
请输入吃的天数"
=day;
num[day-i]=（num[day-i+1]+1）*2;
桃子总数为：
num[0]<
题目（六）
page[day-i]=（page[day-i+1]+2）*2;
intpage[100];
请输入剩余的页数"
请输入阅读的天数"
page[day]=leave;
page[day-i]=（page[day-i+1]+2）*2;
全书一共有"
page[0]<
页"
题目（七）
3.if（i==0）
a[0][1]=（average-average/（3-1））*8/7;
a[0][0]=a[0][1]*1/8;
a[i][1]=average*（8-i）/（8-1-i）-a[i-1][0];
a[i][0]=average*1/（8-1-i）;
4.算法实现
inta[100][100];
intorange;
请输入桔子总数：
orange;
intchildren;
请输入孩子数"
children;
for（inti=0;
intaverage=orange/children;
if（i==0）
for（intj=0;
j++）
第"
j+1<
个孩子分到的桃子为：
a[j][1]<
5.运行结果
6.经验归纳
五、实验总结
做递归类问题，一定要根据题目给的信息分析出递推关系式，然后求解
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