辽宁会考说明文档格式.docx
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3.推理论证能力：
中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步推理能力．
4.运算求解能力：
能够根据法则和公式进行正确运算、变形；
能够根据问题的条件，寻找并设计合理、简捷的运算途径；
能够根据要求对数据进行估计和近似计算．
5.数据处理能力：
能够收集、整理、分析数据，并能从中抽取对研究问题有用的信息，作出正确的判断；
能够根据所学知识对数据进行进一步的整理和分析，解决所给问题．
6.应用意识：
能够综合应用所学知识对问题所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；
能应用相关的数学方法解决问题，并能用数学语言正确地表达和说明．
7.创新意识：
能够综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立思考、探索和研究，创造性地提出问题、分析问题和解决问题．
8.个性品质：
个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观．要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎思维的习惯，体会数学的美学意义.
要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神.
川.考试形式与试卷结构
一、考试形式
考试采用闭卷、笔试的形式，试卷满分为100分，考试时间为90分钟．考试不允许使用计算器．
二、试卷结构
试卷分第I卷和第U卷两部分.
第］卷为15道选择题，（分值为45分）；
第U卷为非选择题，由5道填空题（分值为15分）和5道解答题（分值为40分）组成.
1.试题类型
试题分为选择题、填空题和解答题三种题型.选择题是四选一型的单项选择题；
填空题只要求直接写出结果，不必写出计算过程或推证过程；
解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答题要写出文字说明、演算步骤或推证过程.
2.难度控制试卷由容易题、中等题和难题组成（难度在0.70以上的试题为容易题，难度在0.40〜0.70的试题为中等题，难度在0.40以下的试题为难题）.三种试题要控制合适的分值比例，容易题、中等题、难题在全卷中的的比例为7:
2:
1,全卷总体难度应控制在0.75〜0.80.
IV.考试内容与要求数学学科的考试范围是《课程标准》中的必修内容,即数学1：
集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）.数学2：
立体几何初步、平面解析几何初步.
数学3：
算法初步、统计、概率.
数学4：
基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换.
数学5：
解三角形、数列、不等式.
考试内容与要求
1.集合
（1）集合的含义与表示①了解集合的含义和元素与集合的“属于”关系．
2能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题．
（2）集合间的基本关系
1理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.
2在具体情境中，了解全集与空集的含义.
（3）集合的基本运算
1理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.
2理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.
3能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算.
2.函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）
（1）函数
1了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；
了解映射的概念．
2在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数．
3了解简单的分段函数，并能简单应用.
4理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；
结合具体函数，了解函数奇偶性的含义．
5会运用函数图象理解和研究函数的性质．
（2）指数函数
1了解指数函数模型的实际背景．
2理解有理指数幕的含义，了解实数指数幕的意义，掌握幕的运算.
3理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，理解指数函数图象通过的特殊点．
4知道指数函数是一类重要的函数模型．
（3）对数函数
1理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；
了解对数在简化运算中的作用．
2理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，了解对数函数图象通过的特殊点．
3知道对数函数是一类重要的函数模型．
④了解指数函数y二ax与对数函数y=logax互为反函数（a■0且a=1）.
（4）幕函数
1了解幕函数的概念.
231-
2结合函数y二x,y二x,y二x,y,y=x2的图象，了解它们的变化
x
情况.
（5）函数与方程
1结合二次函数的图像，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系.
2根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解.
（6）函数模型及其应用
1了解指数函数、对数函数以及幕函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.
2了解函数模型（如指数函数、对数函数、幕函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用.
3.立体几何初步
（1）空间几何体
1认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.
2能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图.
3会用平行投影与中心投影两种方法画出简单图形的三视图与直观图，了解
空间图形的不同表示形式.
4会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）.
5了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）•
（2）点、直线、平面之间的位置关系
1理解空间直线、平面的位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.
•公理1:
如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内.
•公理2:
经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.
•公理3:
如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过
这个点的公共直线．
•公理4:
平行于同一条直线的两条直线互相平行.
•定理：
空间中如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别对应平行，那
么这两个角相等或互补．
2以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理．
理解以下判定定理．
•如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．
•如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行．•如果一条直线与平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线与这个平面垂直．
•如果一个平面过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．理解以下性质定理，并能够证明:
•如果一条直线与一个平面平行，经过该直线的任一个平面与此平面相交，那么这条直线就和交线平行．
•如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行．•垂直于同一个平面的两条直线平行．
•如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直．
3能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题．
4.平面解析几何初步
（1）直线与方程
1在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素.
2理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.
3能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直．
4根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系．
5能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标．
6掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．
（2）圆与方程
1掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.
2能根据所给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；
能根据所给定两个圆的方程,判断两圆的位置关系．
3能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．
4初步了解用代数方法处理几何问题的思想．
（3）空间直角坐标系
1了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置.
2会利用表示特殊长方体（所有棱与坐标轴平行）顶点的坐标推导空间两点间的距离公式．
5.算法初步
（1）算法的含义、程序框图
1了解算法的含义及算法的思想．
2理解程序框图的三种基本逻辑结构：
顺序、条件分支、循环.
（2）基本算法语句
理解几种基本算法语句---输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．
6.统计
（1）随机抽样
1理解随机抽样的必要性和重要性．
2会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；
了解分层抽样和系统抽样方法．
（2）用样本估计总体
1了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，了解它们各自的特点．
2理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差.
3能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并给出合理的解释．
4会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征,理解用样本估计总体的思想．
5会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题．
（3）变量的相关性
1会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系．
2了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程．
7.概率
（1）事件与概率
①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别.
2了解两个互斥事件的概率加法公式.
（2）古典概型
1理解古典概型及其概率计算公式.
2会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.
（3）随机数与几何概型
1了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率.
2了解几何概型的意义.
8.基本初等函数II（三角函数）
（1）任意角的概念、弧度制
1了解任意角的概念.
2了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化.
（2）三角函数
1理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.
2能利用单位圆中的三角函数线推导出一一〉，二一〉的正弦、余弦、正切的
2
诱导公式，能画出y=sinx,y=cosx,y=tanx的图象，了解三角函数的周期性.
3理解正弦函数、余弦函数在区间0,2二1上的性质（如单调性、最大值和
最小值以及图象与x轴交点等），理解正切函数在区间‘-71/i内的单调性.
<
22丿
4理解同角三角函数的基本关系式：
sin2xcos2x=1,sinx=tanx.cosx
5了解函数y=Asin（・x，「）的物理意义；
能画出y=Asin（「x「:
）的图象,了解参数A/-,「对函数图象变化的影响.
6了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题.
9.平面向量
（1）平面向量的实际背景及基本概念
①了解向量的实际背景.
2理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义.
3理解向量的几何表示．
（2）向量的线性运算
1掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义.
2掌握向量数乘的运算并理解其几何意义，理解两个向量共线的含义.
3了解向量线性运算性质及几何意义.
（3）平面向量的基本定理及坐标表示
1了解平面向量的基本定理及其意义.
2掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.
3会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.
4理解用坐标表示的平面向量共线的条件.
（4）平面向量的数量积
1理解平面向量数量积的含义及其物理意义.
2了解平面向量的数量积与向量投影的关系.
3掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.
4能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.
（5）向量的应用
1会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.
2会用向量方法解决某些简单的力学问题与其他一些实际问题.
10.三角恒等变换
（1）和与差的三角函数公式
1会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.
2能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.
3能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.
（2）简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角
公式，但对这三组公式不要求记忆）.
11.解三角形
（1）正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.
（2）应用
能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.
12.数列
（1）数列的概念和简单表示法
1了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）•
2了解数列是自变量为正整数的一类函数.
（2）等差数列、等比数列
1理解等差数列、等比数列的概念.
2掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式.
3能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题.
4了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.
13.不等式
（1）不等关系
了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景.
（2）一元二次不等式
1会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.
2通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.
3会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.
（3）二元一次不等式组与简单线性规划问题
1会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.
2了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.
3会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.
（4）基本不等式：
葺'
八ab（a,b-0）
1了解基本不等式的证明过程.
2会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题.
IV.题型示例
例1.下列说法正确的是（）
例2.设集合A={x|x>
-1},B={x|-2<
x<
2},则AnB=（）
A.{x|x>
-2}B.{x|x>
-1}
C.{x|-2<
-1}D.{x|-1<
2}
1
例3.函数f（x）=（）x在区间［一2,-1］上的最大值是（）
A.1B.2C.4D.-
例4.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（）
A.2B.3C.4D.5
例5.记等差数列的前
n项和为Sn，若§
=4冷4二20,则该数列的公差d二
、7
2cm，则球的表面积是
D.20二cm
A2B、3C、6D
例6.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为
（）
222
A.8cmB.12二cmC.16二cm
例7.已知a=（1,2），b=x,1，当a+2b与2a-b共线时，x值为（）
A.1B.2C
例8.方程x‘—x—3=0的实数解落在的区间是
（）
A.[一1,0]B.[0,1]C.[1,2]D.[2,3]
例9.“龟兔赛跑”故事中有这么一个情节：
领先的兔子看着慢慢爬行的乌
龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，
但为时已晚，乌龟还是先到达了终点.如果用S、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图中与该故事情节相吻合的是（）
宀
/“1
hif
A.
B.
c.
D.
例10.右图给出了一个算法流程图，该算法流程图的功能是（
A.求a，b，c三数中的最大数
B.求a，b，c三数中的最小数
C.将a，b，c按从小到大排列
D.将a，b，c按从大到小排列
例11.不等式6x「x-2^0的解集是（）
A.「x|-2^x^2B.1x|x—£
或x—舟
132132
―予D.'
x|x_£
或x—y
例12.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。
若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）
A.4B.5C.6D.7
例13.将函数y=sin（2x-二）的图象先向左平移-，然后将所得图象上所有
36
的点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为（）.
A.y--cosxB.y=sin4xC.y=sinxD.y=sin（x）
6
例14.设：
•「:
是两个不同的平面，丨是一条直线，以下说法正确的是（）
A.若I_二）」“，则I一：
B.若I//「，「/厂：
，则I一：
C.若，则l_一：
D.若丨//：
•,二.1】，则l_1
例15.已知f（x^2Iog3x（1乞x乞9），则函数y=f（x）的最大值为（）
A.4B.5C.6D.8
x-y5_0,
例16.已知x、y满足条件x•y—0,则2x+4y的最小值为（）
x乞3.
A.6B.-6C.12D.-12
例17.设fx是R上的偶函数，它在1-1,0上是减函数，那么下列式子成立的
是（）
例18.已知.ABC中，.A,.B,.C的对边分别为a,b,c若a二c62且
.A=75°
，则b=（）
A.2
B.4+23C.4—23D.、6-迁
例20.设函数f（x）二sin（2x），则下列结论正确的是（）
3
A.f（x）的图像关于直线x对称
B.f（x）的图像关于点（一,0）对称
4
兀
C.把f（x）的图像向左平移一个单位，得到一个偶函数的图像
12
D.f（x）的最小正周期为二，且在［0,—］上为增函数
例21.已知：
集合A二{0,2,3}，定义集合运算人※A={x|x二aF,a，AbA},
则A^A=。
例22.把一张矩形的纸对折几次，然后打开，那么这些折痕是互相平行的，这其
中体现的道理是例23.ABC中，.A=60，.B=75，BC=23，则AB二
例24•将一颗骰子掷600次，估计掷出的点数不大于2的次数大约是例31.将两颗正方体型骰子投掷一次，求：
f（x）二
值范围是
例29.点A（1,1）到直线xcosrysinv-2=0的距离的最大值是
例30.某程序框图如下图所示，该程序运行
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