人教版八年级数学上学期期末联考试题Word格式.docx

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5．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（　　）

A．三角形三个内角和等于180°

B．直角三角形的两个锐角互余

C．三角形具有稳定性D．两点之间，线段最短

6．在平面直角坐标系中，点（4，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（）

A．（4，3）B．（－4，3）C．（3，－4）D．（－3，－4）

7．要使分式

有意义，则x的取值范围是（）

A．x≠1B．x＞1C．x＜1D．x≠﹣1

8.生物学家发现了一种病毒，其长度约为

，数据

用科学记数法表示正确的是（）

9．若一个多边形的每一个外角都等于40°

，则这个多边形的边数是（　　）

A．7B．8C．9D．10

10．三角形中，到三个顶点距离相等的点是（　　）

A．三条高线的交点B．三条中线的交点

C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11.分解因式：

2a2﹣8=　　。

12.计算：

=.

13.若分式

的值为0，则x的值为

14．在等腰三角形中，若底角等于50°

，则顶角的度数是　　　　　　

15．若

的值使得x2＋4x＋a=（x－5）（x＋9）－2成立，则

的值为_____________

16.如图，已知：

BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，S△ABC=36cm2；

，AB=12cm，BC=18cm，则DE的长为　　cm．

三、解答题

（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17.计算：

18．先化简（1﹣

）÷

，再从0，﹣2，﹣1，1中选择一个合适的数代入并求值．

19．已知：

如图，M是AB的中点，∠1=∠2，MC=MD．

求证：

∠A=∠B．

四、解答题

（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20．如图，已知△ABC，∠C=90º

，AC<

BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等.

（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连结AD，若∠B=37°

，则∠CAD=_________度.

21.大源村在“山上再造一个通城”工作中，计划植树200亩，全村在完成植树40亩后，党的群众路线教育实践活动工作小组加入村民植树活动，并且该活动小组植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了13天完成．

（1）全村每天植树多少亩？

（2）如果全村植树每天需2000元工钱，党的群众路线教育实践活动工作小组是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？

22.如图，△ABC是等边三角形，D是AB上一点，

以CD为一边向上作等边△ECD，连接AE．

求证：

（1）△AEC≌△BDC．

（2）AE∥BC．

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23．某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°

，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°

，

求：

（1）此时轮船与小岛P的距离BP是多少海里．

（2）小岛点P方圆3海里内有暗礁，如果轮船继续向东行使，请问轮船有没有触焦的危险？

请说明理由

C

24.观察下列各式

（x﹣1）（x+1）=x2﹣1

（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1

（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1

……

（1）根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=　　．

（2）你能否由此归纳出一般性规律：

（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）=　　．

（3）根据以上规律求1+3+32+…+334+335的结果

25．如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．

（1）用的代数式表示PC的长度；

（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由

（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

2017—2018学年第一学期五校联考调研测试题

八年级数学答案

1.B2.D3.B4.A5.C6.A7.D8.C9.C10.D

11.2（x＋2）（x－2）12.

13.－514.80度15.－4716.2.4

17.解：

=x2－4x＋4－（x2－9）…………………………………4分

=－4x＋13…………………………………6分

18.解：

原式=

•

…………………………………3分

=

…………………………………5分

当x=0时，

∴原式=

…………………………………6分

19.证明：

∵点M是AB的中点………………………………………1分

∴MA=MB………………………………………2分

∵∠1=∠2，………………………………………3分

∴MC=MD………………………………………4分

∴△MAC≌△MBD

∴∠A=∠B………………………………………6分

20.

（1）解：

（1）正确作图

……………………4分

（2）∠CAD=16度.……………………7分

21.解：

（1）设全村每天植树x亩，…………………………………1分

根据题意得：

+

=13，…………………………………3分

解得：

x=8，…………………………………4分

经检验，x=8是原方程的解，且符合题意．

答：

全村每天植树8亩；

（2）根据题意得：

原计划全村植树天数是200÷

8=25（天），

∴可以节省工钱：

（25﹣13）×

2000=24000元．

实际工钱比计划节约24000元．…………………………………7分

22.

（1）∵△ABC是等边三角形

∴AC=BC，∠ACB=∠B=60°

…………..1分

∵△ECD是等边三角形

∴EC=DC，∠ECD=60°

…………………2分

∴∠ACB－∠ACD=∠ECD－∠ACD

∴∠ECA=∠DCB…………………………3分

∴△AEC≌△BDC．……………………4分

（2）∵△AEC≌△BDC

∴∠EAC=∠B=60°

………………..5分

∴∠EAC=∠ACB…………………..6分

∴AE∥BC……………………..7分

23.

（1）过程略

BP=7海里…………………….4分

（2）过点P作PD垂直AC，则∠PDB=90°

……5分

D

过程略

∴PD=

PB=3.5＞3…………..8分

∴没有危险………….9分

24.解：

①根据题意得：

（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7﹣1；

…………………….2分

②根据题意得：

（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）=xn+1﹣1；

…………………….5分

③原式=

（3﹣1）（1+3+32+…+334+335）=

．…………………….9分

25.

（1）BP=2t，则PC=BC-BP=6-2t；

……………………2分

（2））△BPD和△CQP全等……………………3分

理由：

∵t=1秒∴BP=CQ=2×

1=2厘米，

∴CP=BC-BP=6-2=4厘米，

∵AB=8厘米，点D为AB的中点，

∴BD=4厘米．

∴PC=BD，……………………4分

在△BPD和△CQP中，

……………………5分

（3）∵点P、Q的运动速度不相等，

∴BP≠CQ

又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，

∴BP=PC=3cm，CQ=BD=4cm，……………………7分

a=

……………………9分