GET格雅上海中考二模试题附答案金山数学.docx
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GET格雅上海中考二模试题附答案金山数学
2021上海中考二模试题附答案---金山数学
A．
B．
C．
D．
A．
y=x+4
B．
y=x﹣2
C．
y=x
D．
y=x﹣4
A．
x2+2x﹣1=0
B．
x2﹣2x+1=0
C．
x2+2x+4=0
D．
x2﹣2x﹣4=0
A．
B．
C．
15和8元
D．
8元和8元
A．
平行四边形是轴对称图形
B．
正多边形是中心对称图形
C．
正多边形都是轴对称图形
D．
是轴对称图形的四边形都是中心对称图形
A．
1
B．
2
C．
D．
A．
B．
C．
D．
考点：
实数．菁优网版权所有
分析：
根据有理数是有限小数或无限循环小，可得答案．
解答：
解：
A、是有限小数，故A是有理数；
B、C、D是无限不循环小数，故B、C、D是无理数；
应选：
A．
点评：
此题考查了有理数，有限小数或无限循环小数是有理数．
A．
y=x+4
B．
y=x﹣2
C．
y=x
D．
y=x﹣4
考点：
一次函数图象与几何变换．菁优网版权所有
分析：
根据平移k值不变，只有b只发生改变解答即可．
解答：
解：
根据题意知，平移后的直线解析式为：
y=x+2﹣2=x，即y=x．
应选：
C．
点评：
此题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：
横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减〞．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．
A．
x2+2x﹣1=0
B．
x2﹣2x+1=0
C．
x2+2x+4=0
D．
x2﹣2x﹣4=0
考点：
根的判别式．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
分别计算四个方程的根的判别式，然后根据判别式的意义进行判断．
解答：
解：
A、△=22﹣4×〔﹣1〕=8＞0，方程有两个不相等的实数根，所以A选项错误；
B、△=22﹣4×1=0，方程有两个相等的实数根，所以B选项正确；
C、△=22﹣4×4=﹣12＜0，方程没有实数根，所以C选项错误；
D、△=22﹣4×〔﹣4〕=20＞0，方程有两个不相等的实数根，所以D选项错误．
应选B．
点评：
此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕的根的判别式△=b2﹣4ac：
当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
A．
B．
C．
15和8元
D．
8元和8元
考点：
条形统计图；中位数；众数．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
根据条形统计图中的数据求出众数与中位数即可．
解答：
解：
根据条形统计图得到捐8元的学生数最多，为15个，故捐款金额的众数为8元，
将捐款数按照从小到大顺序排列得到3，3，3，3，3，3，3，3，5，5，5，5，5，5，5，5，5，5，5，5，8，8，8，8，8，8，8，8，8，8，8，8，8，8，8，10，10，10，10，10，其中最中间的两个数为5和8，平均数为6.5，即中位数为6.5，
应选B
点评：
此题考查了条形统计图，众数，以及中位数，弄清题中的数据是解此题的关键．
A．
平行四边形是轴对称图形
B．
正多边形是中心对称图形
C．
正多边形都是轴对称图形
D．
是轴对称图形的四边形都是中心对称图形
考点：
命题与定理．菁优网版权所有
分析：
根据轴对称图形和中心对称图形的定义以及平行四边形、正多边形和等腰梯形的性质分别进行判断．
解答：
解：
A、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，所以A选项错误；
B、当正多边形的边数为偶数时，它是中心对称图形，所以B选项错误；
C、正多边形都是轴对称图形，所以C选项正确；
D、等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形，所以D选项错误．
应选C．
点评：
此题考查了命题与定理：
判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．
A．
1
B．
2
C．
D．
考点：
圆与圆的位置关系．菁优网版权所有
分析：
根据旋转的性质得到△OAB为等腰直角三角形，那么AB=OA=2，从而求得线段AB的长，然后利用两圆外切两圆的圆心距等于两圆的半径之和直接求解．
解答：
解：
∵⊙A绕点O按逆时针方向旋转90°得到的⊙B，
∴△OAB为等腰直角三角形，
∵AO=2，
∴OB=OA=2，AB=2，
∵⊙A、⊙B外切，
∴AB等于两圆半径之和，
∴r=．
应选C．
点评：
此题考查了圆与圆的位置关系：
两圆的半径分别为R、r，两圆的圆心距为d，假设d=R+r，那么两圆外切．也考查了旋转的性质．
考点：
幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有
分析：
按照幂的乘方法那么：
底数不变，指数相乘计算．即〔am〕n=amn〔m，n是正整数〕
解答：
解：
〔a3〕2=a6．
故答案为：
a6．
点评：
此题考查了幂的乘方法那么：
底数不变，指数相乘．〔am〕n=amn〔m，n是正整数〕，牢记法那么是关键．
考点：
平方差公式．菁优网版权所有
分析：
利用平方差公式直接求解即可求得答案．
解答：
解：
〔a+2〕〔a﹣2〕=a2﹣4．
故答案为：
a2﹣4．
点评：
此题考查了平方差公式．注意运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．
考点：
解分式方程．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答：
解：
去分母得：
x2=1，
解得：
x=1或x=﹣1，
经检验x=1是增根，分式方程的解为x=﹣1．
故答案为：
x=﹣1
点评：
此题考查了解分式方程，解分式方程的根本思想是“转化思想〞，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
考点：
*平面向量．菁优网版权所有
分析：
先去掉括号，然后进行加法运算即可．
解答：
解：
+2〔+〕
=+2+2
=3+2．
故答案为：
3+2．
点评：
此题考查了平面向量，主要是向量的加法运算，是根底题．
考点：
函数值．菁优网版权所有
分析：
把x=代入函数解析式进行计算即可得解．
解答：
解：
f〔〕==．
故答案为：
．
点评：
此题考查了函数值求解，把自变量的值代入函数关系式计算即可，比较简单．
考点：
反比例函数的性质．菁优网版权所有
分析：
根据反比例函数图象在一、三象限或在二、四象限，根据〔﹣1，2〕所在象限即可作出判断．
解答：
解：
点〔﹣1，2〕在第二象限，那么该反比例函数的图象的两个分支在第二、四象限．
故答案是：
二、四．
点评：
此题考查了反比例函数的性质，对于反比例函数〔k≠0〕，〔1〕k＞0，反比例函数图象在一、三象限；〔2〕k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．
考点：
菱形的性质；勾股定理．菁优网版权所有
分析：
根据菱形的对角线互相垂直平分的性质，利用对角线的一半，根据勾股定理求出菱形的边长，再根据菱形的四条边相等求出周长即可．
解答：
解：
如下列图，
根据题意得AO=×8=4，BO=×6=3，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，
∴△AOB是直角三角形，
∴AB===5，
∴此菱形的周长为：
5×4=20．
故答案为：
20．
点评：
此题主要考查了菱形的性质，利用勾股定理求出菱形的边长是解题的关键，同学们也要熟练掌握菱形的性质：
①菱形的四条边都相等；②菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．
考点：
概率公式．菁优网版权所有
分析：
共36人，其中有1+3+5=9个等第奖，利用概率公式直接求解即可．
解答：
解：
∵共36人，其中有1+3+5=9个等第奖，
∴该班每一名学生获得等第奖的概率是=，
故答案为：
．
点评：
综合考查了概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P〔A〕=．
考点：
扇形统计图．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
根据扇形统计图，列出算式，计算即可得到结果．
解答：
解：
根据题意得：
〔30÷10%〕﹣60﹣30﹣〔30÷10%〕×30%=300﹣60﹣30﹣90=120〔人〕，
那么喜欢小说的人数为120人．
故答案为：
120．
点评：
此题考查了扇形统计图，弄清题中的数据是解此题的关键．
考点：
相似三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．菁优网版权所有
分析：
根据平行线的性质和角平分线定义求出∠EDB=∠EBD，推出DE=BE，设DE=BE=x，证相似，得出比例式，代入求出即可．
解答：
解：
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠CBD，
∵BD是∠ABC的角平分线，
∴∠CBD=∠ABD，
∴∠EDB=∠EBD，
∴DE=BE，
设DE=BE=x，
∵DE∥BC，
∴△AED∽△ABC，
∴=，
∴=，
解得：
x=2.4，
∴DE=2.4，
故答案为：
2.4．
点评：
此题考查了等腰三角形的性质和判定，平行线的性质，相似三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出BE=DE和求出△AED∽△ABC．
考点：
勾股定理；锐角三角函数的定义．菁优网版权所有
专题：
分类讨论．
分析：
分两种情况考虑，当斜边为直角边2倍时，当直角边为直角边2倍时，求出最小角的正切值即可．
解答：
解：
如图1所示，AC=2AB，
∴最小角为∠C，根据勾股定理得：
BC==AB，
那么tanC===；
如图2所示，BC=2AB，
∴tanC==，
综上，这个直角三角形的较小的锐角的正切值为或．
故答案为：
或．
点评：
此题考查了勾股定理，锐角三角函数定义，熟练掌握勾股定理是解此题的关键．
考点：
翻折变换〔折叠问题〕．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
连结CE交AB于F点，根据勾股定理得AB=5，再根据折叠的性质得CE=CA=4，DE=AD，∠E=∠A，有DE∥BC得到∠1=∠B，那么∠1+∠E=90°，得到CE⊥AB，于是可根据面积法计算出CF=，所以EF=CE﹣CF=，然后证明△DEF∽△BCF，利用相似比可计算出DE=2，于是得到AD=2．
解答：
解：
连结CE交AB于F点，如图，
∵∠ACB=90°，AC=4，BC=3，
∴AB==5，
∵△ACD沿CD所在的直线翻折，点A落在点E的位置，
∴CE=CA=4，DE=AD，∠E=∠A，
∵DE∥BC，
∴∠1=∠B，
而∠A+∠B=90°，
∴∠1+∠E=90°，
∴∠DFE=90°，
∴CE⊥AB，
∵CF•AB=A
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